数学七年级上册1.2.2 数轴习题

这是一份数学七年级上册1.2.2 数轴习题，共20页。试卷主要包含了有理数，观察数轴，回答下列问题，如图等内容，欢迎下载使用。
2023年暑假小升初衔接数轴基础性练习题附答案1．下表是某天我国部分城市的最低温度.北 京上 海广 州哈尔滨杭 州宁 波-4℃-1℃6℃-10℃0℃2℃请把表中各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序排列起来.  2．读出下面数轴上点，，，，，表示的有理数，并把这些有理数按从小到大的顺序用不等号连接起来：    3．如图所示，有几滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的所有整数．  4．有理数：，，，，，(1)请将以上各数填到相应的横线上：①整数有： ；②非负数有： ；(2)将上面各数在数轴上表示出来，并把这些数用“＜”连接．  5．（1）画一条数轴，把数3，0，3.5，，表示在数轴上．（2）将这五个数按从小到大的顺序排列．（3）把这五个数分成三类，其中两类各含两个数，最后一类含一个数．6．如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为－10，，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）(1)数轴上点B对应的数是______．(2)经过几秒，点M、点N重合？  7．如图，在数轴上有三个点A，B，C，请回答下列问题：(1)将点B向左移动4个单位长度后，哪个字母所表示的数最小？是多少？(2)将点C向左移动6个单位长度后，这时点B表示的数比点C表示的数大多少？(3)怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点表示的数相同？有几种移法？   8．观察数轴，回答下列问题：(1)点、、表示的数分别为，，，请在数轴上标出点、、；(2)大于并且小于的整数有哪几个？(3)在数轴上到表示的点的距离等于个单位长度的点表示的数是什么？   9．写出数轴上点A、B表示的数，并且在数轴上分别画出点C．点C表示数，最后将点A、B、C所表示的数用“”连接．(1)点A表示的是数______，点B表示的数是______．(2)在数轴上画出点C，使点C表示的数为．(3)（    ）>（    ）>（    ）．   10．如图．A、B、C三点在数轴上，A表示的数为，B表示的数为14，点C在点A与点B之间，且．(1)求A、B两点间的距离；(2)求C点对应的数；(3)甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲的速度是1个单位长度/s，乙的速度是2个单位长度/s，求相遇点D对应的数．   11．如图，数轴上有三个点A，B，C，完成下列问题．(1)A点表示的数是__________，B点表示的数是___________，C点表示的数是__________．(2)将点B向右移动5个单位长度到点D，D点表示的数是___________．(3)在数轴上找点E，使点E到B，C两点距离相等，E点表示的数是___________．  12．已知数轴上有A，B两点，分别表示的数为，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．(1)A，B两点之间的距离为__________，线段的中点C所表示的数__________；(2)点P所在位置的点表示的数为__________，点Q所在位置的点表示的数为__________（用含t的代数式表示）；(3)P、Q两点经过多少秒会相遇？  13．问题探究：(1)如图①，将两根长度为6的木棒放置在数轴（单位长度为1）上，第一根的两端分别与数轴上表示2的点和点A重合，第二根的两端分别与数轴上点A和点B重合，则图中点A所表示的数是_____，点B所表示的数是_____；(2)如图②，将一根未知长度的木棒放置在数轴（单位长度为1）上，木棒的左端与数轴上的点C重合，右端与数轴上的点D重合．若将木棒沿数轴向右移动，当它的左端移动到点D时，右端在数轴上所对应的数为26；若将木棒沿数轴向左移动，当它的右端移动到点C时，左端在数轴上所对应的数为2．由此可得这根木棒的长为_____；(3)在（2）的条件下，若数轴上有一点P，点P到木棒中点的距离为16个单位长度，则点P所表示的数是_____．   14．A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为，B点对应的数为90．(1)请在数轴上画出表示A、B的点；(2)请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁O恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？     15．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．(1)若1表示的点与表示的点重合，则表示的点与数 ___________表示的点重合；(2)若表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数 ___________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间的距离为10（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？  16．1厘米为1个单位长度用直尺画数轴时，数轴上互为相反数的点A和点B刚好对着直尺上的刻度2和刻度8．(1)写出点A和点B表示的数；(2)写出与点B距离为7.5厘米的直尺左端点C表示的数；(3)在数轴上有一点D，其到A的距离为2，到B的距离为4，求点D关于原点点对称的点表示的数．   17．数轴是一个非常重要的数学工具， 它使数和数轴上的点建立起对应关系， 揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题∶(1)如果点 A 表示数 －3 ， 点 B 表示的数是2，A、 B 两点间的距离是 ．(2)如果点 A 表示数 3 ， 将 A 点在数轴上移动4个单位长度后， 到达点 B ，则点 B表示的数是 ．(3)如果点 A 表示的数为 m， 将 A 点在数轴上移动 n 个单位长度， 那么点 B 表示的数是        ．(4)如果点 A 表示的数为 a，点 B 表示的数是 b， 则A、 B 两点间的距离是      ．    18．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是________；数轴上表示和2两点之间的距离是________；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为________，表示数y与两点之间的距离可以表示为________．(2)如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么________；若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．   19．如图，已知点，，是数轴上三点，点对应的数为，，．(1)求点，对应的数；(2)动点，同时从，出发，分别以每秒个单位和个单位的速度沿数轴正方向运动，为的中点，在上，且，设运动时间为。①求点，对应的数用含的式子表示；②为何值时，
2023年暑假小升初衔接数轴基础性练习题参考答案：1．【答案】在数轴上表示为：由数轴的特点，得：-10＜-4＜-1＜0＜2＜6． 2．【答案】解：由图可知：A表示，B表示，C表示，D表示0，E表示，F表示3，从小到大排列为：． 3．【答案】解：由题意可知在到之间的整数有：，，，，，在到之间的整数有： ，，，，，，．综上所述，墨迹盖住的所有整数有：，，，，， ，，，，，，． 4．【答案】（1）解：整数有：，，；非负数有：，，，；（2）解：在数轴上表示各数，如图所示：故： 5．【答案】解：（1）如图所示，（2）由数轴上各点在数轴上的位置可知，；（3），是负数；0既不是正数也不是负数；3，3.5是正数． 6．【答案】（1）解：OB＝3OA＝30．故B点对应的数是30．（2）点M、点N重合时，此时两点在数轴上的运动路程之差为10，设时间为t秒，则有3t－2t＝10解得：t＝10故经过10秒，点M、点N重合． 7．【答案】（1）解：移动后，点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为2，∵，∴点B表示的数最小，是；（2）解：移动后，点B表示的数为，点C表示的数为，∵，∴点B表示的数比点C表示的数大2；（3）解：有三种方法：①点A向右移动1个单位，点C向左移动4个单位；②点A向右移动5个单位，点B向右移动4个单位；③点B向左移动1个单位，点C向左移动5个单位． 8．【答案】（1）解：点、、如图所示（2）由数轴可知大于且小于的整数有，，，；（3）在数轴上到表示的点的距离等于个单位长度的点有或，即在数轴上到表示的点的距离等于个单位长度的点有或． 9．【答案】（1）解：观察数轴可知，点A表示的是数，点B表示的数是，故答案为：，；（2）解：点C位置如下图所示：（3）解：观察数轴可知，，故答案为：，，． 10．【答案】（1）解：，；答：A、B两点间的距离为24．（2）解：设点C对应的数是x，则，解得；答：C点对应的数为2．（3）解：设相遇的时间是t秒，则，解得，答：点D表示的数是． 11．【答案】（1）解：观察点的位置及单位长度，∴点表示的数是，点表示的数是，点表示的数是；故答案为：，，（2）解：点表示的数是，将点向右移动5个单位长度到点，故点表示的数为：；故答案为：（3）解：∵点到，两点的距离相等，∴为线段的中点，∵点表示的数是，点表示的数是，∴表示的数为：；故答案为： 12．【答案】（1）A、B两点的距离为，线段的中点C所表示的数；故答案为：18；；（2）点P所在的位置的点表示的数为，点Q所在位置的点表示的数为（用含t的代数式表示）；故答案为：；；（3）若P、Q两点相遇，则解得 13．【答案】（1）解：点A所表示的数是，点B所表示的数是；故答案为：8，14；（2）解：∵数2与数26之间的线段的长等于木棒长度的三倍，∴这根木棒的长为；故答案为：8；（3）解：根据（2）可知中点表示的数为，∴点P所表示的数为或．故答案为：或30． 14．【答案】（1）解：数轴上画出表示A、B的点，如下图：（2）解：A、B两点之间的距离：，所以M点到A、B两点的距离为，观察数轴得：与A，B两点距离相等的M点对应的数为40；（3）解：相遇前：（秒），相遇后：（秒），则经过13秒或27秒，2只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度． 15．【答案】（1）解：∵1表示的点与表示的点重合，∴数轴上数1表示的点与表示的点关于原点对称，∴数轴上数表示的点与数5表示的点重合；故答案为：5；（2）解：①∵表示的点与3表示的点重合，∴数轴上数表示的点与数3表示的点关于点对称，∴数轴上数5表示的点与数表示的点重合，故答案为：；②∵，∴点A、B到的距离均为5，又∵A在B的左侧∴两点表示的数分别是． 16．【答案】（1）∵A对应刻度2，B对应刻度8，∴，∵A，B在数轴上互为相反数，A在左，B在右，∴A表示，B表示3；（2）∵B表示3，C在点B左侧，并与点B距离为7.5厘米，∴C表示的数为；（3）因为点D到A的距离为2，所以点D表示的数为或．因为点D到B的距离为4，所以点D表示的数为7或．综上，点D表示的数为．所以点D关于原点对称的点表示的数为1． 17．【答案】（1）A，B两点之间的距离是．故答案为：5；（2）点B表示的数是3－4=－1或3+4=7．故答案为：－1或7；（3）点B表示的数是m－n或m+n．故答案为：m－n或m+n；（4）A，B两点之间的距离是．故答案为：． 18．【答案】（1）解：数轴上表示4和1的两点之间的距离为：|4-1|=3，表示-3和2两点之间的距离为：|-3-2|=5，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为|x-5|，表示数y与-1两点之间的距离可以表示为|y-（-1）|；故答案为：3；5；|x-5|；|y-（-1）|；（2）解：如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么a=-5或1；∵a的点位于-4与2之间，∴-4≤a≤2，∵|a+4|+|a-2|表示a到-4与2的距离的和，∴|a+4|+|a-2|=6． 19．【答案】（1）∵点C对应的数为，∴OC=6，∵，∴OB=OC-BC=6-4=2，∴点B表示的数是2，∵，∴OA=AB-OB=12-2=10，∴根据点A在O点左侧，可得点A表示的数是-10，即A对应的数为-10，B对应的数为2；（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒个单位和个单位的速度，时间是，∴，，∵M为的中点，在上，且，∴，，∵A对应的数为-10，C表示的数是6，∴表示的数是，表示的数是；②∵表示的数是，∴，∵表示的数是，∴，∵B对应的数为2，∴OB=2，∴，∵，∴，当时，得，当时，得，故当秒或秒时．