初中数学沪科版七年级上册第4章 直线与角4.4 角精品同步测试题

专题09  角度的计算

1．（2022秋·七年级单元测试）计算：

（1）；

（2）

（3）；

（4）．

（5）

（6）

（7）

（8）；

【思路点拨】

（1）把度、分分别相加，再满60进1即可求解；

（2）把度、分分别相减即可求解；

（3）把度、分、秒分别相减即可求解；

（4）把度、分、秒分别相加，再满60进1即可求解；

（5）先将括号里的度、分分别相加，满60进1，再计算括号外面的即可求解；

（6）将度、分、秒分别除以2即可求解，

（7）把度、分、秒分别相减即可求解；

（8）把度、分、秒分别乘以4，再满60进1即可求解；

【解题过程】

（1）

；

（2）

；

（3）；

（4）

；

（5）原式

；

（6）原式

；

（7）原式

；

（8）原式

．

2．（2023秋·六年级单元测试）计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

【思路点拨】

（1）根据角度的加法运算法则进行计算即可；

（2）根据角度的减法运算法则进行计算即可；

（3）根据角度的乘法运算法则进行计算即可；

（4）根据角度的除法运算法则进行计算即可；

（5）根据角度的加法运算法则进行计算即可；

（6）根据角度的乘法运算法则进行计算即可．

【解题过程】

（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

；

（5）解：

；

（6）解：

．

3．（2022秋·河北邯郸·七年级统考期中）计算：

（1）

（2）

【思路点拨】

（1）根据度分秒的进制进行计算即可解答；

（2）根据度分秒的进制进行计算即可解答；

【解题过程】

（1）解：

（2）解：原式  

4．（2022春·山东泰安·六年级校考期中）计算：

（1）；

（2）；

【思路点拨】

根据度分秒，角度制进行计算求解即可．

【解题过程】

（1）解：

（2）

5．（2023·全国·九年级专题练习）计算：

（1）；

（2）．

【思路点拨】

（1）根据角度的加法运算可进行求解；

（2）根据角度的减法运算可进行求解．

【解题过程】

（1）解：原式；

（2）解：原式．

6．（2023秋·宁夏石嘴山·七年级统考期末）计算：．

【思路点拨】

根据角度的四则运算法则进行求解即可．

【解题过程】

解：

．

7．（2022秋·全国·七年级期末）计算：．

【思路点拨】

根据度分秒的进制进行计算即可解答．

【解题过程】

解：

．

8．（2023秋·陕西延安·七年级统考期末）计算：．

【思路点拨】

根据度分秒的进制，进行计算即可解答．

【解题过程】

解：

．

9．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算．

【思路点拨】

根据角度的四则运算方法及变换进率计算即可得．

【解题过程】

解：，

，

．

10．（2023·全国·九年级专题练习）计算：．

【思路点拨】

先算度分秒的除法，再算度分秒的减法，可得答案．

【解题过程】

解：原式

．

11．（2023·全国·九年级专题练习）计算：．

【思路点拨】

将改写成，再除以3，得出的商，再进行度分秒的减法即可．

【解题过程】

解：原式

．

12．（2022秋·七年级单元测试）计算：

（1）；

（2）．

【思路点拨】

根据角的四则运算法则求解即可．

【解题过程】

（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

13．（2022秋·湖北孝感·七年级统考期末）计算：

（1）

（2）

【思路点拨】

（1）根据角度的单位换算从左往右计算，即可求解；

（2）先计算乘法，再计算加减，即可求解．

【解题过程】

（1）解：

（2）解：

解：原式

14．（2023·全国·九年级专题练习）计算：

（1）

（2）

【思路点拨】

（1）根据度分秒的进制进行计算即可解答；

（2）根据度分秒的进制进行计算即可解答．

【解题过程】

（1）解：

；

（2）解：

．

15．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算：

（1）

（2）

【思路点拨】

（1）首先计算乘法，然后计算加减即可；

（2）首先把化为，然后再利用度减度、分减分、秒减秒进行计算即可．

【解题过程】

（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

16．（2023春·山东聊城·七年级校考阶段练习）计算：

（1）；

（2）．

【思路点拨】

（1）根据度分秒的进制，进行计算即可解答；

（2）根据度分秒的进制，进行计算即可解答．

【解题过程】

（1）解：

（2）解：

17．（2023·全国·九年级专题练习）计算:

（1）;

（2） .

【思路点拨】

对于（1），先进行度、分、秒加减法计算，再进行度、分、秒间的单位换算；

对于（2），先进行度、分、秒的乘法计算，再算减法.

【解题过程】

解：（1）原式=40°42′

（2）原式=13°53′×3-32°5′31″

=39°159′-32°5′31″

=41°38′60″-32°5′31″

=9°33′29″.

18．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算

（1）

（2）

（3）

【解题过程】

（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

．

19．（2023秋·七年级单元测试）计算：

（1）    

（2）

（3）       

（4）

【思路点拨】

（1）根据度分秒的减法法则计算即可求解；

（2）根据度分秒的加法法则计算即可求解；

（3）先算乘法，再算加法；

（4）首先计算除法，再算加减即可．

【解题过程】

解：（1）

=106°21′7″；

（2）

=79°55′45″；

（3）

=

=173°22′；

（4）

=

=

20．（2023·全国·九年级专题练习）计算下列各题：

（1）77°42′+34°45′

（2）108°54′－79°32′

（3）175°16′39″－47°30′÷6+4°12′50″×3

（4）33°15′16″×5－（90°3′－57°11′44″）

【思路点拨】

当进行减法计算时，按先秒再分最后度的运算顺序，当不够时向前一位借1；当进行加法和乘法时，度、分、秒分别计算即可；当进行除法时，按先度再分最后秒，每级有余数时，余数移到下一级. 运算最后都要化简，使分和秒小于60.

【解题过程】

解：（1）77°42′+34°45′=111°87′=112°27′；

（2）108°54′－79°32′=29°22′；

（3）175°16′39″－47°30′÷6+4°12′50″×3=175°16′39″－7°55′+12°38′30″=187°55′9″－7°55′=180°9″；

（4）33°15′16″×5－（90°3′－57°11′44″）=165°75′80″-32°51′16″=133°24′64″=133°25′4″.