初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.5 直线与圆的位置关系导学案及答案

2.5　直线与圆的位置关系（3）

日期：               第     课时

【学习目标】

1.了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形的概念；

2.会作已知三角形的内切圆，会利用三角形的内切圆有关知识解决问题.

【重难点】：三角形的内切圆的画法以及性质

一、情境创设

   小明的妈妈想给圆桌剪一块圆形的桌布，发现只剩下一块三角形的布料，怎样剪才能使剪下的圆形面积最大呢？

 如何作一个圆，使它与已知三角形的各边都相切.请你试一试，说出你作法的理由.小组交流.

二、新知探究

1.已知：△ABC(如图).

求作：和△ABC的各边都相切的圆.

与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆．三角形叫圆的外切三角形．三角形内切圆的圆心叫三角形的内心．

如图，⊙O叫做△ABC的内切圆，△ABC叫做⊙O的外切三角形．

分别画出下图各个三角形的内切圆.

观察内心的位置，想一想内心有什么性质？

三、例题讲评

例1 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A＝50°，求∠EDF的度数.

例2 若△AOB三边长分别为a、b、c，⊙O的半径为r，

求证： r (a+b+c).

四、课堂小结：三角形内切圆有关概念和性质，三角形内切圆的作法

五、当堂检测：

1.如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且∠C＝90°，AB＝13，BC＝12则BF＝　　．

2.如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，分别切AB，BC，AC于点E，F，D，P是上一点，则∠EPF的度数是（　　）

A．65°  B．60° C．58°  D．50°

3如图，在△ABC中，点I为三角形的内心，若∠A为50°，则∠BIC的度数为（　　）

A．65°  B．70° C．115°   D．125°

4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆的半径r是（　　）

A．2    B．3    C．4   D．无法判断

六、作业布置：第74页：第10题，第11题

教学反思：