初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，新知学习，课堂小结，一条边相等，一个角相等，两条边相等，两个角相等，第1题图，第2题图等内容，欢迎下载使用。

1. 理解并掌握三角形全等判定“边边边”条件的内容. 2. 熟练利用“边边边”条件证明两个三角形全等. 3. 通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题的能力.
如果△ ABC ≌△A'B'C'，那么它们的对应边相等，对应角相等.
根据全等三角形的定义，如果△ ABC 与△A'B'C'，满足三条边分别相等，三个角分别相等，即
就能判定△ABC≌△A'B'C'.
如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证△ABC≌△A'B'C'吗？
当满足一个条件时，两个三角形一定全等吗？
结论：仅满足一个条件时，不能确保两个三角形全等.
当满足两个条件时，两个三角形一定全等吗？
一条边及一个角分别相等
结论：当满足两个条件时，也不能确保两个三角形全等.
当满足三个条件时，两个三角形一定全等吗？
先任意画出一个△ABC，再画出一个△A'B'C'，使 A'B' =AB，B'C' = BC，A'C' = AC. 把画好△A'B'C' 剪下，放到△ABC 上，它们全等吗？
如图，已知△ABC. 画一个△A'B'C'，使 A'B' = AB，A'C' = AC， B'C' = BC.
画法：(1) 画 B'C' = BC;(2) 分别以点 B'，C' 为圆心，线段 AB，AC 长为半径画弧，两弧相交于点 A'；(3) 连接线段 A'B'，A'C'.
现象：两个三角形放在一起能完全重合.说明：这两个三角形全等.
条件： A'B' = AB，A'C' = AC， B'C' = BC.
“SSS”判定方法：三边对应相等的两个三角形全等. ( 可简写成“边边边”或“SSS”)
用符号语言表达：在△ABC 与 △A'B'C' 中，
∴ △ABC ≌△A'B'C' ( SSS )
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.
我们在学习三角形时，提到“三角形具有稳定性”，它的含义是什么？你能用今天所学的知识解释这一性质吗？
三角形的稳定性是指，当三角形的三条边长确定后，三角形的形状大小也唯一确定. 依据 SSS 判定方法，若两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等，从而它们的形状大小也是相同的. 因此给定三条边长后，只能画出形状大小唯一的三角形.
例1如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架，求证：△ABD≌△ACD.
证明： ∵D 是 BC 的中点，∴BD = DC.在△ABD 与△ACD 中AB = AC∵BD = CDAD = AD∴△ABD≌△ACD (SSS) .
例2例用尺规作一个角等于已知角. 已知:∠AOB. 求作：∠ A'OB'=∠AOB.
作法:(1) 以点 O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB 于点 C，D；(2) 画一条射线 O'A'，以点 O' 为圆心，OC 长为半径画弧，交 O'A' 于点 C'；(3) 以点 C' 为圆心，CD 长为半径画弧，与上一步中所画的弧相交于点 D'；(4) 过点 D' 画射线 O'B'，则∠A'O'B' =∠AOB.
为什么∠A'O'B' =∠AOB 呢？
理由：连接CD和C´D´在△C'O'D'与△COD 中O'C' = OC∵O'D' = ODC'D' = CD∴△C'O'D'≌△COD ( SSS )∴∠C'O'D' = ∠COD. 即∠A'O'B'= ∠AOB.
1. 练习工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下: 如图，∠AOB是一个任意角，在边 OA，OB 上分别取 OM = ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与 M，N 重合. 过角尺顶点 C 的射线OC 即是∠AOB 的平分线. 为什么？
分析：△COM≌△CON ( SSS )
∠COM = ∠CON
理由：在△COM 与△CON 中，OM = ON∵CM = CNOC = OC∴△COM≌△CON ( SSS )∴∠COM =∠CON.∴射线 OC 即是∠AOB 的平分线.
1. 探索三角形全等的条件，其基本思路和方法是什么？2.“SSS”判定方法是什么？有什么作用？
逐次增加条件，分类讨论，作图验证
三边对应相等的两个三角形全等;利用“SSS”可以判定两三角形全等
第1课时 三边证全等(SSS)
知识点1 用“SSS”判定三角形全等
知识点2 “SSS”判定定理的运用
A. 2个 B. 3个C. 4个 D. 5个