2024年中考物理三轮冲刺过关（全国通用）回归教材重难点03 浮力（解析版）

2024年中考物理三轮冲刺过关（全国通用）回归教材重难点03  浮力

浮力是第十章的内容，在力学部分占据非常重要的地位，通过对浮力的讲解，要求考生什么是浮力、浮力产生的原因以及影响浮力大小的因素；掌握阿基米德原理及其计算；掌握物体的浮沉条件。能够利用阿基米德原理、物体浮沉条件和压强有关知识解决物体浸在液体中关于浮力、密度和体积等综合性问题。提升考生解决综合性问题水平。

本考点是中考五星高频考点，难度中等偏上，在全国各地中考试卷中多次考查，中考主要题型有选择题、填空题、计算题和实验探究题。各种题型涉及计算较多，所占分值较高，并经常与压强和其他知识点结合以压轴题形式出现在中考试卷中。

1.浮力

（1）浮力的方向竖直向上；

（2）浮力产生的原因向上、向下的压力差就是浮力；

（3）浮力大小的影响因素：排开液体体积V排和液体密度ρ液

2.阿基米德原理

阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

公式表示：；

3.物体浮沉条件

（1）当时，物体上浮；。

当时，物体悬浮；。

当时，物体下沉；。

当（物体未完全浸没液体）时，物体漂浮；。

（2）悬浮与漂浮的比较：相同点： ；

不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。

技巧与规律：

（1）计算浮力的方法

①称重法：F浮＝G物－F示（题目中出现弹簧测力计时，一般要用称重法）

②压力差法：F浮＝F向上－F向下（题目中出现求上下表面压力、压强，一般要用压力差法）

③公式法：（ρ液和V排为已知条件或能明确求出时，一般要用公式法）

④平衡法：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则。

（2）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。

（3）漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；

（4）将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力：

（5）冰飘浮在水面上，冰化为水后液面不变；

（6）关于浮力和压强的综合分析：

①比“V排”法：不同物体浸在同一液体中，ρ液相同，由F浮 = G物＝ρ液gV排可知，同一液体，V排越大，受到浮力越大；

②比“ρ液”法：同一物体漂浮或悬浮在不同液体中，G物相同，由F浮 = G物＝ρ液gV排可知，浮力相等，V排越大，，ρ液越小。

③根据p=ρgh判断容器底受到液体压强的大小

④根据 判断容器对桌面的压强

（7）解题步骤

 第一步：梳理题干已知信息，有哪些物理量是相等的；

第二步：看物体状态，获取隐藏信息；

第三步：抓相同物理量得密度、浮力关系

第四步：受力分析得压力、压强关系

一、单选题

1．（2023·四川绵阳·统考模拟预测）如图所示，容器内装水，一个小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部（弹簧处于伸长状态）。设想当地球的引力减为一半时，则图中的小球将（　　）

A．球受到的重力减小，浮力不变，小球向上运动

B．球受到的重力减小，浮力不变，小球向下运动

C．球受到的重力减小，浮力减小，小球静止不动

D．球受到的重力减小，浮力减小，小球向下运动

【答案】D

【详解】小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差；当地球引力减为一半时，g将变为原来的一半，球的重力G=mg，因此重力减为原来的一半；而F浮=ρgV排，因此浮力也减为原来的一半，即重力与浮力之差变为原来的一半，因此弹簧被伸长的长度变为原来的一半，则小球向下运动。故D正确，ABC错误。

故选D。

2．（2023·山东泰安·统考一模）如图所示，水平地面上有一个底面积为200cm2的盛水容器A内有边长为10cm的正方体物块B，一根细线与容器底部相连，此时细线受到的拉力是6N。已知水的密度是1×103kg/m3，g取10N/kg，则下列说法中正确的是（　　）

①物块B受到的浮力是10N

②物块B的密度是0.6×103kg/m3

③剪断绳子，待物块B静止后受到的浮力为10N

④剪断绳子，待物块B静止后，容器底受到水的压强减小了300Pa

A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④

【答案】D

【详解】①正方体物块的体积

V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3

因物体浸没时，则排开液体的体积

V排＝V＝1×10﹣3m3

所以，物块受到的浮力

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N

故①正确；

②因物块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力作用处于平衡状态，所以，由物块受到的合力为零可得

F浮＝G+F拉

则物块的重力

G＝F浮﹣F拉＝10N﹣6N＝4N

由G＝mg可得，物块的质量

物块的密度

故②错误

③由ρ＜ρ水可知，剪断绳子，待物块静止后处于漂浮状态，则物块受到的浮力

F浮′＝G＝4N

故③错误；

④木块漂浮

F浮′＝G＝4N

由F浮＝ρ液gV排得木块漂浮时排开水的体积

所以液面下降的深度为

容器底受到水的压强减小了

故④正确。

故选D。

3．（2023·广东广州·统考一模）小昕看到工作人员正在将船上的石块向人工湖中填，她想：船上的石块填入湖中前后，水面高度会变化吗？于是她进行了探究：首先，她将石块b放在不吸水的木块a上，如题图所示；然后将石块b拿出，用体积忽略不计的细线系住，让石块b沉入水底，则水面高度（    ）

A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断

【答案】A

【详解】如图，将石块b放在木块a上，它们处于漂浮状态，则

F浮(a+b)= Ga+Gb

让石块b沉入水底，a漂浮

F浮a=Ga

b沉底

F浮b<Gb

可得

F浮(a+b)> F浮a+F浮b

由阿基米德原理F浮=ρ水V排g可知，将石块b用细线系住轻轻放水底后，a、b排开水的体积比原来变小了，则水面高度将下降。

故选A。

4．（2023·河南洛阳·统考二模）两个相同的圆柱形容器置于水平桌面上，容器中分别盛有体积相等的甲、乙两种液体，向液体中分别放入两个质量相等但体积不同的实心均匀物块A、B（VA<VB），静止时如图所示。下列判断正确的是（　　）

A．物体受到的浮力FA<FB

B．两种液体的密度甲>乙

C．液体对容器底部的压强p甲<p乙

D．容器底部对桌面的压力F甲<F乙

【答案】B

【详解】A．由图可知，A、B两个物体都漂浮在液面上，根据物体的浮沉条件可知，受到的浮力等于自身的重力，物块A、B的质量相同，则重力相同，所以A、B受到的浮力是相同的，即

FA=FB

故A错误；

B．相同容器中分别盛有体积相等的甲、乙两种液体，两容器原来液面相平，放入物体后，甲液面低，说明A排开的液体的体积要小于B排开的液体的体积，浮力相同，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，甲液体的密度要大于乙液体的密度，即

ρ甲>ρ乙

故B正确；

C．液体的体积相同，因为

ρ甲>ρ乙

由m=ρV可知，液体的质量

m甲>m乙

由G=mg可知液体的重力

G甲>G乙

由图可知，该容器为柱形容器，则液体对容器底部的压力等于液体的重力，物块A、B的重力相同，则液体对容器底部的压力等于液体重力和物块重力之和，所以液体对容器底部的压力

F甲′>F乙′

底面积相同，根据液体对容器底部的压强

p甲>p乙

故C错误；

D．容器对桌面的压力等于容器的重力、液体的重力以及物体重力之和，由于液体的重力

G甲>G乙

容器的重力相同、物体的重力相同，所以容器底部对桌面的压力

F甲>F乙

故D错误。

故选B。

5．（2023·广东深圳·校考二模）如图所示，用弹簧测力计测得盛满水的溢水杯总重为6.0N，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为1.4N，将该鹅卵石浸没在溢水杯内的水中静止时弹簧测力计的示数为0.9N，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为F。则下列说法正确的是（　　）

A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为90g

B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为0.5N

C．丁图中，弹簧测力计的示数F应为7.4N

D．鹅卵石的密度为1.56g/cm3

【答案】B

【详解】AB．由图乙和丙，根据称重法可知，丙图中鹅卵石受到的浮力

根据阿基米德原理可得，溢水杯溢到小桶中水的重力

则溢到小桶中水的质量

故A错误，B正确；

C．将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，如图丁，则丁图中弹簧测力计的示数为

故C错误；

D．鹅卵石的质量

由可得，鹅卵石排开水的体积

鹅卵石浸没在水中，鹅卵石的体积为

鹅卵石密度

故D错误。

故选B。

二、填空题

6．（2022·江苏淮安·统考中考真题）如图所示，用量程 0 – 5N 的弹簧测力计，测量未知液体的密度。根据图中读数可知，物块浸没水中受到的浮力是______N， 未知液体的密度为______g/cm3。将图中弹簧测力计刻度用密度值标注，制成弹簧密度计，物块浸没待测液体中，可直接读得待测密度值，则此密度计的测量范围是______。（ρ水＝ 1× 103kg/m3）

【答案】；； 0～2g/cm3

【详解】[1]从图中可知物体受到重力为4N，物体完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为2N，根据称重法可得，物体完全浸没在水中受到的浮力为

再根据阿基米德原理可得物体体积为

[2]根据称重法可知在未知液体中物体受到的浮力为

再根据阿基米德原理可得

由此可得

[3] ①当弹簧测力计的示数为F小= 0时，物体浸没在液体中受到的最大浮力

F浮大= G- F小=4N-0N= 4N，

则

V排= V排水=2×10-4m3

根据公式F浮= ρ液gV排得，待测液体的最大密度

②弹簧测力计的刻度最大值为

F大= 5N > G

所以当物体浸没在液体中受到的最小浮力，F浮小= 0N时，弹簧测力计的最大示数

F示大=G- F浮小=4N-0N=4N

则

V排= V排水=2×10-4m3

根据公式F浮= ρ液gV排得，待测液体的最小密度

由此可得测量液体的密度范围为0～2g/cm3。

7．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）放在水平桌面上的两个完全相同的容器内装有适量的水，将A，B两个体积相同的实心物体分别放入容器内，待物体静止后，如图所示，物体受到的浮力FA___________FB，物体的密度ρA___________ρB（两空均选填“>”“<”或“=”）。

【答案】 < ；<

【详解】[1] 由图可知，A、B两个正方体排开水的体积关系为

VA排<VB排

根据

F浮=ρ液gV排

可知，浮力的大小关系为

FA<FB

[2] 由题知，A、B两个正方体的体积相同；A由图可知，A和B处于漂浮，则由浮沉条件可知

GA=FA

GB=FB

由于

FA<FB

所以

GA<GB

由于正方体A、B的体积相同，所以根据

可知，物体密度的大小关系

ρA<ρB

8．（2022·辽宁大连·统考中考真题）如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m甲；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m乙。则m甲_________m乙（选填“>”、“=”或“<”）；乙液体的密度ρ乙=___________（用已知条件所给的字母表示）。

【答案】> ；

【详解】[1]小球在甲液体中漂浮，小球受到的浮力等于其重力，由阿基米德原理，小球受到的浮力等于排开液体的重力，即

G球=F浮甲=m甲g①

小球放入乙液体中，小球下沉到容器的底部，小球受到的浮力小于其重力（重力大于浮力），故有

G球>F浮乙=m乙g②

由①②可知

m甲>m乙

[2]小球的密度为ρ0，小球的重力为

G球=mg=ρ0Vg③

由①③可得出小球的体积为

再将小球放入乙液体中，小球静止时（排开液体的体积等于小球的体积），已知溢出液体的质量为m乙，乙液体的密度

9．（2022·湖北荆州·统考中考真题）一个边长为10cm的实心正方体（不吸水）重15N，将其悬挂在弹簧测力计上并完全浸没在水中静止时，烧杯内水的深度为25cm，如图所示。烧杯内的水对杯底的压强为_________Pa，弹簧测力计的示数为_________N。（ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

【答案】 2500； 5

【详解】[1]由题意可知，烧杯内水的深度

h=25cm=0.25m

所以烧杯内水对杯底的压强为

[2]因为正方体的边长为10cm，所以该正方体的体积为

V=（10cm）3=1000cm3=1.0×10-3m3

因为正方体浸没在水中，所以正方体排开水的体积为

V排=V=1.0×10-3m3

所以正方体浸没在水中时，受到的浮力为

由称重法可知，弹簧测力计的示数为

F=G-F浮=15N-10N=5N

10．（2023·江苏无锡·统考一模）小明利用浮力和杠杆知识，设计了测量液体密度的装置。如图所示，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有两个完全相同的正方体C、D，它们的边长为10cm，重力为30N，OA=30cm，OB=24cm。小明向容器中倒入不同密度的液体，每次都将C浸没于液体中，移动物体D，使杠杆在水平位置平衡，OB上可以标出不同液体的密度值（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：

（1）物体C的质量为_______kg；

（2）当物体C浸没在水中时，物体D移动到E点时杠杆恰好水平静止，此时，A点所受拉力为_______N，OE的长度为_______cm；

（3）这个密度秤能够测量的最小液体密度为_______kg/m3。

【答案】 3；20 ；20； 0.6×103

【详解】（1）[1]由题可知，物体C的重为30N，根据G=mg可知，物体C的质量

（2）[2]对物体C进行受力分析，此时受到向下的重力，向上的浮力和向上的拉力，根据阿基米德原理，受到的浮力为

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×(10)3×10-6m3×10N/kg=10N

因此受到的拉力为

F拉=G-F浮=30N-10N=20N

[3]根据杠杆平衡条件可得

F拉×OA=G×OE

代入数据

（3）[4]由图可知，当物体D在B端时，物体C受到的拉力最大，即受到的浮力最小，此时液体密度最小。根据杠杆平衡条件可得

F拉1×OA=G×OB

代入数据

此时物体C受到的浮力为

F浮1=G-F拉1=30N-24N=6N

根据阿基米德原理

三、实验题

11．（2022·辽宁盘锦·统考中考真题）为了测量盐水密度，小方同学进行了如下实验：

（1）将天平放在水平桌面上，游码放到标尺左端零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，应将平衡螺母向___________调，使横梁平衡；

（2）先测出烧杯和盐水的总质量为123.2g。然后将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，如图乙所示，量筒读数时做法正确的是：___________（选填“a”“b”或“c”）；

（3）把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当横梁平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图丙所示，则烧杯和剩余盐水的总质量为___________g；

（4）盐水的密度为___________kg/m3；

（5）小方利用一把刻度尺、装有适量水的水槽和两个相同的薄壁圆柱形平底玻璃容器（容器厚度忽略不计）也测量出了另一种液体的密度。

①向容器中倒入适量的液体，将容器缓慢的放入水槽中，处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出容器下表面到水面的距离为h1。

②从容器中取出一部分液体，放入另一个放在水平桌面上的玻璃容器中，如图戊所示，测量出___________为h0。

③容器再次处于竖直漂浮状态，如图己所示，测出容器下表面到水面的距离为h2。

④液体密度ρ液= ___________（用h1、h2、h0、ρ水表示）。

【答案】（1）右 （2）b （3）54.2 （4）（5）容器内液体深（高）度#容器下表面到液面距离 ；

【详解】（1）[1]由图甲可知，使用前，指针停在分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。

（2）[2]量筒读数时，视线应与凹液面的最低相平，所以正确的做法是b。

（3）[3]把烧杯和剩余盐水放在天平左盘中称量，当天平重新平衡时，所用砝码、游码的位置如图丙所示为

所以烧杯和剩余盐水的总质量为。

（4）[4]根据密度公式

可知，盐水的密度为

（5）[5]为了便于测量出倒出的液体的质量，因此要测量出容器下表面到液面的距离h0。

[6]因为薄壁圆柱形平底玻璃容器是一样的，那么它两的底面积都为S，根据压强公式

可知，薄壁圆柱形平底玻璃容器在丁容器中受到的浮力为

薄壁圆柱形平底玻璃容器在戊容器中受到的浮力为

取出的液体的重力为

取出的液体的质量为

液体的密度为

四、计算题

12．（2023·北京房山·统考一模）如图所示，底面积为100cm2的圆柱形容器静止在水平桌面上，容器内水重6N，用轻质细线拉着物体A浸没在水中处于静止状态，物体A重3N，体积为400cm3。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg，细线质量忽略不计。

（1）请画出物体A的受力示意图；

（2）求物体A受到的浮力F浮；

（3）求水对容器底的压强p水。

【答案】（1）（2）4N；（3）1000Pa

【详解】解：（1）对物体A的受力可知，物体A受到自身的重力G、竖直向上的浮力F浮、绳子的拉力F拉，如图所示

（2）物体A受到的浮力

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10-6m3=4N

（3）水对容器底面的压力

F水=G水+GA+F拉=G水+F浮=6N+4N=10N

则水对容器底的压强为

答：（1）受力分析如图所示

（2）物体A受到的浮力等于4N；

（3）水对容器底的压强等于1000Pa。

13．（2023·安徽·模拟预测）将边长为0.1m的正方体木块放入水中，静止时木块有的体积露出水面（如图甲所示）；若将一块放到木块上方，静止时木块刚好全部浸入水中（如图乙所示）。已知ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg。求木块：

（1）未放石块时木块受到的浮力；

（2）放上石块后水对木块下表面的压强；

（3）石块的重力。

【答案】（1）8N；（2）1000Pa；（3）2N

【详解】解：（1）由阿基米德原理可知，未放石块时木块受到的浮力为

（2）由题意可知，放上石块后，木块下表面距离水面0.1m，根据p=ρgh可得，水对木块下表面的压强为

（3）由题图甲木块漂浮可得，木块的重力为

木块刚好全部浸入水中时所受浮力为

对木块受力分析可得

则石块的重力为

答：（1）未放石块时木块受到的浮力为8N；

（2）放上石块后水对木块下表面的压强为1000Pa；

（3）石块的重力为2N。