第28章总体与样本章末小结（华东师大版九下） 教案

第28章 样本与总体

章末小结

教学目标

1.通过讲评，让学生进一步了解普查和抽样调查，理解用样本估计总体的思想，学会如何去选取合适的样本.

2.通过讲评，让学生进一步掌握总体、个体、样本、样本容量等概念，能够指出一个具体问题中的总体、个体、样本、样本容量.

3.在讲评中，让学生深入理解简单随机抽样并会用其去抽取样本，体会用样本去估计总体的方法.

4.在讲评中，进一步加强统计图在实际问题中的应用，能够对来自媒体的数据进行合理的分析，会对一些统计图表做出合

理的解释.

【重点难点】

重点：对普查和抽样调查两个概念的区别；用样本估计总体以及对数据的整理和分析.

难点：能够正确的判断选择的样本是否合理以及用样本估计总体思想的应用.

教学过程

一、知识专题复习

专题一  总体、个体、样本、样本容量

【应对策略】

首先理解总体、个体、样本、样本容量的意义，分清要研究的问题及其载体.注意样本容量是一个数，它是样本中个体的数量，不能带单位.

【例1】  为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2015年2月，400名调查者走人1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容量是(      )

A.170万   B.400   C.1万   D.3万

【答案】 D

专题二  选择合理的调查方式

【应对策略】1.熟记普查和抽样调查的概念；普查是对所有

考察对象作的全面调查，抽样调查是对部分考察对象作的调查，

判断所采用的调查方式关键是看调查的对象是全体还是部分；

2.抽样调查中的简单随机抽样是可靠的，其特点是利用抽签的

方式从总体中选取其中的个体进入样本的抽样方法，具有不能

事先预测结果的特征.

【例2】  某地区有6所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是    (    )

A.从该地区随机选取一所中学里的学生

B.从该地区28所中学生里随机选取800名学生

C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生

D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生

【答案】B

【点拨】  A项样本容量太小，C项缺乏随机性，D项遗漏部分

群体，只有B项所选取的样本具有代表性.

【例3】下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(  )

  A.对綦江河水质情况的调查

B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查

C.对某班50名同学体重情况的调查

D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查

【答案】  C

【点拨】 A、B、D若作全面调查工作量太大，有些情况也做不

到，只有C中由于只有50人，所以做全面调查比较适合.

专题三   用样本估计总体

【应对策略】

1. 细心计算，用好求平均数、方差的公式，以及对于统计中的众数、中位数的概念准确地把握，从而用样本的平均数、方差(标准差)、频率分布图等去估计总体的特征；2.在出现图表问题时，要注意条形图、扇形图、折线图的应用特征，准确地观察、从而获取正确的信息；有机地把各种统计图进行有效地结合，以偏概全，用样本估计总体，帮我们对事件做出正确的决策.

【例4】 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽了100棵杨梅树，成活率为98％，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.

(1)分析计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山

杨梅的产量总和；

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?

【答案】  解：(1)由折线统计图知，甲山上4棵杨梅的产量分别为(单位：千克)：50，36，40，34，乙山上4棵杨梅的产量分别为(单位：千克)：36，40，48，36，所以

所以估算甲、乙两山杨梅的总产量为40×100×98％×2=7840(千克).

【点拨】   (1)先以折线统计图提供的信息，写出样本产量，再

计算出样本平均数，从而估算出总产量；(2)求出样本方差，以此去估计甲、乙两山产量的稳定性.

专题四   统计知识的综合应用

【应对策略】1.明确各种统计图表所表示的意义.扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比及各部分之间的大小关系，但不能清楚地表示出每个项目的具体数目及事物的变化情况.

2.条形统计图：能够清楚地表示出每个项目的具体数目及大小关系，但不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比及事物的变化情况.

3.折线统计图：能够清楚地表示出每个项目的变化情况，但不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.

4.频数分布直方图及频数分布折线图：能清晰地表示出收集或调查到的数据.

另外，还要学会从统计图表估计出变化趋势.

【例5】某校七年级共有500名学生，团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度.

(1)在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

方案一：调查七年级部分女生；

方案二：调查七年级部分男生；

方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生.

请问其中最具有代表性的一个方案是_________；

(2)团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图1、图2所示)请你根据图中信息，将其补充完整；

(3)请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.

【答案】   解：(1)方案三

(2)如答图所示.

(3)500×30％=150(名).

所以七年级约有150名学生比较了解“低碳”知识.

【点拨】  (1)比较三个方案，可知方案三具有普遍性和代表

性，故应选方案三.

(2)由条形统计图知不了解的人数为6人，再由扇形统计图可知其所占比例为10％，故调查的样本容量为6÷10％=60.再由条形统计图知比较了解的人数为18人，其所占比例为×100％=30％.故了解一点的人数为60-18-6=36(人)，比例为×100％=60％.

(3)用样本估计总体的知识解决，由样本知比较了解“低碳”

的人数约占全体学生的30％，故可得500×30％=150(名).

二、布置作业.

完成相应的练习.