安徽省亳州市涡阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份安徽省亳州市涡阳县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共9页。试卷主要包含了如图，在网格中，点，，都是格点，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年八年级下学期期中教学质量调研数学（人教版）（试题卷）注意事项：1．你会到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。2．试卷包括“试题卷”和“答题巻”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题巻”上答题是无效的。3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．下列计算正确的是（    ）A．  B．C．  D．3．若正方形的面积为4，则正方形的对角线的长是（    ）A． B． C． D．4．如图，的对角线，交于点，若，，则的长可能是（    ）A．10 B．8 C．7 D．65．下列三条线段中，不能构成直角三角形的是（    ）A．，， B．，，C．，， D．，，6．如图，在网格中，点，，都是格点（网格线的交点），则的形状是（    ）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形7．如图，在中，，连接，作交延长线于点．过点作交的延长线于点，且，则的长是（    ）A．3 B．1 C．2 D．8．已知，，则的值为（    ）A． B．4 C． D．9．已知是的边上的高，若，，，则的长为（    ）A． B． C．或 D．或10．如图，在中，于，，，的平分线交于，连接．则的度数等于（    ）A． B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分、满分20分）11．函数中，自变昰的取值范围是__________．12．如图，在平行四边形中，为，取长边的中点，，则__________．13．如图所示，在中，是的中点，平分，于点，且，，则__________．14．如图，点在长方形的边上，将长方形纸片沿折叠时，顶点与边上的点重合．（1）若，，则__________；（2）若点恰好是的中点，则的值为__________．三、（本大题共2小题，每小题8分、满分16分）15．先化简，再求值：，其中．16．如图，，是的对角线上两点，且，求证：．四、（本大题共2小题、每小题8分、满分16分）17．一条东西走向的公路上有，两个站点（视为直线上的两点）相距，，为两村庄（视为两个点），于点，于点（如图），已知，，现在要在公路上建一个土特产储藏仓库，使得，两村庄到储藏仓库的直线距离相等，请求出储藏仓库到站点的距离．（精确到）18．如图，在网格中，已知格点（顶点为网格线的交点）．（1）以为一边，画一个与全等的格点；（2）求证：．五、（本大题共2小题、每小题10分，满分20分）19．（1）如图，作直角边为1的等腰，则其面积；以为一条直角边，1为另一条直角边作，则其面积；以为一条直角边，1为另一多直角边作，则其面积，……则__________；（2）请用含有（是正整数）的等式表示，并求的值．20．如图，已知、分别是的边、上的点，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）在中，若，，，求边上的高．六、（本题满分12分）21．已知，．求：（1）的值；（2）的值．七、（本题满分12分）22．（1）为了证明勾股定理，李明将两个全等的直角三角形按如图1所示摆放，使点、、在同一条直线上，如图1，请利用此图证明勾股定理；（2）如图2，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒，若点在的平分线上，求此时的值．图1                        图2八、（本题满分14分）23．中，、分别是，的中点，是内任意一点，连接、．图1                  图2                       图3（1）如图1，点、分别是、的中点，连接，，，，求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，若点恰为和交点，求证：，；（3）如图3，若点恰为和交点，射线与交于点，求证：．  安徽省亳州市涡阳县2022-2023学年下学期八年级数学期中调研卷（人教版）答案一、选择题1-10 BCADBABCBC二、填空题11． 12．30 13．314．（1）8 （2）三、解答题15．解：原式．当时，原式．16．证明：连接交于．连接、．四边形是平行四边形，，，又，．即．四边形是平行四边形．．17．两村到储藏仓库的直线距离相等，，，，，在和中，由勾股定理得：，，，设，则，，解得：，答：储藏仓库到站点的距离约为．18．（1）如图所示（2）证明：在和中，．19．（1）为正整数，，．（2）．故答案为：，，．20．（1）证明：四边形是平行四边形，，且，，，，四边形是平行四边形；（2），，，．，．21．（1），，．（2），，，，．22．（1）证明：由已知可得，，，，，，，，，，．（2）图1如图1，过作，，．点恰好在的角平分线上，且，，，在和中，，，，，设，则，，中，，即，解得，，，；当点沿折线运动到点时，点也在的角平分线上，此时，．综上，若点恰好在的角平分线上，的值为或6．23．（1），均为的中线，为的中位线，，，，分别为，边的中点，为的中位线，，，，，四边形是平行四边形．（2）证明：是等边三角形，，，，，又，．在，，，．（3）证明：，，和为的中线，，，，在和中，，，．