人教版数学九上24章旋转压轴专题（瓜豆原理）(附答案）
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1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ，则CQ的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
2．如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠BAC＝∠AED＝90°，AB＝4，AE＝2，△ADE绕点A旋转，连接CD，点F是CD的中点，连接EF，则EF的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．
【答案】B
3．如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，点E是边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到点F，则CF长的最小值是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】B
4．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，点D是边BC上一动点，以点A为旋转中心，将AD顺时针旋转60°得到线段AE，连接CE，若AC＝2，则CE长的最小值为（ ）
A． B．1 C．2 D．
【答案】B
5．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60度得到FC，连接DF，则在点E运动的过程中，DF最小值是（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】C
6．如图，边长为的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
7．如图，在正方形ABCD中，，O是BC中点，点E是正方形内一动点，OE＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE，CF．则线段OF长的最小值为（ ）
A．8 B． C． D．
【答案】A
8．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值是（ ）
A． B．2 C．3 D．
【答案】A
9．如图，在边长为的等边△ABC中，D为BC边的中点，E为直线AD上一动点，连接CE，将线段CE绕点C逆时针旋转60°，得到线段CF，连接DF，则线段DF长的最小值为（ ）
A．2 B． C． D．3
【答案】B
10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，点D是边AB的中点，BE∥AC，P是射线BE上的一个动点，将点P绕着点C顺时针旋转90°得到点P'，则线段DP'长度的最小值为（ ）
A． B．1.5 C．2 D．1
【答案】A
11．如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ）
A．6 B．3 C．1 D．0.5
【答案】B
12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AB＝6，CB＝3，M为直线BC上的一个动点，将线段AM绕点A顺时针旋转60°得到线段AN，则CN的最小值是（ ）
A．3 B．2.5 C．1 D．1.5
【答案】D
13．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为（ ）
A．4 B．4.8 C．4 D．4
【答案】A
二．填空题（共13小题）
14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（8，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为边在AB下方作等边三角形ABC，连接OC，则OC的最小值为 4 ．
【答案】4．
15．如图，A是直线MN外的一点，AH⊥MN于点H，AH＝4，P是MN上一动点，△APQ是等边三角形，连接HQ，则线段HQ的最小值是 2 ．
【答案】2．
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ．则CQ的最小值是 1 ．
【答案】1．
17．如图，在△ABC中，，BC＝3，D是斜边AC上一点，且AD＝4，E是直线BC上一动点，连接DE，将线段DE绕D点逆时针旋转 90° 得到DF，连接AF，则AF的长度的最小值为 2+ ．
【答案】2+．
18．如图，边长为2的等边△ABC中，BF是AC上中线，点D是线段BF上的动点，连接AD，在AD的右侧作等边△ADE，连接BE，则AE+BE的最小值是 ．
【答案】．
19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，，点D是射线AB上的一动点，将CD绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE、DE，点Q为DE的中点，则BQ的最小值为 ．
【答案】．
20．如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACQ，点D是边AC的中点，连接DQ、PQ，当DQ最短时，PQ的长为 2 ．
【答案】．
21．如图，在△ACB中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AC＝12，点D是边BC上的一动点，连接AD，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转75°得到线段AE，连接CE，则线段CE长度的最小值是 6﹣6 ．
【答案】6﹣6．
22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝1，点P为AB边上任意一点，连接PC，以C为中心将PC按逆时针方向旋转60°得QC，连接AQ，则AQ的最小值为 ．
【答案】．
23．如图，直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，点E是边AC上一点，将BE绕点B顺时针旋转60°到点F，则CF长的最小值是 2 ．
【答案】2．
24．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝10，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为 ．
【答案】．
25．如图，腰长为8的等腰Rt△ABC中，D是边BC上一个动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转45°，得到线段AE，连接CE，则线段CE的最小值是 8﹣4 ．
【答案】8﹣4．
26．如图，在矩形ABCD中，点E为BC上定点，BC＝2AB＝4BE＝8，点F为射线BA上一动点，连接EF，将EF绕点E顺时针旋转90°，点F落点为点G，则CG的最小值为 2 ．
【答案】2．
