冀教版九年级下册30.1 二次函数同步达标检测题

30.1二次函数基础练习-冀教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中表示二次函数的是（　　）

A．  B．  C．  D．

2．下列函数中，是二次函数的是（　　）

A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2

C．y＝1﹣x2 D．y＝

3．若是二次函数，且图象开口向下，则的值为（    ）

A． B．0 C． D．

4．下列函数中，是二次函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5．若函数是二次函数，则常数m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

6．下列函数是y关于x的二次函数的是（    ）

A． B．

C． D．

7．已知关于的二次函数，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．为任意实数

8．二次函数y＝﹣（x﹣2）2+5图象的顶点坐标是（　　）

A．（﹣2，5） B．（2，5） C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）

9．二次函数y=x2+2x+3的定义域为（ ）

A．x＞0 B．x为一切实数 C．y＞2 D．y为一切实数

10．抛物线过点（2，4），则代数式的值为（    ）

A．14 B．2 C．－2 D．－14

二、填空题

11．当      时，函数是二次函数．

12．函数的图象是开口向下的抛物线．(      )

13．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆面积与的函数关系为        ．（结果保留）

14．对于函数，当时，随的增大而增大．                        (      )

15．一个函数的图象关于轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①；②；③；④中，偶函数是    （填出所有偶函数的序号）．

16．一个正方形的面积为，当把边长增加 时，正方形面积为 ，则关于的函数为        ．

17．二次函数的二次项系数是      ．

18．当        时，函数是关于的二次函数．

19．关于x的函数是二次函数，则m的值是      ．

20．若函数y＝（a＋1）x|a|＋1是二次函数，则a的值是　       ．

三、解答题

21．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴，轴分别相交于点，点在射线上，点在射线上，且，以为邻边作平行四边形．设点的坐标为，平行四边形在轴下方部分的面积为．求：

（1）线段的长；

（2）关于的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围．

22．已知正比例函数与抛物线相交于点．

（1）求正比例函数和抛物线的解析式；

（2）求正比例函数图象上纵坐标为的点与抛物线顶点，以及原点所构成的三角形的面积．

23．已知抛物线的顶点是（－2，3），且经过点（－1，4），求这条抛物线的函数表达式．

24．已知抛物线与轴交于A（－3，0），B（1,0）并经过点（0,2），求抛物线的解析式.

25．请写出一个二次函数，此二次函数具备顶点在x轴上，且过点(0，1)两个条件，并说明你的理由.

参考答案：

1．A

2．C

3．D

4．D

5．D

6．C

7．C

8．B

9．B

10．A

11．3

12．正确.

13．

14．√

15．④

16．

17．

18．

19．2

20．１

21．（1）5；（2）

22．(1) 正比例函数解析式为，抛物线解析式为;(2)

23．y=(x＋2)2＋3

24．

25．y=x2+2x+1(不唯一).