2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区五年级下学期期末数学试卷（含解析）

2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区五年级（下）期末数学试卷

一、计算题（28分）

1．（10分）直接写出得数。

2．（6分）解方程。

3．（12分）用递等式计算。

二、填空题（第2，8题每题4分，第5，7题每题3分，其余每题2分，共26分））

4．（2分）在3，5和20这三个数中，　     　是 　   　的倍数，　   　是 　     　的因数。

5．（4分）在横线上填入合适的单位或数。

6．（2分）20的因数有 　   　个，16的因数有 　   　个。

7．（2分）在括号里填入合适的数。

8．（3分）一个正方体的棱长总和是60厘米，它的棱长是　   　厘米，表面积是　    　平方厘米，体积是 　      　立方厘米．

9．（2分）30和12的最小公倍数是 　     　，最大公因数是 　   　。

10．（3分）如图所示的长方体的体积是 　      　立方厘米，表面积是 　      　平方厘米，十二条棱长之和是 　     　厘米。

11．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。

12．（2分）下列五个数中，　         　是偶数，　       　是质数。

2   9  37   115  1356

13．（2分）大于而小于的分数有无数个，请写出两个：　                  　，　                  　。

三、操作题（10分）

14．（3分）用数轴上的点表示出和这三个分数（描出点并标上相应的分数）。

15．（2分）画出下图中的三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。

16．（5分）下面两组数据中有一组数据用折线统计图表示更合适，请将它制成完整的折线统计图。

（1）智胜小学五（1）班学生参加兴趣小组的情况统计表。

（2）二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩统计表。

四、选择题（每题1分，共10分）

17．（1分）某小队有男生6人，女生5人，女生人数是男生的（　　）

A． B． C． D．

18．（1分）一个奇数和一个偶数的和一定是（　　）

A．偶数 B．奇数 C．质数 D．合数

19．（1分）一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的（　　）

A． B． C． D．

20．（1分）一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有（　　）种可能。

A．2 B．3 C．4 D．6

21．（1分）用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状如图所示。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看和从左面看时，看到的形状分别是　  　

和 　   　。

A、     B、     C、     D、   

23．（1分）有一张长30cm、宽20cm的长方形纸，现在要把它剪成若干张相同的正方形小纸片，且无剩余。如果正方形的边长是整厘米数，那么正方形的边长共有（　　）种可能。

A．2 B．3 C．4 D．14

24．（1分）如图，一个长和宽均为10cm，高为4cm的长方体容器中盛有一些水，水深3cm。现将一块棱长为5cm的正方体铁块放入容器中，并使其底面与容器底面接触，那么容器中的水（　　）

A．有部分溢出          B．不会溢出       C．是否溢出不能确定

25．（1分）如图所示的物体是由23块棱长为1cm的正方体积木拼搭而成，如果拿走其中的一块，那么剩下物体的表面积与原来相比，不可能是（　　）

A．不变的 B．减少1cm2 C．减少2cm2 D．增加2cm2

26．（1分）已知两个数的最小公倍数是12，那么这两个数除了12和1，12和2，12和3，12和4这四组之外，另外一共还有（　　）组。

A．1 B．2 C．3 D．4

五、解答题（第1—4题每题4分，第5、6题每题5分，共26分）

27．（4分）用一辆货车运一堆建筑垃圾，上午运走了这堆垃圾的，下午运走了这堆垃圾的，这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几？还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走？

28．（4分）张丽和李红6月1日都去了杭州市图书馆。如果张丽每6天去一次，而李红每4天去一次，那么下一次她俩都去该图书馆是几月几日？

29．（4分）一个长方形的周长是30cm，已知长和宽的厘米数均为质数，那么这个长方形的面积是多少？

30．（4分）一个高是20cm的长方体容器中盛满了水，现在倒去150mL，那么水面下降5cm。原来容器中共有多少毫升水？

31．（5分）有一个长方体，如果把长减少2cm（宽和高不变），那么就得到一个表面积是600cm2的正方体。求原来长方体的体积。

32．（5分）有三块高分别为10cm、20cm和30cm的长方体木块，它们的底面均为边长是10cm的正方形。现将它们拼合成一个物体（如图所示），那么这个物体的体积是多少？表面积呢？

2021-2022学年浙江省杭州市拱墅区五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算题（28分）

1．【答案】；；；；；；；0.5；0.001；。

【解答】解：

2．【答案】x＝1；x＝；x＝。

【解答】解：（1）+x＝2

+x﹣＝2﹣

x＝1

（2）x﹣＝

x﹣+＝+

x＝

（3）9x+1.5＝3.5

9x+1.5﹣1.5＝3.5﹣1.5

9x＝2

9x÷9＝2÷9

x＝

3．【答案】；；1；；；0.25。

【解答】解：（1）++

＝++

＝

（2）

＝﹣

＝

（3）

＝（+）+（+）

＝1+

＝1

（4）

＝﹣（+）

＝﹣1

＝

（5）

＝﹣（﹣）

＝﹣

＝

（6）

＝﹣﹣0.25

＝﹣0.25

＝0.25

二、填空题（第2，8题每题4分，第5，7题每题3分，其余每题2分，共26分））

4．【答案】20，5，5，20。

【解答】解：因为20÷5＝4，所以在3，5和20这三个数中，20是5的倍数，5是20的因数。

故答案为：20，5，5，20。

5．【答案】立方分米，立方米，10，800。

【解答】解：

故答案为：立方分米，立方米，10，800。

6．【答案】6，5。

【解答】解：20的因数有：1、2、4、5、10、20共6个，16的因数有：1、2、4、8、16共5个。

故答案为：6，5。

7．【答案】3，8。

【解答】解：＝＝

故答案为：3，8。

8．【答案】5；150；125。

【解答】解：正方体的棱长：60÷12＝5（厘米）

表面积：5×5×6

＝25×6

＝150（平方厘米）

体积：5×5×5

＝25×5

＝125（立方厘米）

答：它的棱长是5厘米，表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。

故答案为：5；150；125。

9．【答案】60；6。

【解答】解：30＝2×3×5

12＝2×2×3

所以30和12的30和12的最小公倍数是2×3×5×2＝60，最大公因数是2×3＝6。

故答案为：60；6。

10．【答案】200，220，76。

【解答】解：10×5×4＝200（立方厘米）

（10×5+10×4+5×4）×2

＝（50+40+20）×2

＝110×2

＝220（平方厘米）

（10+5+4）×4

＝19×4

＝76（厘米）

答：它的体积是200立方厘米，表面积是220平方厘米，棱长总和是76厘米。

故答案为：200，220，76。

11．【答案】＜，＜，＝，＞。

【解答】解：，，，所以

，

＝0.36

＞0.5

故答案为：＜，＜，＝，＞。

12．【答案】2、1356，2、37。

【解答】解：偶数：2、1356

质数：2、37

上面五个数中，2、1356是偶数，2、37是质数。

故答案为：2、1356，2、37。

13．【答案】，。（答案不唯一）

【解答】解：＝，＝

和都大于而小于。

故答案为：，。（答案不唯一）

三、操作题（10分）

14．【答案】

【解答】解：

15．【答案】

【解答】解：

16．【答案】

【解答】解：二（1）班“1分钟跳绳比赛”两位选手最近六次成绩适合用复式折线统计图。

统计图如下：

四、选择题（每题1分，共10分）

17．【答案】A

【解答】解：5÷6＝

答：女生人数是男生的。

故选：A。

18．【答案】B

【解答】解：由分析可知：一个奇数和一个偶数的和一定是奇数；

故选：B。

19．【答案】B

【解答】解：由分析得知，一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的。

故选：B。

20．【答案】C

【解答】解：45的因数：1、3，5、9，15，45；

45以内的3的倍数有：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45；

既是3的倍数又是45的因数的是：3、9、15、45；

所以，一个数既是45的因数，又是3的倍数，这个数共有4种可能。

故选：C。

21．【答案】B；D。

【解答】解：用相同的正方体积木拼搭出一个物体，从上面看的形状是。如果图中的数表示该位置上所用的积木块数，那么从正面看到的形状是；

从左面看的形状是。

故答案为：B；D。

23．【答案】C

【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30

20的因数有：1、2、4、5、10、20

30和20的公因数有：1、2、5、10即有4种剪法。

答：正方形的边长共有4种可能。

故选：C。

24．【答案】B

【解答】解：10×10×3÷（10×10﹣5×5）

＝300÷（100﹣25）

＝300÷75

＝4（厘米）

4厘米＝厘米

所以容器内的水不会溢出。

故选：B。

25．【答案】B

【解答】解：1×1×2＝2（平方厘米）

答：表面积比原来相比减少了2平方厘米。

不可能是减少1平方厘米。

故选：B。

26．【答案】C

【解答】解：因为12＝2×2×3

所以已知两个数的最小公倍数是12，那么这两个数除了12和1，12和2，12和3，12和4这四组之外，还有4和3，12和6，4和6这三组。

故选：C。

五、解答题（第1—4题每题4分，第5、6题每题5分，共26分）

27．【答案】；。

【解答】解：+＝

1﹣＝

答：这一天一共运走了这堆建筑垃圾的，还剩这堆建筑垃圾的没有运走。

28．【答案】6月13日。

【解答】解：根据分析可得：

6＝2×3

4＝2×2

6和4的最小公倍数2×2×3＝12

6月1日+12天＝6月13日

答：那么下一次她俩都去该图书馆是6月13日。

29．【答案】26平方厘米。

【解答】解：30÷2＝15（厘米）

15＝13+2

所以这个长方形的长是13厘米，宽是2厘米。

13×2＝26（平方厘米）

答：这个长方形的面积是26平方厘米。

30．【答案】600毫升。

【解答】解：150毫升＝150立方厘米

150÷5＝30（平方厘米）

30×20＝600（立方厘米）

600立方厘米＝600毫升

答：原来容器中共有600毫升水。

31．【答案】1200立方厘米。

【解答】解：600÷6＝100（平方厘米）

因为10×10＝100（平方厘米），所以长方体的棱长是10厘米。

10×10×（10+2）

＝100×12

＝1200（立方厘米）

答：原来长方体的体积是1200立方厘米。

32．【答案】6000立方厘米，2400平方厘米。

【解答】解：10×10×20+10×10×30+10×10×10

＝2000+3000+1000

＝6000（立方厘米）

10×20×2+10×10×2+（10×10+10×30+10×30）×2+10×10×4

＝400+200+（100+300+300）×2+400

＝600+700×2+400

＝600+1400+400

＝2400（平方厘米）

答：这个物体的体积是6000立方厘米，表面积是2400平方厘米。