28.3圆心角和圆周角基础练习-冀教版数学九年级上册

28.3圆心角和圆周角基础练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝112°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（　　）

A．56° B．35° C．38° D．28°

2．如图，点，，在⊙上，点是延长线上一点，若，则的度数为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，直径为的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（   ）．

A． B． C． D．

4．如图，A、D是上两点，是直径．若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=50°，则∠ABD的度数是（　　）

A．20° B．25° C．40° D．50°

6．如图，是的直径，点在上，平分，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．如图，点A在上，，则的度数为（　　）

A．  B． C． D．

8．下列说法正确的是(　  　)

A．优弧一定大于劣弧 B．等弧所对的圆心角相等

C．经过三个点一定可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等

9．如图，点、、在⊙O上，∥，，则的度数是（  ）

A．25° B．30° C．35° D．40°

10．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC=35°，则∠ COB的度数是（    ）

A．75° B．70° C．65° D．35°

二、填空题

11．如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，AC⊥BD交于点P，半径R＝6，BC＝8，则tan∠DCA＝     ．

12．如图，是半圆的直径，为圆心，是半圆上的点，是上的点，则的度数为            

13．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠DAB=28°，则∠C的度数是    °．

14．如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为  ．

15．如图，是⊙的直径，是弦，，．若点是直径上一动点，当 是等腰三角形时，          ．

16．中，，，，E是AC的中点，MN分别是边AB、BC上的动点，D也是BC边上的一个动点，以CD为直径作，连接ED交于F，连接FM，MN，则的最小值为      ．

17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD=130°，则∠BOD=      °．

18．，是以半径为6的圆的圆周上的两点，为的中点，以线段，为邻边作菱形，顶点恰好为该圆直径的三等分点，则该菱形的边长为      ．

19．如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BAC＝36°，连结BO并延长，交⊙O于D，则∠ACD＝     度．

20．如图，边长为2的正方形ABCD内接于，点E是上一点（不与A、B重合），点F是上一点，连接OE、OF，分别与AB、BC相交于点G、H，，下列结论：①；②四边OGBH的面积随点E的位置变化而变化；③若，则；④周长的最小值为．其中正确的是        （把所有正确结论的序号都填上）．

三、解答题

21．和均为等腰直角三角形，，连接，．

(1)如图1，点D在上，点E在延长线上，猜想：与的数量关系是______，与的位置关系是______；

(2)如图2，请判断与的数量关系和位置关系，并证明你的结论；

(3)若为等腰直角三角形，，过点B作直线，且，连接，若，，请直接写出点A到直线的距离．

22．【问题提出】小明在学习了“圆心角”和“圆周角”的知识后，发现了顶点在圆内（顶点不在圆心）的角，命名为圆内角．比如图1中，、是圆内角，所对的弧分别是、，圆内角的大小与所对弧的度数之间有什么关系呢？

【问题解决】小明想到了将转化为学过的两种角，即圆周角、圆心角．

（1）如图1，在中，弦、相交于点，若的度数是，的度数是，则的度数是________．

【问题探究】顶点在圆外且两边与圆相交的角，命名为圆外角，圆外角的大小呢？

（2）如图3，点是外一点，点、点在圆上，连接、，分别与相交于点、点，试探索的度数与、度数之间的关系，并说明理由．

【解释应用】直接利用前面发现的结论，解决问题．

（3）如图4，平面直角坐标系内，点在上，点、点是线段上的两个动点，且，延长、分别与相交于点、，延长交轴于点，试探究的度数是否变化，如果不变，请求出它的度数．

23．如图，是的直径，点C，D为上的两点且，连接交于点E，过点A作交的延长线于点F．

(1)求证：为的切线；

(2)若求的长．

24．如图，正方形中，点是对角线上一点，连接并延长交于点，连接．

(1)求证：．

(2)若，求的值．

参考答案：

1．D

2．A

3．A

4．C

5．C

6．B

7．B

8．B

9．A

10．B

11．

12．

13．118

14．62°/62度

15．或或

16．4.5//

17．100

18．或.

19．18

20．①③④．

21．(1)，

(2)，

(3)或

22．（1）110°；（2）∠P 的度数 =（的度数-的度数）；（3）不变，=30°．

23．(1)略

(2)AF＝

24．(1)略

(2)