山东省济宁市金乡县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份山东省济宁市金乡县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，动手操作，统计，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年山东省济宁市金乡县五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（每空1分，共22分）
1．（1分）今年7月23日，伟大的中国共产党建党周年数是一个三位数，个位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，今年7月23日是建党 　 　周年。
2．（3分）500cm3＝　 　dm3
5.66L＝　 　mL
20分＝时
3．（4分）在下面的横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　 　
　 　
3.4 　 　
540mL＝　 　540dm3
4．（3分）＝＝　 　÷12＝　 　（填小数）。
5．（2分）如果A＝2×3×3×5；B＝3×3×3×5，那么A和B的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
6．（3分）一个长方体的长6cm、宽5cm、高3cm，表面积是 　 　m2，体积是 　 　m3。如果长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积将扩大到原来的 　 　倍。
7．（2分）如图，钟表上的时针从“12”绕点O顺时针旋转 　 　到“6”，共经过了 　 　小时。
​

8．（2分）将一根2米长的绳子剪成同样长的小段，一共剪了3次，每段占全长的　 　米。
9．（1分）如果9瓶钙片中有1瓶是次品（次品轻一些），至少称 　 　次能保证找出次品。​
10．（1分）一个正方体的棱长是a米，把这个正方体分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了 　 　平方米。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
11．（1分）两个正方体的表面积相等，它们体积也一定相等．　 　
12．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 　 　
13．（1分）所有的质数都是奇数． 　 　
14．（1分）将5克糖放入10克水中，糖占水的。 　 　
15．（1分）一根绳子连续对折3次，每小段是全长的．　 　
​三、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（每题1分，共5分）​
16．（1分）如图，是正方体表面展开图，“爱”字相对的字是（　　）
​
A．的 B．祖 C．国
17．（1分）一桶矿泉水外包装上标有12L字样，12L是这桶水的（　　）
A．体积 B．容积 C．质量
18．（1分）一个图形的是，这个图形的是（　　）
A． B． C．
19．（1分）的分数单位是多少？再增加几个这样的分数单位后是2？（　　）
A．、3 B．、2 C．、3
20．（1分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下列说法完全正确的是（　　）

A．这个长方体的体积减小，表面积也减小
B．这个长方体的体积减小，表面积增加
C．这个长方体的体积减小，表面积不变
四、计算。（共26分）
21．（8分）直接写得数。
23＝
0.8﹣＝
＝
＝
＝
＝
1+＝
1﹣＝
22．（9分）能简算的要简算。

﹣（）

23．（9分）解方程。
x﹣＝
﹣x＝
x+（）＝
五、动手操作。（共5分）
24．（3分）画一画
​
25．（2分）请先画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②；再画出图形②向右平移5个格后的图形③。
​
六、统计。（共9分）
26．（9分）下面是2023年5月某小学一至六年级学生近视情况调查统计表
年级
性别
一
二
三
四
五
六
男生
5
10
17
24
30
36
女生
3
15
20
25
33
40
（1）请你根据表格，将折线统计图补充完整。
​
（2）二年级近视男生人数是近视女生人数的。
（3）一至六年级女生近视人数呈 　 　趋势。
（4）你想对同学们提出什么建议？
七、解决问题。（共28分）
27．（4分）工程队要修一条长5千米的路，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的
28．（12分）王叔叔挖了一个长30m，宽10m，深18m的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？（不考虑池壁的厚度）
29．（4分）一根铁丝恰好可以焊接成一个长14厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？
30．（4分）气象小组的成员在检测气象信息，小明每12分钟记录一次，小东每8分钟记录一次，紧接着下次他们同时记录是几时几分？
31．（4分）小刚想测量1块石头的体积，他设计的方案是：先在正方体玻璃容器中加入14cm深的水（图1），再把石头完全浸没在水里（图2）。
根据所学知识和相关数据，请你计算出这块石头的体积。《玻璃厚度忽略不计）


2022-2023学年山东省济宁市金乡县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共22分）
1．（1分）今年7月23日，伟大的中国共产党建党周年数是一个三位数，个位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，今年7月23日是建党 　102　周年。
【答案】102。
【分析】根据合数与质数，奇数与偶数的初步认识即可解答。
【解答】解：今年7月23日，伟大的中国共产党建党周年数是一个三位数，十位上是最小的偶数，今年7月23日是建党102周年。
故答案为：102。
【点评】本题主要考查合数与质数，奇数与偶数的初步认识。
2．（3分）500cm3＝　0.5　dm3
5.66L＝　5660　mL
20分＝时
【答案】0.5，5660，。
【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位分化高级单位时除以进率60。
【解答】解：500cm3＝0.7dm3
5.66L＝5660mL
20分＝时
故答案为：0.5，5660，。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．（4分）在下面的横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
　＜　
　＞　
3.4 　＝　
540mL＝　＜　540dm3
【答案】＜；＞；＝；＜。
【分析】同分母分数相比较，分子大的分数值就大，据此比较；
同分子分数相比较，分母大的分数值就小，据此比较；
化成小数是3.4，据此比较；
540毫升＝0.54升，540立方分米＝540升，据此比较。
【解答】解：＜
＞
3.8＝
540mL＝＜540dm3
故答案为：＜；＞；＝；＜。
【点评】解答本题需根据数的特点及单位之间的进率灵活选用合适的比较方法。
4．（3分）＝＝　18　÷12＝　1.5　（填小数）。
【答案】4，18，1.5。
【分析】根据已知的分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式。
【解答】解：＝＝＝18÷12＝3÷2＝4.5。
故答案为：4，18。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
5．（2分）如果A＝2×3×3×5；B＝3×3×3×5，那么A和B的最大公因数是 　45　，最小公倍数是 　270　。
【答案】45；270。
【分析】把A和B的公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为如果A＝2×3×8×5；B＝3×4×3×5，最小公倍数是8×3×3×7×2＝270。
故答案为：45；270。
【点评】熟练掌握用分解质因数的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
6．（3分）一个长方体的长6cm、宽5cm、高3cm，表面积是 　0.0126　m2，体积是 　0.00009　m3。如果长、宽、高都扩大到原来的2倍，体积将扩大到原来的 　8　倍。
【答案】0.0126，0.00009，8。
【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，再根据因数与积的变化规律解答。
【解答】解：（6×5+8×3+5×8）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×6
＝126（平方厘米）
126平方厘米＝0.0126平方米
6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
90立方米＝3.00009立方米
2×2×7＝8
答：表面积是0.0126平方米，体积是3.00009立方米。
故答案为：0.0126，0.00009，4。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
7．（2分）如图，钟表上的时针从“12”绕点O顺时针旋转 　180°　到“6”，共经过了 　6　小时。
​

【答案】180°，6。
【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，据此解答即可。
【解答】解：30°×6＝180°
答：钟表上的时针从“12”绕点o顺时针旋转180°到“6”，共经过了6小时。
故答案为：180°，6。
【点评】解答此题的关键是弄清在钟面上指针从一个数字旋转到另一个数字，旋转了30°。
8．（2分）将一根2米长的绳子剪成同样长的小段，一共剪了3次，每段占全长的　0.5　米。
【答案】，0.5（或）。
【分析】将一根2米长的绳子剪成同样长的小段，一共剪了3次，这根绳子被平均剪成了（3+1）段。把这根绳子的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用1除以剪成的段数；求每段长，用这根绳子的长度除以剪成的段数。
【解答】解：3+1＝5（段）
1÷4＝
2÷4＝0.5（米）
答：每段占全长的，每段长0.3米。
故答案为：，6.5（或）。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
9．（1分）如果9瓶钙片中有1瓶是次品（次品轻一些），至少称 　2　次能保证找出次品。​
【答案】3。
【分析】根据找次品的规律，有1个质量不同，且知道较轻的情况下：2、3个物体是称1次；4～9个是称2次；10～27个是称3次，……据此解答即可。
【解答】解：第一次称：从9瓶钙片中，任取8瓶，若天平平衡；若不平衡，天平一定不平衡，至此就保证能找出较轻那瓶次品来。
所以至少称2次能保证找出次品来。
故答案为：3。
【点评】有1个质量不同，且知道较轻或较重的情况下，把物品分成3份，其中两份数量相同，第3份也相同或数量相差1，把数量相同的两份放在天平两端测试，这样可以用最少的次数找出次品来。
10．（1分）一个正方体的棱长是a米，把这个正方体分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了 　2a2　平方米。
【答案】2a2。
【分析】根据正方体、长方体表面积的意义可知，把一个正方体分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了2个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
【解答】解：a×a×2＝2a4（平方米）
答：表面积增加了2a2平方米。
故答案为：6a2。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，正方形的面积公式及应用。
二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共5分）
11．（1分）两个正方体的表面积相等，它们体积也一定相等．　√　
【答案】见试题解答内容
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等．
【解答】解：因为两个正方体的表面积相等，
则每个面的面积相等，
也就可以判定棱长相等，
所以体积也相等，所以原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用以及正方体的特点．
12．（1分）真分数都小于1，假分数都大于1。 　×　
【答案】×
【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。
【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1。
故答案为：×。
【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。
13．（1分）所有的质数都是奇数． 　×　
【答案】×
【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题注意不要混淆质数和奇数的定义．
14．（1分）将5克糖放入10克水中，糖占水的。 　√　
【答案】√
【分析】利用糖的质量除以水的质量即可。
【解答】解：5÷10＝
因此，糖占水的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
15．（1分）一根绳子连续对折3次，每小段是全长的．　×　
【答案】见试题解答内容
【分析】把一根绳子对折三次后，全长被平均分成了8份，根据分数的意义即可作答，再化成百分数即可．
【解答】解：因为一根绳子连续对折3次，全长被平均分成了8份．
所以题干说法错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键搞清对折的次数与分成的份数之间的关系．
​三、选择。（把正确答案前的字母填在括号里）（每题1分，共5分）​
16．（1分）如图，是正方体表面展开图，“爱”字相对的字是（　　）
​
A．的 B．祖 C．国
【答案】B
【分析】此图属于正方体展开图的“3﹣3”型，折成正方体后，“我”与“我”相对，“爱”与“祖”相对，“的”与“国”相对。
【解答】解：

是正方体表面展开图，相“爱”字相对的字是“祖”。
故选：B。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，掌握规律是解答本题的关键。
17．（1分）一桶矿泉水外包装上标有12L字样，12L是这桶水的（　　）
A．体积 B．容积 C．质量
【答案】A
【分析】理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指瓶内所装水的体积，容积是容器所能容纳物体的体积；据此解答。
【解答】解：一桶矿泉水外包装上标有12L字样，12L是这桶水的体积。
故选：A。
【点评】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。
18．（1分）一个图形的是，这个图形的是（　　）
A． B． C．
【答案】C
【分析】把整个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的，表示这样的3份。
【解答】解：一个图形的是，这个图形的是。
故选：C。
【点评】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
19．（1分）的分数单位是多少？再增加几个这样的分数单位后是2？（　　）
A．、3 B．、2 C．、3
【答案】A
【分析】分母不变，分子是1就是这个分数的分数单位，用2减1后所得的分数就可以求出增加的分数单位。
【解答】解：1的分数单位是，
2﹣1＝，再增加7个这样的分数单位后是2。
故选：A。
【点评】掌握分数单位的概念是解题关键。
20．（1分）一个长方体被挖掉一小块（如图），下列说法完全正确的是（　　）

A．这个长方体的体积减小，表面积也减小
B．这个长方体的体积减小，表面积增加
C．这个长方体的体积减小，表面积不变
【答案】B
【分析】根据体积、表面积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积，物体表面的大小叫作物体的表面积。据此解答。
【解答】解：通过观察图形可知：
这个长方体被挖掉一小块，它的体积减小了；
这个长方体被挖掉一小块，剩下图形的表面积比没挖前表面积大。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的体积、表面积的意义及应用。
四、计算。（共26分）
21．（8分）直接写得数。
23＝
0.8﹣＝
＝
＝
＝
＝
1+＝
1﹣＝
【答案】8；；3；1；；；1；。
【分析】根据乘方的意义、分数加法法则和分数减法法则计算即可。
【解答】解：
23＝4
0.8﹣＝
＝3
＝4
＝
＝
1+＝1
1﹣＝
【点评】此题重点考查学生对分数加减法以及乘方的计算能力，同时注意计算的灵活性。
22．（9分）能简算的要简算。

﹣（）

【答案】；；2。
【分析】（1）按照加法交换律计算；
（2）按照减法的性质计算；
（3）按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：（1）
＝+﹣
＝1﹣
＝

（2）﹣（）
＝﹣﹣
＝8﹣
＝

（3）
＝（+）+（+）
＝1+1
＝4
【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
23．（9分）解方程。
x﹣＝
﹣x＝
x+（）＝
【答案】x＝；x＝；x＝。
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上求解；
根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去求解；
先化简，然后根据等式的性质，方程两边同时减去求解即可。
【解答】解：x﹣＝
x﹣+＝+
x＝

﹣x＝
﹣x+x＝+x
; +x＝
+x﹣＝﹣
x＝

x+（）＝
x+＝
x+﹣＝﹣
x＝
【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立。
五、动手操作。（共5分）
24．（3分）画一画
​
【答案】
【分析】左面的立体图形由5个相同的小正方体组成。从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到4个相同的正方形，分两层，上层3个，下层1个，左齐。
【解答】解：

【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。
25．（2分）请先画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②；再画出图形②向右平移5个格后的图形③。
​
【答案】
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②；根据平移的特征，把图形②的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形③。
【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六、统计。（共9分）
26．（9分）下面是2023年5月某小学一至六年级学生近视情况调查统计表
年级
性别
一
二
三
四
五
六
男生
5
10
17
24
30
36
女生
3
15
20
25
33
40
（1）请你根据表格，将折线统计图补充完整。
​
（2）二年级近视男生人数是近视女生人数的。
（3）一至六年级女生近视人数呈 　上升　趋势。
（4）你想对同学们提出什么建议？
【答案】（1）
（2）；（3）上升；（4）想对同学们说：要合理用眼，远离电子产品，保护好我们的眼睛，预防近视。（合理即可，答案不唯一）
【分析】（1）根据统计表中的女生数据完成统计图；
（2）用二年级近视男生人数除以近视女生人数即可；
（3）根据统计图中折线的变化情况说明一至六年级女生近视人数呈哪种趋势即可；
（4）结合统计图中折线的变化情况提出自己的建议即可。（合理即可，答案不唯一）
【解答】解：（1）请根据表格，将折线统计图补充完整。

（2）10÷15＝
答：二年级近视男生人数是近视女生人数的。
（3）一至六年级女生近视人数呈上升趋势。
（4）想对同学们说：要合理用眼，远离电子产品，预防近视。
故答案为：上升。
【点评】本题考查了统计图的画法及从统计表（图）中读出信息、分析数据、解决问题的能力。
七、解决问题。（共28分）
27．（4分）工程队要修一条长5千米的路，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的
【答案】。
【分析】把路的全长看作单位“1”，用1﹣﹣即可解答。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝﹣
＝
答：剩下全长的剩下全长的没有修完。
【点评】本题考查的是分数应用题，理清题中数量关系是解答关键。
28．（12分）王叔叔挖了一个长30m，宽10m，深18m的蓄水池。
（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？
（2）在蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（3）这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？（不考虑池壁的厚度）
【答案】（1）300平方米；
（2）1740平方米；
（3）5400立方米。
【分析】（1）根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
（2）根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab+2ah+2bh，把数据代入公式解答。
（3）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）30×10＝300（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积300平方米。
（2）30×10+30×18×2+10×18×2
＝300+1080+360
＝1740（平方米）
答：抹水泥的面积是1740平方米。
（3）30×10×18
＝300×18
＝5400（立方米）
答：这个蓄水池最多可蓄水5400立方米。
【点评】解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
29．（4分）一根铁丝恰好可以焊接成一个长14厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体框架，若这根铁丝也恰好能焊接成一个正方体框架，那么这个正方体框架的棱长是多少厘米？
【答案】8厘米。
【分析】先根据长方体的棱长和＝（长+宽+高）×4，代入数据求出长方体框架的棱长和，再根据题意可知：长方体框架的棱长和也就是正方体的棱长和，用正方体的棱长和除以12就可以计算出正方体框架的棱长。
【解答】解：14+6+4）×7÷12
＝24×4÷12
＝8（厘米）
答：这个正方体框架的棱长是4厘米。
【点评】此题的解题关键是熟练掌握长方体和正方体的棱长和公式。
30．（4分）气象小组的成员在检测气象信息，小明每12分钟记录一次，小东每8分钟记录一次，紧接着下次他们同时记录是几时几分？
【答案】8时34分。
【分析】小明每12分钟记录一次，那么小明记录间隔时间就是12的倍数；小东每8分钟记录一次，那么小东的记录间隔时间就是8的倍数；两人同时记录的间隔是8和12的公倍数，最少的间隔时间就是8和12最小公倍数。
【解答】解：12＝2×2×2
8＝2×8×2
8和12的最小公倍数就是：4×2×2×8＝24
两人同时记录的间隔是24分钟。
8：10再过24分钟是8时34分。
答：紧接着下次他们同时记录是3时34分。
【点评】本题关键是理解：两人同时记录的两次之间间隔时间就是12和8的最小公倍数。
31．（4分）小刚想测量1块石头的体积，他设计的方案是：先在正方体玻璃容器中加入14cm深的水（图1），再把石头完全浸没在水里（图2）。
根据所学知识和相关数据，请你计算出这块石头的体积。《玻璃厚度忽略不计）

【答案】1600立方厘米。
【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：20×20×（18﹣14）
＝400×4
＝1600（立方厘米）
答：这块石头的体积是1600立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。