初中数学人教版七年级下册7.2.1用坐标表示地理位置学案设计

坐标系中的面积问题

学习目标：1、会利用多边形顶点的坐标求出相关的边长及面积。

          2、会利用割补法在坐标系中求不规则多边形的面积。

          3、会求解坐标系中与动点相关的面积问题。

教学流程：

一、预备知识：

（一）相关图形面积：

1、做出下列三角形的高，并将面积表示出来

2、根据需要做出下列梯形的高，并将面积表示出来

（二）如图，实数和实数在数轴上分别对应点和点，则线段=__________。

（三）已知点和点，则_____轴，=__________；

点和点，则_____轴，=___________。

（四）点到轴的距离等于__________，到轴的距离等于__________。

二、学习新知：

例1：已知下列多边形各顶点的坐标，试求出它们的面积。

                已知：                            已知：

则   则

               已知：                 已知：

则    则

例2：如图，已知坐标系中点、、，连接四边形，求其面积。

例3：如图，已知坐标系中点、，试在轴上找一点，使得。

验收：

1、如图，已知坐标系中点、、，连接三角形，求其面积。

2、如图，已知坐标系中点、、，连接四边形，求其面积。

拓展提高：如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、。

（1）求三角形的面积；

（2）如果在第二象限内有一点，试用含的式子表示四边形的面积；

（3）在（2）的条件下，是否存在点，使得四边形的面积与三角形的面积相等？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由。