初中数学苏科版九年级上册2.5 直线与圆的位置关系导学案

2.5　直线与圆的位置关系（1）

日期：               第     课时

【学习目标】

1.了解直线与圆的三种位置关系：直线与圆相交、相切、相离；

2.会利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.

【重难点】：直线与圆的位置关系

一、新知探究：

在纸上画一个圆，并在纸上上下移动透明直尺.

 观察两次操作，如果将硬币看作圆，直尺的边缘看作直线，随着硬币或直尺的移动，直线与圆的位置关系发生怎样的变化？

思考1.在直线与圆的不同位置关系中，公共点个数有变化吗？

思考2.在直线与圆的不同位置关系中，圆心到直线的距离有变化吗？

思考3.它与圆的半径的大小有什么关系吗？

类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用d与r数量关系来刻画呢?

二、新知归纳：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交.

直线与圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切.

直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离.

三、例题讲评

例1. 已知∠BAC=45°，点O在AC上，且AO=4，以点O为圆心，r为半径画圆.根据下列r的值,判断AB所在直线与⊙O的位置关系：

  (1) r=2                

(2) r=2                

  (3) r=3

练一练：1.（2023•宿迁）在同一平面内，已知⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（　　）

A．2      B．5       C．6      D．8

例2. 已知：如图示，∠AOB＝30°，M为OB上一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上运动，问：

①当OM满足___________时，⊙M与OA相离？

②当OM满足___________时，⊙M与OA相切？

③当OM满足___________时，⊙M与OA相交？

四、课堂小结：

五、当堂检测：

1.如果直线l与⊙O有公共点，那么直线l与☉O的位置关系是(      )

A.相交         B.相切          C.相离          D.相切或相交

2.⊙O的半径r为5cm，点P到圆心O的距离为5cm，过点P画直线l，则直线l与⊙O的公共点有(        )

A.3个          B.1个       C.2个         D.1个或2个

3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以点C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？

(1)r＝2 cm； (2)r＝2.4 cm； (3)r＝3 cm.

六、作业布置：第73页：第2题，第3题

教学反思：