《回顾与思考生活中的轴对称》PPT课件1-七年级下册数学北师大版

这是一份《回顾与思考生活中的轴对称》PPT课件1-七年级下册数学北师大版，共28页。

第五章 生活中的轴对称回顾与思考 一、成果展示生活中的轴对称轴对称现象两个图形成轴对称轴对称图形对称轴简单的轴对称图形等腰三角形的性质轴对称图形的性质对称性“三线合一”底角相等线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等应用图案设计计算与推理生活中的轴对称轴对称的性质轴对称图形两个图形成轴对称 线段 角 等腰三角形轴对称的应用本章知识框架图 1.轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如 果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形 就叫作轴对称图形.这条直线叫作对称轴.2.轴对称：把一个图形沿一条直线折叠，如果它能 与另一个图形完全重合，那么这两个图关于这条 直线成轴对称.这条直线叫作对称轴.要点梳理一.轴对称图形与轴对称3.轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形轴对称 区别联系图形 (1)轴对称图形是指( ) 具 有特殊形状的图形, 只对( ) 图形而言;(2)对称轴( ) 只有一条(1)轴对称是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形;(2)只有( )对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.一个一个不一定两个两个一条4.轴对称的性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.1..等腰三角形的性质 二.简单的轴对称图形角平分线上的点到角两边的距离相等.3.角平分线的性质2.线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等.问题1.请说出成轴对称与轴对称图形的区别和联 系，请叙述轴对称的性质。轴对称的性质：1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等“成轴对称”是两个图形。 “轴对称图形”是一个图形。∵AB=AC∴ = . ( )∠B ∠C 等边对等角问题2：等腰三角形有哪些性质？ 问题2：等腰三角形有哪些性质？ ∵AB =AC (三线合一)AD⊥BC ∴ BD = CD ∠BAD= ∠CAD问题3：举出生活中分别具有一条、 两 条、三条、四条对称轴的图形. 问题1：必答题填一填①角是轴对称图形，_____是它的对称轴，角平分线上的点到角的两边的距离___.②线段也是轴对称图形,____________是它的对称轴,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离________.③等腰三角形的对称轴是 。④等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是 。⑤等腰三角形一内角为400，则顶角为 。问题1：必答题⑥如图5.5—1,在△ABC中,∠C=900， 点D在AC上，,将△BCD沿直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，点D到斜边AB的距离是 ．⑦如图5.5—2：△ABC与△DEF关于直线m成轴对称，则∠C= 度。E问题2：抢答题选一选1.下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　 ） A　　 　 B　　　 C　　 　 D2.下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D D B第三环节 过关斩将，协作共赢问题2：抢答题3.下列图形中对称轴最多的是( ) A. 圆 B. 正方形 C. 角 D. 线段4.下面图形中,一定是轴对称图形的有( )个①线段 ②角 ③等腰三角形 ④直角三角形 ⑤等腰梯形 ⑥平行四边形A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 A C问题2：抢答题选一选1.下列图案中，有且只有三条对称轴的是（　 ） A　　 　 B　　　 C　　 　 D2.下列“麦田怪圈”所显示的图案中，不是轴对称图案的是（ ） A B C D D B第三环节 过关斩将，协作共赢②如图5.5—4所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则展开后的图形是（ ） D5.5—65.5—5①如图5.5—5：补全图形，使它成轴对称图形。②如图5.5—6：求作一点P，使PC=PD,并且点P到∠AOB两边的距离相等。 学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△﹣﹣（两个圆，两个等边三角形，两条线段）为构件，构思一个独特，有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词． 1.下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是（　　）A、上海自来水来自海上 B、有志者事竞成 C、清水池里池水清 D、蜜蜂酿蜂蜜2.下列说法中，正确的是 (　　)A．等腰三角形底边上的中线就是它的对称轴。B．角的平分线就是它的对称轴。C．两个三角形能够重合，它们一定成轴对称。D. 圆有无数条对称轴。 B D3.图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（　　）4.等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是 (　　)A．9cm B．12cm C．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间 C B 例2 如图所示，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC于D.试说明： ∠BAC = 2∠DBC.【分析】根据等腰三角形“三线合一”的性质，可作顶角∠BAC的平分线，来获取角的数量关系. 解：作∠BAC的平分线AE,交BC于点E,如图所示，则∵AB=AC, ∴AE⊥BC.∴ ∠ 2+ ∠ACB=90 °. ∵BD⊥AC, ∴ ∠DBC+ ∠ACB=90 °.∴ ∠ 2= ∠DBC.∴ ∠BAC= 2∠DBC.7.如图5.5—11: ∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F,过点F作DE//BC交AB于点D,交AC于点E,若AB=9cm, AC=8cm,则△ADE的周长是多少? 7.如图5.5—12：已知等腰△ABC中，AB边的垂直平分线交AC于点D，AB=AC=8，BC=6，求△BDC的周长．1.你学到了哪些知识？2.你学会了哪些方法？3.你认为应注意哪些问题？4.你还有哪些困惑？