初中苏科版2.7 弧长及扇形的面积学案

2.7  弧长及扇形的面积

日期：               第     课时

【学习目标】:1.经历探索弧长计算公式、扇形面积公式的活动过程；

2.会用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题.

【重难点】:弧长及扇形面积计算公式

一、探究新知

1.观察下列图形，并填写表格

归纳总结：若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为l，

则        S

已知半径和圆心角

已知半径和弧长

二、新知巩固

1．如果扇形跑道的半径是36 m，圆心角是150°，那么跑道长是多少？

2．如果扇形跑道的弧长是10πm，半径是12m，那么扇形的圆心角为多少？

3．如果扇形跑道的弧长是20πm，圆心角是150°，那么跑道的半径是多少？

4．（2022•湖北）一个扇形的弧长是10πcm，其圆心角是150°，此扇形的面积为（　　）

A．30πcm2      B．60πcm2      C．120πcm2   D．180πcm2

三、例题讲评

例1. 如图，折扇打开后，OA、OB的夹角为120°，OA的长为30cm，AC的长为20cm，求图中纸面部分的面积S．

四、课堂小结：

1．弧长、扇形面积公式；

2．不规则图形的面积的求法：用规则的图形的面积来表示；

3．数学思想转化的应用： ①转化思想；②整体思想．

五、当堂检测：

1．（2023•大连）圆心角为90°，半径为3的扇形弧长为（　　）

A．2π    B．3π       C．π D．π

2. （2022•包头）如图，已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的弦．若AB＝2，

则劣弧的长为 　   　．

3．已知一个扇形的面积是24π，弧长是2π，则这个扇形的半径为多少？

4．（2023•雅安）如图，某小区要绿化一扇形OAB空地，准备在小扇形OCD内种花，在其余区域内（阴影部分）种草，测得∠AOB＝120°，OA＝15m，OC＝10m，则种草区域的面积为多少？

六、作业布置：第85页：第1题，第4题

教学反思：