人教版6.1 平方根教学设计

课题

6.1平方根（3）

三

维

目

标

知识与技能

    掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的区别和联系；能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系。

过程与方法

    通过用类比的方法探索平方根概念，以及平方根和算术平方根之间的关系的过程,培养学生自主获取新知能力。

情感 、态度与价值观

    通过对平方根的学习，培养学生合作交流意识、和主动参与意识。

重点

平方根的概念和求数的平方根

难点

平方根和算术平方根的联系与区别

学   习   过   程

学（教）记录

【自助学习】（我尝试自学）

填空：

   1.如果一个    的平方等于a，那么这个   数叫做a的算术平方根，

a的算术平方根记作    .

   2.已知一块正方形地砖的面积为4平方分米，则它的边长为         分米。

【互助探究】（我参与互研）

（一）平方根的定义

1.填表.

   你能类比算术平方根的概念,给出平方根的概念吗?

2.归纳:

平方根的定义：                                             .

平方根的表示:                             .

 3.练一练：求下列各数的平方根.

    （1）81；    （2）；       （3）0.49 ;

（二）平方根的性质

1.填一填: (1)81的平方根是         (2)    的平方根是     

(3)0的平方根是      

2.想一想：-4有平方根吗?为什么?

3.议一议：正数的平方根有几个，它们是什么关系？0的平方根是多少？负数有平方根吗？

归纳:                                            .

4.练一练：－9、16、0、（－2）2    中，有平方根的是（    ）

A、1个         B、2个           C、3个         D、4个

（三）开平方

                                        ,叫做开平方。

【求助交流】（我愿意分享）

平方根与算术平方根的关系

【补助练兵】（我能用新知）

1.a的一个平方根是5，则a的另一个平方根是    ，a=    .其中___ 是a的算术平方根.

2.判断下列各式计算错对.

（1）=±2        （2）±=±2        （3）-=±2

3．判断下列说法是否正确

（1）9的平方根是3  （   ）    （2）2是4的一个平方根（   ）

（3）+5是25的平方根 （   ）  （4）-16的平方根是-4（   ）

【共助反馈】（我能够达标）

1.填空：(1)0.36的平方根是      算术平方根是      ；

        (2)     的平方根是8和－8.

2. 求下列各式的值

（1）          （2）-         （3）±

3.一个正数的平方根是2a+3和a-6,则a是多少?这个正数是多少？

续助反思

（我收获新知）