襄阳市樊城区2022-2023学年下学期期中考试九年级数学

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襄阳市樊城区2022-2023学年下学期期中考试八年级数学试题考试时间：100分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分      评卷人  得  分   一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）如图，放置于桌面上的几何体，其俯视图为（　　）A． B． C． D．2．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，下列等式不一定成立的（　　）A．a＝csinA B．a＝btanA C． D．sin2A+sin2B＝13．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，定义：斜边与∠A的对边的比叫做∠A的余割，用“cscA”表示．如设该直角三角形的三边分别为a，b，c，则，那么下列说法正确的是（　　）A．cscB•sinA＝1 B． C．cscA•cosB＝1 D．csc2A+csc2B＝14．（3分）一定电压（单位：V）下电流I（A）和电阻R（Ω）之间成反比例关系，东东用一个蓄电池作为电源组装了一个电路如图1所示，通过实验，发现电流I（A）随着电阻R（Ω）值的变化而变化的一组数据如表格所示．R（Ω）…234612…I（A）…241612a4…下列说法不正确的是（　　）A．表中a＝8 B．这个蓄电池的电压值是48V C．图2中图象可以表示电流I和电阻R之间的函数关系 D．若该电路的最小电阻值为1.5Ω，该电路能通过的最大电流是34A5．（3分）把反比例函数C1：y＝8x﹣1的图象绕O点顺时针旋转45°后得到双曲线的图象．若直线y＝kx与C2在第一，三象限交于A，B两点，且，则k的值是（　　）A．0.6 B．0.8 C．±0.8 D．±0.66．（3分）如图，正方形ABCD中，BE＝EF＝FC，CG＝2GD，BG分别交AE，AF于点M，N．下列结论：①AF⊥BG；②；③；④S四边形CGNF：S四边形ANGD＝18：31．其中结论正确的个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．（3分）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣6，10），B（﹣6，0），C（4，0），将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在的图象上，则k的值为（　　）A．﹣12 B．﹣10 C．﹣8 D．﹣68．（3分）欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法：“直角三角形斜边上正方形的面积等于两直角边上两个正方形的面积之和”．如图，△ABC中，∠ACB＝Rt∠，四边形ACDE、四边形BAFG和四边形BHIC都是正方形，过点E作AB的平行线交DC于点P，连结EF，PG，PH．若四边形EFGP的面积是四边形DPHI的面积的5倍，设PH与CI交于点O，则的值是（　　）A． B． C． D．9．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F是CD上一点，OE⊥OF交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①AE⊥BF；②△OAP∽△EAC；③四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的；④AP﹣BP＝OP；⑤若BE：CE＝2：3，则tan∠CAE＝．其中正确的结论有（　　）个．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（3分）如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y＝（x＞0）上，连接OB、OE、BE，则S△OBE的值为（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 评卷人  得  分   二．填空题（共5小题，满分20分，每小题4分）11．（4分）已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝2，则PB长为 　               　．12．（4分）如图，在△ABC中，DC平分∠ACB，BD⊥CD于点D，∠ABD＝∠A，若BD＝1，AC＝7，则cos∠CBD的值为 　                　．13．（4分）图1是一种可调节桌面画架，画架侧面及相关数据如图2所示．B是底座OA上一固定支点，点C在滑槽DE内滑动，支杆BC长度不变．已知DE＝24cm，当C从点D出发滑向终点E，∠AOF从0°逐渐增大至90°，则支杆BC的长为 　     　cm，若点F到OA的距离为40cm，则EC＝　                 　cm．14．（4分）如图，已知反比例函数的图象经过△ABC的顶点A，点B在y轴负半轴，点C在x轴正半轴，AC交y轴于点D，AB交x轴于点E，若，S△ABC＝10．则k＝　                  　．15．（4分）如图，在△ABD中，∠A＝90°，若BE＝mAC，CD＝mAB，连接BC、DE交于点F，则cos∠BFE的值为 　                  　． 评卷人  得  分   三．解答题（共8小题，满分70分）16．（8分）驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得，成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）．（1）根据图象直接写出：血液中酒精浓度上升阶段的函数解析式为 　                　；下降阶段的函数解析式为 　                  　；（并写出x的取值范围）（2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？17．（9分）如图，AD⊥BC，垂足是D，BE⊥AC，垂足为E，AD与相交于点F，连接DE，你能在图中找出一对相似三角形吗？并说明理由．  18．（8分）（1）计算：﹣1+2×（﹣2023）0；（2）如图，D，E两点分别在△ABC的边AB和AC上，DE∥BC，若直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，求的值．  19．（8分）如图，已知A的坐标是（4，4），AB⊥x轴于点B，反比例函数的图象分别交AO，AB于点C，D，连接OD，△OBD的面积为2．（1）求k的值和点C的坐标．（2）若点P（a，b）在该反比例函数图象上，且在△ABO的内部（包括边界），求b的取值范围．  20．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数的图象相交于A（a，﹣2），B两点．（1）求反比例函数的表达式；（2）点C是反比例函数第一象限图象上一点，且△ABC的面积是△AOB面积的一半，求点C的横坐标；（3）将△AOB在平面内沿某个方向平移得到△DEF（其中点A、O、B的对应点分别是D、E、F），若D、F同时在反比例函数的图象上，求点E的坐标．  21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，4）在反比例函数y＝第一象限的图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点C，点C恰好落在反比例函数y＝第三象限的图象上，经过O，C两点的直线y＝k2x交反比例函数第一象限的图象于点B．（1）求反比例函数y＝和直线y＝k2x的表达式；（2）连接AC，AB，求△ABC的面积；（3）请根据函数图象，直接写出关于x的不等式x的解集． 22．（10分）如图，四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交AB于点E，点P在AB延长线上，∠PCB＝∠BDC．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）求证：PE2＝PB•PA． 23．（9分）如图，一次函数y1＝kx+b与反比例函数的图象交于A（a，4），B（﹣3，﹣2）两点，直线AB与x轴，y轴分别交于D，C两点．（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）求证：AD＝BC；（3）点P是x轴正半轴上的一点，连接PA，PC，若S△PAC＝4，请直接写出点P的坐标．