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浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷
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这是一份浙江省宁波市慈溪市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共25页。试卷主要包含了判断题，选择题，填空题，计算题，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市五年级（下）期末数学试卷
一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共7分）
1．（1分）如果a是b的2倍（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是2。
2．（1分） 的分数单位比 的分数单位大。
3．（1分）图形绕点O逆时针旋转90°变成
4．（1分）有17袋食盐，其中16袋每袋500克，还有1袋次品比500克重。用天平至少称3次才能保证找出这袋次品。
5．（1分）把三块棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了32平方厘米。
6．（1分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是。
7．（1分）小丽喝一杯纯果汁，第一次喝了半杯，觉得太甜了，又喝了半杯。她喝的果汁是水的3倍。
二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内，共8分）
8．（1分）图中A点所表示的数是（ ）
A． B． C．1.4 D．
9．（1分）铺设一条长4千米的道路需要9天完成，每天铺设的道路长（ ）
A． 千米 B． 千米 C． D．
10．（1分）如图，物体从（ ）看到的形状是相同的。
A．正面和上面 B．左面和上面 C．正面和左面 D．正面和右面
11．（1分）下面说法中，（ ）是对的。
①所有的偶数都是合数。②长方体的6个面里，不可能有4个面大小一样。
③2以上的质数都是奇数。④3个连续的奇数中，一定有一个是3的倍数。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
12．（1分）小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙长度比较，则（ ）
A．甲比乙长 B．乙比甲长
C．甲和乙一样长 D．无法比较
13．（1分）李阿姨做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，下面两个面是其中的两块玻璃，那么这个鱼缸的棱长总和是（ ）
A．16 B．32 C．56 D．70
14．（1分）如图，从一个长6厘米，宽和高均为4厘米的长方体中挖掉一个长4厘米，高2厘米的小长方体，那么剩下物体的表面积（ ）
A．与原长方体的表面积相等
B．比原长方体表面积小4平方厘米
C．比原长方体表面积小8平方厘米
D．比原长方体表面积大16平方厘米
15．（1分）容器中有一些水，小夏将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出800毫升水，正确反映了容器中水位变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题。（共18分）
16．（3分）12÷ ＝＝＝＝ 。（填小数）
17．（3分）25分＝ 时；
4.04立方米＝ 立方米 立方分米。
18．（4分）比大小。
〇
〇
〇0.498
36的因数个数〇80以内9的倍数个数
19．（1分）如图，在一个长方体玻璃容器里摆了若干个棱长为2厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是 立方厘米。
20．（2分）a是一个自然数。如果是一个最小假分数，那么a是 ；如果是一个最大真分数，再添 个这样的分数单位就是最小的合数了。
21．（1分）有一个五位数3□43A，既是2的倍数，同时又有因数3、5 。
22．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，从中截去最大的正方体，剩下的体积是原长方体体积的 。
23．（2分）小明从家出发去超市，出发时他看了一下时钟。回来后又看了一下时钟正好如图所示，他发现分针按顺时针方向旋转了 120° 时 分。
24．（1分）一个长方体的高减少2厘米后，就变成一个正方体，表面积减少了48平方厘米 立方厘米．
四、计算题。（共32分）
25．（8分）直接写出得数。
＝
＝
23÷69＝
＝
0.＝
＝
＝
＝
26．（8分）解方程。
27．（12分）脱式计算。
7÷3﹣3÷7
10.25﹣（+）
﹣+
3÷[﹣（﹣0.2）]
28．（4分）图形计算。
如图，把一张长方形纸沿虚线折成一个底面是正方形的空心长方体，求这个长方体的侧面积和体积。
侧面积：
体积：
五、实践操作。（共6分）
29．（3分）根据要求作图。
（1）画出将梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出将梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。
30．（3分）下图是甲、乙两店上半年新能源汽车销售情况，根据统计图回答问题。
（1）上半年，甲店 月份销量比前一个月增长最快，多销售 辆；甲、乙两店销量 差距最小的那个月，相差 辆。
（2）1月份，乙店新能源汽车销量是甲店的 。
六、解决问题。（共29分）
31．（5分）王叔叔买来了3千克橙子，第一天吃，第二天吃了
32．（5分）王叔叔5小时做15个零件，那么他做70个零件需要多少时间？
33．（5分）有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？
34．（5分）如图，把一根长30分米的长方体木条平均截成4段，表面积比原来多出了72平方分米
35．（9分）为响应爱眼护眼的号召，学校将日光灯改造成（如图）。
已知每盏灯是一个长100厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体。
（1）如果每个教室安装9盏这样的护眼灯，这些灯会占多大的空间？
（2）若每4平方厘米需要安装一粒led节能灯珠。那么一盏护眼灯有多少粒这样的led节能灯珠？
2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共7分）
1．（1分）如果a是b的2倍（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是2。 ×
【答案】×
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小数是它们的最大公因数。据此解答。
【解答】解：如果a是b的2倍（a、b都是非0自然数）。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，关键是明确：如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小数是它们的最大公因数。
2．（1分） 的分数单位比 的分数单位大。 ×
【答案】×
【分析】根据分数单位的意义判断即可。
【解答】解：的分数单位是，
的分数单位是，
分子相同，分母越大。
所以
所以 的分数单位比 。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数大小比较的方法和分数单位的意义及应用。
3．（1分）图形绕点O逆时针旋转90°变成 ×
【答案】×
【分析】根据旋转的知识可知，图形绕点O顺时针旋转90° 变成，据此解答即可。
【解答】解：图形绕点O顺时针旋转90° 变成，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形的旋转知识，结合题意分析解答即可。
4．（1分）有17袋食盐，其中16袋每袋500克，还有1袋次品比500克重。用天平至少称3次才能保证找出这袋次品。 √
【答案】√
【分析】找次品的公式计算
规律：
2～3个物品称1次
4～9个物品称2次
10～27个物品称3次
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）
【解答】解：有17袋食盐，其中16袋每袋500克。用天平至少称3次才能保证找出这袋次品。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
5．（1分）把三块棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了32平方厘米。 ×
【答案】×
【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，把三块棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了正方体的4个面的面积，据此判断。
【解答】解：4×4×8
＝16×4
＝64（平方厘米）
所以三块棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了64平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用。
6．（1分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是。 ×
【答案】×
【分析】根据观察，可知这个几何体的右面图为。
【解答】解：用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是 ，那么从右面看到的是。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
7．（1分）小丽喝一杯纯果汁，第一次喝了半杯，觉得太甜了，又喝了半杯。她喝的果汁是水的3倍。 √
【答案】√
【分析】小丽第一次喝了杯的果汁，第二次喝了杯果汁的，喝的水为了杯的；据此判断即可。
【解答】解：喝果汁：+×＝（杯）
喝水：×＝（杯）
÷＝3
所以她喝的果汁是水的3倍，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是求出小丽喝的果汁和水的杯数。
二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内，共8分）
8．（1分）图中A点所表示的数是（ ）
A． B． C．1.4 D．
【答案】D
【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：图中A点所表示的数是。
故选：D。
【点评】本题是考查数轴的认识。
9．（1分）铺设一条长4千米的道路需要9天完成，每天铺设的道路长（ ）
A． 千米 B． 千米 C． D．
【答案】B
【分析】根据平均分除法的意义，用这条道路的长度除以9。
【解答】解：4÷9＝（千米）
答：每天铺设的道路长千米。
故选：B。
【点评】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。
10．（1分）如图，物体从（ ）看到的形状是相同的。
A．正面和上面 B．左面和上面 C．正面和左面 D．正面和右面
【答案】C
【分析】根据观察，可知的正面和左面为。
【解答】解：如图，物体从正面和左面看到的形状是相同的。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
11．（1分）下面说法中，（ ）是对的。
①所有的偶数都是合数。②长方体的6个面里，不可能有4个面大小一样。
③2以上的质数都是奇数。④3个连续的奇数中，一定有一个是3的倍数。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
【答案】D
【分析】根据奇数与偶数，合数与质数，长方体的特征即可解答。
【解答】解：①所有的偶数都是合数。×。
②长方体的6个面里，不可能有4个面大小一样。×。
③5以上的质数都是奇数。√。④3个连续的奇数中。√。
故选：D。
【点评】本题主要考查奇数与偶数，合数与质数，长方体的特征。
12．（1分）小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙长度比较，则（ ）
A．甲比乙长 B．乙比甲长
C．甲和乙一样长 D．无法比较
【答案】B
【分析】把甲看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，把乙看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的。甲的与乙的相等，求原来的甲，乙相比，谁长，3份比2份长。
【解答】解：甲、乙各被遮住了一部分，乙相比。
故选：B。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。由分数的意义可知，甲是2份，乙是3份，甲的1份与乙的1份相等，当然份数多的长。
13．（1分）李阿姨做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，下面两个面是其中的两块玻璃，那么这个鱼缸的棱长总和是（ ）
A．16 B．32 C．56 D．70
【答案】C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答。
【解答】解：（7+5+7）×4
＝14×4
＝56（dm）
答：这个鱼缸的棱长总和是56dm。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
14．（1分）如图，从一个长6厘米，宽和高均为4厘米的长方体中挖掉一个长4厘米，高2厘米的小长方体，那么剩下物体的表面积（ ）
A．与原长方体的表面积相等
B．比原长方体表面积小4平方厘米
C．比原长方体表面积小8平方厘米
D．比原长方体表面积大16平方厘米
【答案】C
【分析】根据题意可知：剩下物体的表面积＝长6cm宽4cm高（4﹣2）＝2cm的长方体表面积+长（6﹣2）＝4cm宽4cm高2cm的长方体的4个侧面的面积。根据长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh），长方形的面积公式：S＝ab，代入数据计算即可求解。
【解答】解：原来长方体的表面积：
（6×4+3×4+4×5）×2
＝（24+24+16）×2
＝64×7
＝128（平方厘米）
剩下的物体表面积为：
4﹣2＝5（cm）
6﹣2＝2（cm）
（6×4+7×2+4×6）×2+4×5×4
＝（24+12+8）×8+32
＝44×2+32
＝88+32
＝120（cm2）
128﹣120＝8（cm2）。
故选：C。
【点评】本题是考查简单立方体的拼切问题、长方体的表面积的计算。
15．（1分）容器中有一些水，小夏将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出800毫升水，正确反映了容器中水位变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据题意可知，淘气中原来有一些水，当把一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，水位会匀速上升，直到水溢出800毫升，随后又将铁棒匀速取出，水位会匀速下降，此时的水面的高度小于原来水面的高度。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：首先排除图B，因为此图当把圆柱形铁棒取出后水还上升；
再排除图C，因为图C中把铁棒取出后，不符合题意；
然后排除图D，因为图D中最后的水面高于原来的水面；
只有图A能正确反映了容器中水位变化情况的情况。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积（容积）的意义及应用，掌握折线统计图的特征及作用。
三、填空题。（共18分）
16．（3分）12÷ 20 ＝＝＝＝ 0.6 。（填小数）
【答案】20，15，2，0.6。
【分析】的分子和分母同时乘3，得；同时乘5得：；分子除以分母得0.6；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，有：＝3÷5＝12÷20。
【解答】解：12÷20＝＝＝＝0.4
故答案为：20，15，2。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用及分数与除法的关系，关键培养学生的计算能力。
17．（3分）25分＝ 时；
4.04立方米＝ 4 立方米 40 立方分米。
【答案】；4；40。
【分析】根据1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【解答】解：25分＝时；
4.04立方米＝4立方米40立方分米。
故答案为：；4；40。
【点评】熟练掌握时间单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
18．（4分）比大小。
〇
〇
〇0.498
36的因数个数〇80以内9的倍数个数
【答案】＜，＞，＞，＞。
【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；先找出36的因数及9的倍数，再比较多少。
【解答】解：＜
＞
＞0.498
36的因数有2，2，3，2，6，9，12，36，80以内3的倍数有9，27，45，63，9＞5。
故答案为：＜，＞，＞，＞。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法及找一个数因数和倍数的方法。
19．（1分）如图，在一个长方体玻璃容器里摆了若干个棱长为2厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是 720 立方厘米。
【答案】720。
【分析】通过观察图形可知，长方体容器的长是（2×6）厘米，宽是（2×5）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2×6）×（8×5）×（2×2）
＝12×10×6
＝120×6
＝720（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是720立方厘米。
故答案为：720。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2分）a是一个自然数。如果是一个最小假分数，那么a是 7 ；如果是一个最大真分数，再添 22 个这样的分数单位就是最小的合数了。
【答案】7，22。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：a是一个自然数。如果，那么a是7是一个最大真分数，最小的合数是4，28﹣6＝22。
故答案为：7，22。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
21．（1分）有一个五位数3□43A，既是2的倍数，同时又有因数3、5 8 。
【答案】8。
【分析】根据2、3、5的倍数特征即可解答。
【解答】解：有一个五位数3□43A，既是2的倍数、5，□代表的数字最大是8。
故答案为：8。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
22．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，从中截去最大的正方体，剩下的体积是原长方体体积的 。
【答案】。
【分析】根据题意可知，从这个长方体中截去最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（3×2×3﹣2×2×5）÷（3×2×7）
＝（48﹣8）÷48
＝40÷48
＝
答：剩下的体积是原来长方体体积的。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2分）小明从家出发去超市，出发时他看了一下时钟。回来后又看了一下时钟正好如图所示，他发现分针按顺时针方向旋转了 120° 9 时 45 分。
【答案】9；45。
【分析】根据时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟即可解答。
【解答】解：小明从家出发去超市，出发时他看了一下时钟，他发现分针按顺时针方向旋转了120°。
故答案为：9；45。
【点评】本题主要考查时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
24．（1分）一个长方体的高减少2厘米后，就变成一个正方体，表面积减少了48平方厘米 288 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．如果高减少2厘米，就成为正方体，其表面积比原来减少48平方厘米，说明原来长方体的底面是正方形，表面积减少的是高为2厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出减少部分每个侧面的面积，再根据长方形的面积公式：s＝ab，用每个侧面的面积除以2就是原来长方体底面才边长，然后根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
48÷4÷2＝3（厘米），
原来长方体的高是：
6+2＝8（厘米），
原来长方体的体积是：
6×6×7＝288（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是288立方厘米．
故答案为：288．
【点评】此题解答关键是理解高减少2厘米，表面积减少的是高为2厘米4个侧面的面积，由此求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据体积公式解答即可．
四、计算题。（共32分）
25．（8分）直接写出得数。
＝
＝
23÷69＝
＝
0.＝
＝
＝
＝
【答案】；1；；；；2；1；。
【分析】根据分数加减法和除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝
＝1
23÷69＝
＝
6.＝
＝2
＝1
＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．（8分）解方程。
【答案】x＝；x＝；x＝6；x＝。
【分析】（1）方程两边同时加上；
（2）方程两边同时减去；
（3）方程两边同时除以0.3，两边再同时减去；
（4）根据分数与除法的关系，把除法转化为分数，两边再同时减去，最后两边再同时除以7。
【解答】解：（1）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（2）
+x﹣＝﹣
x＝
（3）
0.3×（x+）÷0.2＝2.1÷7.3
x+
x+﹣
x＝6
（4）
+7x＝
+7x﹣＝﹣
7x＝6
7x÷7＝5÷7
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．（12分）脱式计算。
7÷3﹣3÷7
10.25﹣（+）
﹣+
3÷[﹣（﹣0.2）]
【答案】1；；75；9；；。
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照减法的性质计算；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝++
＝2+
＝5
（2）3÷3﹣3÷4
＝﹣
＝
（3）
＝0.75×（99+7）
＝0.75×100
＝75
（4）10.25﹣（+）
＝10.25﹣0.25﹣
＝10﹣
＝9
（5）﹣+
＝+
＝
（6）3÷[﹣（
＝3÷[﹣]
＝3÷5
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（4分）图形计算。
如图，把一张长方形纸沿虚线折成一个底面是正方形的空心长方体，求这个长方体的侧面积和体积。
侧面积：
体积：
【答案】240平方厘米；360立方厘米。
【分析】根据图意可知，这个长方体的侧面积就是这张纸的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可；这张纸折成长方体的4个侧面，底面周长是24厘米，高是10厘米，首先根据正方形的周长公式：C＝4a，用底面周长除以4求出底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：侧面积：24×10＝240（平方厘米）
底面边长：24÷4＝6（厘米）
体积：6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
答：求这个长方体的侧面积是240平方厘米，体积是360立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用。
五、实践操作。（共6分）
29．（3分）根据要求作图。
（1）画出将梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出将梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据旋转的知识，点A不动，画出将梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）根据旋转的知识，点D不动，画出将梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。
30．（3分）下图是甲、乙两店上半年新能源汽车销售情况，根据统计图回答问题。
（1）上半年，甲店 2 月份销量比前一个月增长最快，多销售 147 辆；甲、乙两店销量 差距最小的那个月，相差 22 辆。
（2）1月份，乙店新能源汽车销量是甲店的 。
【答案】（1）2，147，22；（2）。
【分析】（1）上半年，甲店2月份销量比前一个月增长最快，求差即可；甲、乙两店销量差距最小的是3月，求差即可。
（2）根据统计图，用1月份乙店新能源汽车销量除以甲店新能源汽车销量，解答即可。
【解答】解：（1）272﹣125＝147（辆）
280﹣258＝22（辆）
答：上半年，甲店2月份销量比前一个月增长最快；甲、乙两店销量差距最小的那个月。
（2）100÷125＝
答：1月份，乙店新能源汽车销量是甲店的。
故答案为：2，147。
【点评】本题考查了统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共29分）
31．（5分）王叔叔买来了3千克橙子，第一天吃，第二天吃了
【答案】。
【分析】根据题意，把3千克橙子看作单位“1”，利用1分别减去两天吃的几分之几，就是剩下的占总数的几分之几。
【解答】解：1
＝1﹣
＝
答：还剩下总数的。
【点评】本题考查了分数加减法的应用问题。
32．（5分）王叔叔5小时做15个零件，那么他做70个零件需要多少时间？
【答案】小时。
【分析】根据：工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间，解答即可。
【解答】解：70÷（15÷5）
＝70÷3
＝（小时）
答：他做70个零件需要小时。
【点评】此题考查了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系。
33．（5分）有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求36、48的最大公因数，再求可以剪成多少段．
【解答】解：36＝2×2×5×3，
48＝2×3×2×2×2，
2×2×5＝12（分米），
36÷12+48÷12，
＝3+4，
＝5（段），
答：每小段最长12分米，一共可以剪成7段．
【点评】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力．
34．（5分）如图，把一根长30分米的长方体木条平均截成4段，表面积比原来多出了72平方分米
【答案】360立方分米。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成4段后，表面积增加6个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：72÷6×30
＝12×30
＝360（立方分米）
答：原来这根长方体木条的体积是360立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．（9分）为响应爱眼护眼的号召，学校将日光灯改造成（如图）。
已知每盏灯是一个长100厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体。
（1）如果每个教室安装9盏这样的护眼灯，这些灯会占多大的空间？
（2）若每4平方厘米需要安装一粒led节能灯珠。那么一盏护眼灯有多少粒这样的led节能灯珠？
【答案】（1）81000立方厘米；（2）375粒。
【分析】（1）利用长方体的体积公式V＝abh求出一盏灯占的空间，再乘9即可；
（2）求出长方体灯的底面积，再除以4即可。
【解答】解：（1）100×15×6×9
＝1500×54
＝81000（立方厘米）
答：这些灯会占81000立方厘米的空间。
（2）100×15÷3
＝1500÷4
＝375（粒）
答：一盏护眼灯有375粒这样的led节能灯珠。
【点评】本题考查了长方体体积公式及底面积公式的应用。
2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市五年级（下）期末数学试卷
一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共7分）
1．（1分）如果a是b的2倍（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是2。
2．（1分） 的分数单位比 的分数单位大。
3．（1分）图形绕点O逆时针旋转90°变成
4．（1分）有17袋食盐，其中16袋每袋500克，还有1袋次品比500克重。用天平至少称3次才能保证找出这袋次品。
5．（1分）把三块棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了32平方厘米。
6．（1分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是。
7．（1分）小丽喝一杯纯果汁，第一次喝了半杯，觉得太甜了，又喝了半杯。她喝的果汁是水的3倍。
二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内，共8分）
8．（1分）图中A点所表示的数是（ ）
A． B． C．1.4 D．
9．（1分）铺设一条长4千米的道路需要9天完成，每天铺设的道路长（ ）
A． 千米 B． 千米 C． D．
10．（1分）如图，物体从（ ）看到的形状是相同的。
A．正面和上面 B．左面和上面 C．正面和左面 D．正面和右面
11．（1分）下面说法中，（ ）是对的。
①所有的偶数都是合数。②长方体的6个面里，不可能有4个面大小一样。
③2以上的质数都是奇数。④3个连续的奇数中，一定有一个是3的倍数。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
12．（1分）小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙长度比较，则（ ）
A．甲比乙长 B．乙比甲长
C．甲和乙一样长 D．无法比较
13．（1分）李阿姨做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，下面两个面是其中的两块玻璃，那么这个鱼缸的棱长总和是（ ）
A．16 B．32 C．56 D．70
14．（1分）如图，从一个长6厘米，宽和高均为4厘米的长方体中挖掉一个长4厘米，高2厘米的小长方体，那么剩下物体的表面积（ ）
A．与原长方体的表面积相等
B．比原长方体表面积小4平方厘米
C．比原长方体表面积小8平方厘米
D．比原长方体表面积大16平方厘米
15．（1分）容器中有一些水，小夏将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出800毫升水，正确反映了容器中水位变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
三、填空题。（共18分）
16．（3分）12÷ ＝＝＝＝ 。（填小数）
17．（3分）25分＝ 时；
4.04立方米＝ 立方米 立方分米。
18．（4分）比大小。
〇
〇
〇0.498
36的因数个数〇80以内9的倍数个数
19．（1分）如图，在一个长方体玻璃容器里摆了若干个棱长为2厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是 立方厘米。
20．（2分）a是一个自然数。如果是一个最小假分数，那么a是 ；如果是一个最大真分数，再添 个这样的分数单位就是最小的合数了。
21．（1分）有一个五位数3□43A，既是2的倍数，同时又有因数3、5 。
22．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，从中截去最大的正方体，剩下的体积是原长方体体积的 。
23．（2分）小明从家出发去超市，出发时他看了一下时钟。回来后又看了一下时钟正好如图所示，他发现分针按顺时针方向旋转了 120° 时 分。
24．（1分）一个长方体的高减少2厘米后，就变成一个正方体，表面积减少了48平方厘米 立方厘米．
四、计算题。（共32分）
25．（8分）直接写出得数。
＝
＝
23÷69＝
＝
0.＝
＝
＝
＝
26．（8分）解方程。
27．（12分）脱式计算。
7÷3﹣3÷7
10.25﹣（+）
﹣+
3÷[﹣（﹣0.2）]
28．（4分）图形计算。
如图，把一张长方形纸沿虚线折成一个底面是正方形的空心长方体，求这个长方体的侧面积和体积。
侧面积：
体积：
五、实践操作。（共6分）
29．（3分）根据要求作图。
（1）画出将梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出将梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。
30．（3分）下图是甲、乙两店上半年新能源汽车销售情况，根据统计图回答问题。
（1）上半年，甲店 月份销量比前一个月增长最快，多销售 辆；甲、乙两店销量 差距最小的那个月，相差 辆。
（2）1月份，乙店新能源汽车销量是甲店的 。
六、解决问题。（共29分）
31．（5分）王叔叔买来了3千克橙子，第一天吃，第二天吃了
32．（5分）王叔叔5小时做15个零件，那么他做70个零件需要多少时间？
33．（5分）有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？
34．（5分）如图，把一根长30分米的长方体木条平均截成4段，表面积比原来多出了72平方分米
35．（9分）为响应爱眼护眼的号召，学校将日光灯改造成（如图）。
已知每盏灯是一个长100厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体。
（1）如果每个教室安装9盏这样的护眼灯，这些灯会占多大的空间？
（2）若每4平方厘米需要安装一粒led节能灯珠。那么一盏护眼灯有多少粒这样的led节能灯珠？
2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共7分）
1．（1分）如果a是b的2倍（a、b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是2。 ×
【答案】×
【分析】根据求两个数的最大公因数的方法，如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小数是它们的最大公因数。据此解答。
【解答】解：如果a是b的2倍（a、b都是非0自然数）。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最大公因数的方法及应用，关键是明确：如果两个数是倍数关系，那么这两个数中较小数是它们的最大公因数。
2．（1分） 的分数单位比 的分数单位大。 ×
【答案】×
【分析】根据分数单位的意义判断即可。
【解答】解：的分数单位是，
的分数单位是，
分子相同，分母越大。
所以
所以 的分数单位比 。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查分数大小比较的方法和分数单位的意义及应用。
3．（1分）图形绕点O逆时针旋转90°变成 ×
【答案】×
【分析】根据旋转的知识可知，图形绕点O顺时针旋转90° 变成，据此解答即可。
【解答】解：图形绕点O顺时针旋转90° 变成，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了图形的旋转知识，结合题意分析解答即可。
4．（1分）有17袋食盐，其中16袋每袋500克，还有1袋次品比500克重。用天平至少称3次才能保证找出这袋次品。 √
【答案】√
【分析】找次品的公式计算
规律：
2～3个物品称1次
4～9个物品称2次
10～27个物品称3次
28～81个物品称4次（以上是知道次品轻重的，不知道次品轻重要称多一次）
【解答】解：有17袋食盐，其中16袋每袋500克。用天平至少称3次才能保证找出这袋次品。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。
5．（1分）把三块棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了32平方厘米。 ×
【答案】×
【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，把三块棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了正方体的4个面的面积，据此判断。
【解答】解：4×4×8
＝16×4
＝64（平方厘米）
所以三块棱长为4厘米的正方体木块拼成一个长方体，表面积减少了64平方厘米。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用。
6．（1分）用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是 ，那么从左面看到的是。 ×
【答案】×
【分析】根据观察，可知这个几何体的右面图为。
【解答】解：用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的是 ，那么从右面看到的是。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
7．（1分）小丽喝一杯纯果汁，第一次喝了半杯，觉得太甜了，又喝了半杯。她喝的果汁是水的3倍。 √
【答案】√
【分析】小丽第一次喝了杯的果汁，第二次喝了杯果汁的，喝的水为了杯的；据此判断即可。
【解答】解：喝果汁：+×＝（杯）
喝水：×＝（杯）
÷＝3
所以她喝的果汁是水的3倍，故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题的关键是求出小丽喝的果汁和水的杯数。
二、选择题。（把正确答案的序号填入括号内，共8分）
8．（1分）图中A点所表示的数是（ ）
A． B． C．1.4 D．
【答案】D
【分析】根据数轴的认识即可解答。
【解答】解：图中A点所表示的数是。
故选：D。
【点评】本题是考查数轴的认识。
9．（1分）铺设一条长4千米的道路需要9天完成，每天铺设的道路长（ ）
A． 千米 B． 千米 C． D．
【答案】B
【分析】根据平均分除法的意义，用这条道路的长度除以9。
【解答】解：4÷9＝（千米）
答：每天铺设的道路长千米。
故选：B。
【点评】把一个数平均分成若干份，求每份是多少，用这个数除以平均分成的份数。
10．（1分）如图，物体从（ ）看到的形状是相同的。
A．正面和上面 B．左面和上面 C．正面和左面 D．正面和右面
【答案】C
【分析】根据观察，可知的正面和左面为。
【解答】解：如图，物体从正面和左面看到的形状是相同的。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
11．（1分）下面说法中，（ ）是对的。
①所有的偶数都是合数。②长方体的6个面里，不可能有4个面大小一样。
③2以上的质数都是奇数。④3个连续的奇数中，一定有一个是3的倍数。
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
【答案】D
【分析】根据奇数与偶数，合数与质数，长方体的特征即可解答。
【解答】解：①所有的偶数都是合数。×。
②长方体的6个面里，不可能有4个面大小一样。×。
③5以上的质数都是奇数。√。④3个连续的奇数中。√。
故选：D。
【点评】本题主要考查奇数与偶数，合数与质数，长方体的特征。
12．（1分）小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙长度比较，则（ ）
A．甲比乙长 B．乙比甲长
C．甲和乙一样长 D．无法比较
【答案】B
【分析】把甲看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，把乙看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的。甲的与乙的相等，求原来的甲，乙相比，谁长，3份比2份长。
【解答】解：甲、乙各被遮住了一部分，乙相比。
故选：B。
【点评】把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。由分数的意义可知，甲是2份，乙是3份，甲的1份与乙的1份相等，当然份数多的长。
13．（1分）李阿姨做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，下面两个面是其中的两块玻璃，那么这个鱼缸的棱长总和是（ ）
A．16 B．32 C．56 D．70
【答案】C
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答。
【解答】解：（7+5+7）×4
＝14×4
＝56（dm）
答：这个鱼缸的棱长总和是56dm。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
14．（1分）如图，从一个长6厘米，宽和高均为4厘米的长方体中挖掉一个长4厘米，高2厘米的小长方体，那么剩下物体的表面积（ ）
A．与原长方体的表面积相等
B．比原长方体表面积小4平方厘米
C．比原长方体表面积小8平方厘米
D．比原长方体表面积大16平方厘米
【答案】C
【分析】根据题意可知：剩下物体的表面积＝长6cm宽4cm高（4﹣2）＝2cm的长方体表面积+长（6﹣2）＝4cm宽4cm高2cm的长方体的4个侧面的面积。根据长方体的表面积公式：S＝2（ab+ah+bh），长方形的面积公式：S＝ab，代入数据计算即可求解。
【解答】解：原来长方体的表面积：
（6×4+3×4+4×5）×2
＝（24+24+16）×2
＝64×7
＝128（平方厘米）
剩下的物体表面积为：
4﹣2＝5（cm）
6﹣2＝2（cm）
（6×4+7×2+4×6）×2+4×5×4
＝（24+12+8）×8+32
＝44×2+32
＝88+32
＝120（cm2）
128﹣120＝8（cm2）。
故选：C。
【点评】本题是考查简单立方体的拼切问题、长方体的表面积的计算。
15．（1分）容器中有一些水，小夏将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出800毫升水，正确反映了容器中水位变化情况的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据题意可知，淘气中原来有一些水，当把一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，水位会匀速上升，直到水溢出800毫升，随后又将铁棒匀速取出，水位会匀速下降，此时的水面的高度小于原来水面的高度。据此对照下面四幅图进行比较即可。
【解答】解：首先排除图B，因为此图当把圆柱形铁棒取出后水还上升；
再排除图C，因为图C中把铁棒取出后，不符合题意；
然后排除图D，因为图D中最后的水面高于原来的水面；
只有图A能正确反映了容器中水位变化情况的情况。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积（容积）的意义及应用，掌握折线统计图的特征及作用。
三、填空题。（共18分）
16．（3分）12÷ 20 ＝＝＝＝ 0.6 。（填小数）
【答案】20，15，2，0.6。
【分析】的分子和分母同时乘3，得；同时乘5得：；分子除以分母得0.6；根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，有：＝3÷5＝12÷20。
【解答】解：12÷20＝＝＝＝0.4
故答案为：20，15，2。
【点评】本题主要考查分数的基本性质的应用及分数与除法的关系，关键培养学生的计算能力。
17．（3分）25分＝ 时；
4.04立方米＝ 4 立方米 40 立方分米。
【答案】；4；40。
【分析】根据1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【解答】解：25分＝时；
4.04立方米＝4立方米40立方分米。
故答案为：；4；40。
【点评】熟练掌握时间单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
18．（4分）比大小。
〇
〇
〇0.498
36的因数个数〇80以内9的倍数个数
【答案】＜，＞，＞，＞。
【分析】真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；先找出36的因数及9的倍数，再比较多少。
【解答】解：＜
＞
＞0.498
36的因数有2，2，3，2，6，9，12，36，80以内3的倍数有9，27，45，63，9＞5。
故答案为：＜，＞，＞，＞。
【点评】本题考查了分数大小比较的方法及找一个数因数和倍数的方法。
19．（1分）如图，在一个长方体玻璃容器里摆了若干个棱长为2厘米的小正方体，这个玻璃容器的容积是 720 立方厘米。
【答案】720。
【分析】通过观察图形可知，长方体容器的长是（2×6）厘米，宽是（2×5）厘米，高是（2×3）厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（2×6）×（8×5）×（2×2）
＝12×10×6
＝120×6
＝720（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是720立方厘米。
故答案为：720。
【点评】此题主要考查长方体容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2分）a是一个自然数。如果是一个最小假分数，那么a是 7 ；如果是一个最大真分数，再添 22 个这样的分数单位就是最小的合数了。
【答案】7，22。
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：a是一个自然数。如果，那么a是7是一个最大真分数，最小的合数是4，28﹣6＝22。
故答案为：7，22。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
21．（1分）有一个五位数3□43A，既是2的倍数，同时又有因数3、5 8 。
【答案】8。
【分析】根据2、3、5的倍数特征即可解答。
【解答】解：有一个五位数3□43A，既是2的倍数、5，□代表的数字最大是8。
故答案为：8。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
22．（1分）一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm，从中截去最大的正方体，剩下的体积是原长方体体积的 。
【答案】。
【分析】根据题意可知，从这个长方体中截去最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（3×2×3﹣2×2×5）÷（3×2×7）
＝（48﹣8）÷48
＝40÷48
＝
答：剩下的体积是原来长方体体积的。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．（2分）小明从家出发去超市，出发时他看了一下时钟。回来后又看了一下时钟正好如图所示，他发现分针按顺时针方向旋转了 120° 9 时 45 分。
【答案】9；45。
【分析】根据时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟即可解答。
【解答】解：小明从家出发去超市，出发时他看了一下时钟，他发现分针按顺时针方向旋转了120°。
故答案为：9；45。
【点评】本题主要考查时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
24．（1分）一个长方体的高减少2厘米后，就变成一个正方体，表面积减少了48平方厘米 288 立方厘米．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．如果高减少2厘米，就成为正方体，其表面积比原来减少48平方厘米，说明原来长方体的底面是正方形，表面积减少的是高为2厘米长方体的4个侧面的面积，由此可以求出减少部分每个侧面的面积，再根据长方形的面积公式：s＝ab，用每个侧面的面积除以2就是原来长方体底面才边长，然后根据长方体的体积公式：v＝abh，把数据代入公式解答．
【解答】解：原来长方体的底面边长是：
48÷4÷2＝3（厘米），
原来长方体的高是：
6+2＝8（厘米），
原来长方体的体积是：
6×6×7＝288（立方厘米）；
答：原来长方体的体积是288立方厘米．
故答案为：288．
【点评】此题解答关键是理解高减少2厘米，表面积减少的是高为2厘米4个侧面的面积，由此求出原来长方体的底面边长，进而求出高，再根据体积公式解答即可．
四、计算题。（共32分）
25．（8分）直接写出得数。
＝
＝
23÷69＝
＝
0.＝
＝
＝
＝
【答案】；1；；；；2；1；。
【分析】根据分数加减法和除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝
＝1
23÷69＝
＝
6.＝
＝2
＝1
＝
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．（8分）解方程。
【答案】x＝；x＝；x＝6；x＝。
【分析】（1）方程两边同时加上；
（2）方程两边同时减去；
（3）方程两边同时除以0.3，两边再同时减去；
（4）根据分数与除法的关系，把除法转化为分数，两边再同时减去，最后两边再同时除以7。
【解答】解：（1）x﹣＝
x﹣+＝+
x＝
（2）
+x﹣＝﹣
x＝
（3）
0.3×（x+）÷0.2＝2.1÷7.3
x+
x+﹣
x＝6
（4）
+7x＝
+7x﹣＝﹣
7x＝6
7x÷7＝5÷7
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
27．（12分）脱式计算。
7÷3﹣3÷7
10.25﹣（+）
﹣+
3÷[﹣（﹣0.2）]
【答案】1；；75；9；；。
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）先算除法，再算减法；
（3）按照乘法分配律计算；
（4）按照减法的性质计算；
（5）按照从左到右的顺序计算；
（6）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）
＝++
＝2+
＝5
（2）3÷3﹣3÷4
＝﹣
＝
（3）
＝0.75×（99+7）
＝0.75×100
＝75
（4）10.25﹣（+）
＝10.25﹣0.25﹣
＝10﹣
＝9
（5）﹣+
＝+
＝
（6）3÷[﹣（
＝3÷[﹣]
＝3÷5
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
28．（4分）图形计算。
如图，把一张长方形纸沿虚线折成一个底面是正方形的空心长方体，求这个长方体的侧面积和体积。
侧面积：
体积：
【答案】240平方厘米；360立方厘米。
【分析】根据图意可知，这个长方体的侧面积就是这张纸的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可；这张纸折成长方体的4个侧面，底面周长是24厘米，高是10厘米，首先根据正方形的周长公式：C＝4a，用底面周长除以4求出底面边长，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：侧面积：24×10＝240（平方厘米）
底面边长：24÷4＝6（厘米）
体积：6×6×10
＝36×10
＝360（立方厘米）
答：求这个长方体的侧面积是240平方厘米，体积是360立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用。
五、实践操作。（共6分）
29．（3分）根据要求作图。
（1）画出将梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出将梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。
【答案】
【分析】（1）根据旋转的知识，点A不动，画出将梯形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）根据旋转的知识，点D不动，画出将梯形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。据此解答即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了旋转知识，结合题意分析解答即可。
30．（3分）下图是甲、乙两店上半年新能源汽车销售情况，根据统计图回答问题。
（1）上半年，甲店 2 月份销量比前一个月增长最快，多销售 147 辆；甲、乙两店销量 差距最小的那个月，相差 22 辆。
（2）1月份，乙店新能源汽车销量是甲店的 。
【答案】（1）2，147，22；（2）。
【分析】（1）上半年，甲店2月份销量比前一个月增长最快，求差即可；甲、乙两店销量差距最小的是3月，求差即可。
（2）根据统计图，用1月份乙店新能源汽车销量除以甲店新能源汽车销量，解答即可。
【解答】解：（1）272﹣125＝147（辆）
280﹣258＝22（辆）
答：上半年，甲店2月份销量比前一个月增长最快；甲、乙两店销量差距最小的那个月。
（2）100÷125＝
答：1月份，乙店新能源汽车销量是甲店的。
故答案为：2，147。
【点评】本题考查了统计图的整理和分析知识，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。（共29分）
31．（5分）王叔叔买来了3千克橙子，第一天吃，第二天吃了
【答案】。
【分析】根据题意，把3千克橙子看作单位“1”，利用1分别减去两天吃的几分之几，就是剩下的占总数的几分之几。
【解答】解：1
＝1﹣
＝
答：还剩下总数的。
【点评】本题考查了分数加减法的应用问题。
32．（5分）王叔叔5小时做15个零件，那么他做70个零件需要多少时间？
【答案】小时。
【分析】根据：工作总量÷工作时间＝工作效率，工作总量÷工作效率＝工作时间，解答即可。
【解答】解：70÷（15÷5）
＝70÷3
＝（小时）
答：他做70个零件需要小时。
【点评】此题考查了工作总量、工作时间和工作效率三者之间的关系。
33．（5分）有两根绳子，一根长36分米，一根长48分米，而且没有剩余．每小段最长是多少分米？一共可以剪成几段？
【答案】见试题解答内容
【分析】先求36、48的最大公因数，再求可以剪成多少段．
【解答】解：36＝2×2×5×3，
48＝2×3×2×2×2，
2×2×5＝12（分米），
36÷12+48÷12，
＝3+4，
＝5（段），
答：每小段最长12分米，一共可以剪成7段．
【点评】此题主要考查学生应用求几个数的最大公因数的方法解决实际问题的能力．
34．（5分）如图，把一根长30分米的长方体木条平均截成4段，表面积比原来多出了72平方分米
【答案】360立方分米。
【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成4段后，表面积增加6个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【解答】解：72÷6×30
＝12×30
＝360（立方分米）
答：原来这根长方体木条的体积是360立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．（9分）为响应爱眼护眼的号召，学校将日光灯改造成（如图）。
已知每盏灯是一个长100厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体。
（1）如果每个教室安装9盏这样的护眼灯，这些灯会占多大的空间？
（2）若每4平方厘米需要安装一粒led节能灯珠。那么一盏护眼灯有多少粒这样的led节能灯珠？
【答案】（1）81000立方厘米；（2）375粒。
【分析】（1）利用长方体的体积公式V＝abh求出一盏灯占的空间，再乘9即可；
（2）求出长方体灯的底面积，再除以4即可。
【解答】解：（1）100×15×6×9
＝1500×54
＝81000（立方厘米）
答：这些灯会占81000立方厘米的空间。
（2）100×15÷3
＝1500÷4
＝375（粒）
答：一盏护眼灯有375粒这样的led节能灯珠。
【点评】本题考查了长方体体积公式及底面积公式的应用。
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