+湖南省怀化市新晃县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

新晃县2023年上期八年级期末质量监测卷

数  学

温馨提示：

（1）本学科试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时量为120分钟，满分为150分。

（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上。

（3）请你按答题卡要求，在答题卡上作答，答在本试题卷上无效。

一、选择题（每小题4分，共40分)

1．长度如下的各组线段中，不能组成的直角三角形的是（    ）

A． 3、4、5  B．6，8，12  C．1，，  D. 12、13、5

2.  下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A                B             C             D

A．SAS           B．AAS

C． HL           D．ASA

A．    B． 

C．    D．

A．        B．

C．    D．

6．菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的边长是（    ）

A． 6 B． 4 C． 5 D． 20

7．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

8．对于一次函数，下列说法正确的是（    ）

A．的值随值的增大而增大 B．其图象经过第二、三、四象限

C．其图象与轴的交点为 D．其图象必经过点

9. 顺次连结两条对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形必定是（    ）

A．任意四边形      B．矩形        C．菱形 D．正方形

二、填空题（每小题4分，共24分)

11．函数中，自变量的取值范围是          .

12．八边形的内角和比七边形的内角和多________度．

13．已知点，且，则点在第       象限.

15. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形ABCD是正方形，则还需增加一个条件是              ．

16. 若直线与两坐标轴围成的三角形面积为6，则b的值为             .

三、解答题（共86分）

（1）在网格图中画出两条坐标轴，并标出坐标原点O；写出A′、B′、C′三点的坐标.

（2）作△A′B′C′关于轴对称的△A″B″C″，并求出BB″的长．

19．（10分）如图，在中，∠BAC＝90°，E，F分别是BC，AB的中点，作FD平行于AE，交CA延长线于点D，AF与DE交于点O．

（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；

（2）如果AB＝5，BC＝13，求平行四边形AEFD的面积．

请解答以下问题：

（1）求出m，n的值，并把频数分布直方图补充完整；

（2）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10吨的家庭大约有多少户？

21．（12分）已知一次函数的图象经过A(0，4)与B(－3，0)两点．

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）判断点C(1，)与点D(3，8)是否在该一次函数的图象上．

（3）若点、在这个一次函数的图象上，且，求的取值范围。

22. （12分）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到到的位置，与CD交于点E．

（1）求证：.

（2）若，点P为线段AC上任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥CD于H．求PG + PH的值．

23．（12分）已知A、B两地之间有一条长450km的公路，甲车从A地出发匀速开往B地，甲车出发1小时后，乙车从A地出发，沿同路线匀速追赶甲车，两车相遇后，乙车原路原速返回A地．两车之间的距离（km）与甲车行驶时间（h）之间的函数关系如图所示，请解答下列问题：

（1）求甲车、乙车的速度以及值.

（2）求相遇后，乙车返回过程中，与之间的函数关系式.

（3）当甲、乙两车相距100km时，甲车的行驶路程．

24. （14分）如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，点C在x轴正半轴上，对角线交y轴于点M，边交y轴于点H．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线A—B—C向终点C运动．

（1）求点B的坐标.

（2）求对角线AC所在直线的解析式.

（3）设动点P的运动时间为t秒，连接，的面积为S，请用含t的式子表示S；

（4）当时，直线AC上是否存在点N，使.若存在，请求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.

新晃县2023年上期八年级期末质量监测卷

数学参考答案

一.选择题：BACBD  CDDBD

二.填空题：11. ；12. 180；13. 四；14. 56；15.  AB⊥BC或AC=BD…..（只填1个即可）；16.

三. 解答题

  17. 先求AC=12（m）……4分

       （m）……..8分

  18. （1）画图正确…..1分

      A′（（2，1）、B′（1，2）、C′（3，3）….4分

     （2）作图正确……..2分

      ……4分.

  19.（1） ∵E，F分别是BC，AC的中点，

∴EF是的中位线，

∴，即EF∥AD

又FD∥AE

∴四边形ADFE是平行四边形．………5分

（2）在中，∠BAC＝90°，AB＝5，BC＝13，

∴，

由（1）得

又，

∴．……… 5分

20. （1）被调查的户数是

………4分

    图形补充正确………6分

（2）（户）……4分

   21.（1）设解析式为  则有 解得

       所求的解析式为………4分

      （2）C不在图象上，D在图象上………4分

      （3）由得……..1分

           又中随增大而增大

             解得

          的取值范围是……….4分

   22. （1）四边形为矩形，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到到B′的位置.

，，

又，

（AAS）

       ………6分

（2），

，

，

，

在中，   ………2分

延长HP交AB于，易证

平分 

     ……….3分

四边形是矩形       ………5分

    ………6分

   23. （1）由图象可得，

甲车的速度为：；

乙车的速度为：；

．………3分

故答案为：75，125，4

（2）当x＝4时，   ………1分

设两车相遇后，乙车在返回过程中，y与x的函数表达式为，

把（2.5，0），（4，300）代入得：，

解得；，∴   ………6分

（3）当y＝100时，100＝200x－500，解得：x＝3（小时）………3分

∴甲车的行驶路程．

24. （1）解：∵，∴，∴，

∵四边形是菱形，∴，，

∵，∴，

∴………….2分

（2）设直线的解析式为，

∵，，则有，解得，

∴直线的解析式为……4分

（3）解：易得

连接，如图1中，当时，

，∴，

∴．

如图2中，当时，

∵四边形是菱形，∴，

∵，∴，

∴，∴，

∴，

综上所述，………..4分

（4）存在。

如图3，由（3）得时 

设N为，

①若N在线段MC上，则有

由得，从而得，此时

②若N在线段AM上，，且当N与A重合时取等号

所以此时

③若N在AC线段之外，，符合条件的N点不存在.

所以N为（-6，8）或（6，2）………4分