初中数学冀教版九年级下册29.2 直线与圆的位置关系同步练习题

29.2直线与圆的位置关系基础练习-冀教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列说法中，正确的个数有（　　）

①长度相等的弧叫做等弧；②垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧；③圆的切线垂直于过切点的半径；④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．已知的半径是一元二次方程的一个根，圆心到直线的距离，则直线与的位置关系是（　　）

A．相交 B．相切 C．相离 D．平行

3．在中，，，，以C为圆心，cm长为半径的圆与AB的位置关系是（    ）

A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定

4．已知⊙O的直径是5cm，点O到同一平面内直线l的距离5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（　　  ）

A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定

5．如图，若的半径为6，圆心O到一条直线的距离为3，则这条直线可能是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝40°，则∠D的度数为(     )

A．140° B．135° C．130° D．125°

7．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D． 若∠D=20°，则∠A的度数为

A．20° B．30°

C．35° D．40°

8．直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到直线l的距离为5，则r的取值是(　 　)

A．r>5 B．r＝5 C．r<5 D．r≤5

9．已知⊙O的半径为8 cm，A为线段OP的中点，且OP＝16 cm，则点A与⊙O的位置关系是    (    )

A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定

10．已知⊙O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与⊙O的位置关系为（　　）

A．相切 B．相交 C．相切或相离 D．相切或相交

二、填空题

11．如图，在中，，以点C为圆心，以的长为半径作圆，则⊙C与直线AB的位置关系是      （填“相交”“相切”或“相离”）．

12．圆心O到直线l的距离为d，的半径为R，若d，R是方程的两个根，则直线和圆的位置关系是        ；若d，R是方程的两个根，则        时，直线与圆相切.

13．如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，P为线段上的动点，以点P为圆心，长为半径作，当与的边相切时，的半径为          ．

14．已知⊙O的直径为10 cm，圆心O到直线l的距离是 7 cm.，那么直线l和⊙O的位置关系是：         .

15．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有：

d＜r＜＝＞点P在          

d＝r＜＝＞点P在          

d＞r＜＝＞点P在            

16．如图，在梯形ABCD中，，上底AD为，以对角线BD为直径的与CD切于点D，与BC交于点E，且为，则图中阴影部分的面积为    .（结果保留根号）

17．已知，、之间的距离是5cm，圆心O到直线的距离是2cm，如果圆O与直线、有三个公共点，那么圆O的半径为      cm．

18．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，当与直线相切时，则点的坐标为        ．

19．初中生小明日常骑自行车上下学，某日小明沿地面一条直线骑行，自行车轮胎与这条直线的位置关系是            ．（填“相离”、“相交”或“相切”）

20．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=50°，则∠C=     ．

三、解答题

21．已知四边形ABCD外切于⊙O，四边形ABCD的面积为24，周长24，求⊙O的半径．

22．如图，以线段AB为直径的⊙O交线段AC于点E，点D是AE的中点，连接OD并延长交⊙O于点M，∠BOE=60°，cosC=，BC=．

（1）求的度数；

（2）求证：BC是⊙的切线；

（3）求弧AM的长度．

23．如图， 是 内一点， 与 相交于 、 两点，且与 、 分别相切于点 、，．连接 、．

（1）求证：．

（2）已知 ，．求四边形 是矩形时 的半径．

24．以矩形ABCD的顶点A为圆心画⊙A，使得B、C、D中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，若BC=12，CD=5.求⊙A的半径r的取值范围.

25．如图，已知是外接圆的直径，．点D为外的一点，．点E为中点，弦过点E．．连接．

(1)求证：是的切线；

(2)求证：；

(3)当时，求弦的长．