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    2024长春博硕学校高二上学期期初考试数学试题含答案

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    2024长春博硕学校高二上学期期初考试数学试题含答案

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      长春博硕学校2023—2024学年度上学期高二年级数学学科期初考试参考答案1B  2D  3B  4B  5C  6C  7D  8C9ABC   10BD    11AD    12ACD13   14    15    161712【详解】(1)因为,所以所以2)因为,所以由共线得解得,此时,设的夹角为θ,又,的夹角为181证明见解析2证明见解析【详解】(1)在正方体为平行四边形,平面平面平面2正方体底面ABCD底面ABCD正方形ABCD中,,又平面平面平面  1912【详解】(1由正弦定理得,所以,所以因为,所以2)由(1)得因为边上中线长为中点为,所以所以,即所以,又因为,所以,解得所以201证明见解析;2【详解】(1)因为,则,又平面平面,则平面,因此平面,又平面所以平面平面2)因为底面以点为坐标原点,所在直线分别为轴建立空间直角坐标系,,其中显然平面的一个法向量为依题意,,解得于是的中点,即,设平面的法向量为,取,得而平面的一个法向量为所以平面与平面夹角的余弦值为  

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