数学九年级下册第27章 圆27.3 圆中的计算问题优秀ppt课件

这是一份数学九年级下册第27章 圆27.3 圆中的计算问题优秀ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了复习回顾，C2πr，Sπr2，探究新知，扇形的周长为，随堂练习，∶36等内容，欢迎下载使用。
问题1：圆的周长如何计算？圆的面积如何计算？
问题2：圆周长所对的圆心角是多少度？
如图所示是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100m，圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗？(精确到0.01m)
如果圆心角是任意的角度，如何计算它所对的弧长呢？
下图中各圆心角所对的弧长分别是圆周长的几分之几？
(3)圆心角是45°，占整个圆周角的______，因此它所对的弧长是圆周长的_______；
(4)圆心角是1°，占整个圆周角的______，因此它所对的弧长是圆周长的_______；
(5)圆心角是n°，占整个圆周角的______，因此它所对的弧长是圆周长的_______；
如果弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：
1.半径为r，140°圆心角所对的弧长是多少？
2.已知半径为3，则弧长为π的弧所对的圆心角为_______.
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形.
怎样计算圆心角是n°的扇形面积？
下图中各扇形面积分别是圆面积的几分之几？
(2)圆心角是90°，占整个圆周角的______，因此圆心角是90°的扇形面积是圆面积的_______；
(3)圆心角是45°，占整个圆周角的______，因此圆心角是45°的扇形面积是圆面积的_______；
(4)圆心角是1°，占整个圆周角的______，因此圆心角是1°的扇形面积是圆面积的_______；
(5)圆心角是n°，占整个圆周角的______，因此圆心角是n°的扇形面积是圆面积的_______；
半径为 r 的圆中，圆心角为 n°的扇形的面积为
比较扇形面积（ S ）公式和弧长（ l ）公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？
解：因为n=60，r=10cm，所以扇形的面积为
1.已知圆弧所在圆的半径为50cm，所对的圆心角为60°.求该圆弧的长度.(精确到0.01cm)
解：因为n=60，r=50cm，所以该圆弧的长度为
3.如图是一段弯形管道，其中，∠O=∠O′=90°，中心线的两条圆弧半径都为1000mm，求图中管道的展直长度.(π取3.142)
解：答：图中管道的展直长度约为6142mm.
4.草坪上的自动喷水装置能旋转220°，如果它的喷射半径是20m，求它能喷灌的草坪的面积.
5.如图，两个同心圆被两条半径截得的AB的长为6πcm，CD的长为10πcm，又AC=12cm，求阴影部分ABDC的面积.
解：设OA=r，OC=r+12，∠O=n°，根据已知条件有：
解得r=18 ， n=60.
∴OC=12+18=30cm.