福建省宁德市福安市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份福建省宁德市福安市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
____学校22-23学年第二学期期中素养能力综合检测初二数学试卷（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．若，则下列式子中错误的是（    ）A．        B．       C．       D．3．因式分解结果为的多项式是（    ）A．        B．       C．       D．4．如图，沿射线CB方向平移得到，点F在线段BC上，若，则（    ）A．          B．        C．       D．5．己知关于x的一元一次不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集是（    ）A．         B．         C．         D．6．用反证法证明命题：“在中，，则”．应先假设（    ）A．        B．      C．         D．7．已知，添加下列条件后能使为等边三角形的是（    ）A．      B．       C．      D．8．小红读一本300页的书，计划10天内读完，前5天因各种原因只读了100页，为了按计划读完，从第六天起平均每天至少要读多少页？设第六天起平均每天要读x页，根据题意列不等式是（    ）A．     B．      C．       D．9．已知，则（    ）A．          B．          C．10        D．2010．如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（    ）A．        B．      C．       D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请将答案填入答题卡的相应位置）11．在中，，则________．12．不等式组的解集是__________．13．如图，在等腰三角形ABC中，，AD平分，且，则AB的长是__________．14．因式分解：__________．15．在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的顶点在格点上，若是由绕点P按逆时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转中心P的坐标是__________．16．如图，甲、乙两辆摩托车从相距的A，B两地同时相向而行，分别表示甲、乙两辆摩托车离A地的距离与行驶时问之间的函数关系．下列结论正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）①乙摩托车行驶的速度是；②当时，甲车的行驶路程超过；③当时，甲摩托车离A地的距离小于乙摩托车离A地的距离；④甲、乙两车相距不超过时，．三、解答题（本大题有7小题，共52分。请在答题卡的相应位置作答）17．（本题满分8分）因式分解：（1）          （2）18．（本题满分6分）己知：如图，点C，E在线段BF上，．求证：．19．（本题满分6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（本题满分6分）如图，都是由全等的边长为1的小等边三角形构成的网格，图中阴影部分是由若干个小等边三角形构成的，请分别按下列要求设计图案：图1                图2                  图3（1）在图1中画出将阴影部分图形沿某一方向平移3个单位长度后的图形，要求各顶点仍在格点上．（2）在图2中再任意给两个小等边三角形涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成的图形是中心对称图形．（只需画出符合条件的一种情形）（3）在图3中画出将阴影部分图形绕点O按顺时针方向旋转后的图形．21．（本题满分7分）如图，在中，．（1）尺规作图：在BC边上确定一点D，使得．（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，若，求BC的长．22．（本题满分9分）某公司为庆祝第73个“五一”劳动节的到来，采购员计划向商家定制甲、乙两种水果礼盒共80个以慰问员工，其中甲、乙两种礼盒的单价分别为200元/个和350元/个，且两种礼盒的购买总金额不超过19000元．（1）问甲种礼盒最少可以购买多少个？（2）因该公司购买礼盒数量较多，经协商商家拟对该公司所够买的甲礼盒给予优惠a（）元，已知甲、乙礼盒的成本分别为120元/个和290元/个，请求出商家获得的最大利润．23．（本题满分10分）如图1，已知等腰三角形ABC与等腰三角形BED全等，边AB与边BE重合，BD交射线AC于点M，．（1）若，求的度数．（2）如图2，将等腰三角形BDE绕点B按顺时针方向旋转，过点E作，交AM于点N．①求证：．②判断EN，DM，CM的数量关系，并证明．2022-2023学年八年级第二学期期中素养能力综合检测数学试题参考答案及评分标准1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分。2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分。3．解答右端所注分数表示考生正确做完该步应得的累加分数。4．评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分。一、选择题：（本大题有10小题，每小题3分，满分30分）1．D  2．C  3．A  4．B  5．C  6．D  7．B  8．A  9．B  10．D二、填空题：（本大题有6小题，每小题3分，满分18分）11．     12．     13．10    14．  15．      16．①②④三、解答题（本大题共7小题，满分52分）17．（本题满分8分）（1）解：原式                       4分（2）解：原式                              6分                                     8分18．（本题满分6分）证明：，在和中．                                    4分．                                        5分．即．                                       6分19．（本题满分6分）解：去括号，得．                           1分移项，得                       2分合并同类项，得．                        3分两边都除以2，得．                      4分不等式的解集在数轴上表示为：                6分20．（本题满分6分）解：（1）                                          2分（2）以下情形之一即可．或或                4分（3）                               6分21．（本题满分7分）解：（1）如图所示，点D即为所求作的点．                     3分（2）由（1）得，，在中，．．                                 4分．                         5分，．．                          6分．                               7分22．（本题满分9分）解：（1）设购买甲种礼盒x个，则购买乙种礼盒个．根据题意，得          1分．                            3分解得．甲种礼盒最少可以购买60个．                                4分（2）设商家获得的利润为y元，根据题意，得．                                      6分，．随x的增大而减小，                                    7分，当时，y的最大值为．                                 8分，当时，利润最大为4500元．                           9分23．（本题满分10分）（1）解：，．                             1分．等腰三角形ABC与等腰三角形BED全等，．                             2分．                 3分（2）①证明：如图，连接AE，由旋转可得．．                               4分由（1）得，．，．．                                5分．即．．                                      6分证法一：（1）如图，当点M在AC延长线上时，连接BN，并延长交AE于点F．，是AE的垂直平分线．，．，，．．，．由（1）得，．                                 9分（ii）如图，当点M在AC上时，连接BN，并延长交AE于点F．同理可得．，．                                     10分证法二：（i）如图，当点M在AC延长线上时，连接EM，过点E作，交BD延长线于点F，则．由（I）得，．，．．．，．，．．，．                             9分（ii）如图，当点M在AC上时，连接EM，过点E作，交BD于点F，则.，．同理可得．，．                                   10分