第26章二次函数全章测试题（华东师大版九下）

二次函数测试题

   班别_________姓名__________学号_____

一．填空题：（每题6分，共30分）

1．将抛物线y＝2x2  向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是

  __________________________

2. 抛物线的顶点坐标是______________

3. 抛物线y=－3x2的对称轴是         ，顶点是          ，开口          ，

顶点是最         点，与x轴的交点为              。

4.已知点在抛物线图像上，则a=__________；

5. 抛物线y＝4x2－1与x轴的交点坐标为_____________________．

二．选择题：（每题6分，共30分）                                    

6．二次函数的图像的顶点坐标是                          （      ）                

A．（-1，8）     B．（1，8）        C．（-1，2）         D．（1，-4）

7. 二次函数的图象如上图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（     ）．

A．－1＜x＜3    B．x＜－1  C． x＞3  D．x＜－1或x＞3

8．下列函数中是二次函数的是                                            （      ）

 A．y＝x＋  B． y＝3 (x－1)2  C． D．y＝－x

9．二次函数的图象与x轴的交点个数为                       (      )

          A.0            B.1          C.2      D.   3

10. 已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（     ）

 A. 最小值 －3     B. 最大值－3     C. 最小值2         D. 最大值2

三．解答题：（每题15分，共60分）

11．二次函数图像的顶点坐标是（-2，3），并经过点（1，2），求这个二次函数的函数关系式。

12．如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。

（1）       求抛物线的解析式；

（2）       求抛物线顶点D的坐标，及对称轴。

（3）       根据图像回答：当x为何值时，函数值大于0，

13．如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x米，面积为y平方米．
（1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
（2）生物园的面积能否达到210平方米？说明理由

14. 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元．

参考答案

1.；2.（1，2）；3. 、（0，0）、向下、低、（0，0）4.；5.（，0）、（）；

6.a；7.a；8.b；9.c；10.b；11. ；12. 、

（1，4）、、

13. （）、，方程无解，不能

14. y =（300+10x）（60-40-x）=-10x2+100x+6000（0≤x≤20）；

（2）∵y=-10x2+100x+6000
=-10（x-5）2+6250
当x=5时，y取最大值为6250元