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十年高考数学真题分项汇编（2014-2023）（文科）专题01集合（文科）（Word版附解析）
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这是一份十年高考数学真题分项汇编（2014-2023）（文科）专题01集合（文科）（Word版附解析），共17页。试卷主要包含了 集合，则，已知集合，，则， 设集合，则， 设集合，，则等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc142207455" 题型一： 集合的概念与表示 PAGEREF _Tc142207455 \h 1
\l "_Tc142207456" 题型二： 集合的基本关系 PAGEREF _Tc142207456 \h 2
\l "_Tc142207457" 题型三： 集合的基本运算 PAGEREF _Tc142207457 \h 3
\l "_Tc142207458" 题型四： 集合的新定义问题 PAGEREF _Tc142207458 \h 16
\l "_Tc142207459" 题型五： 集合的综合问题 PAGEREF _Tc142207459 \h 16
题型一： 集合的概念与表示
1．(2014高考数学上海文科·第16题) 已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={a2,b2}，则a+b=( )．
A．2B．1C．0D．－1
【答案】D
解析：由题得(舍)，或．所以．
2．(2022新高考全国I卷·第1题) 集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析：，故， 故选：D
3．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第1题) 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=( )
A．B．{–3，–2，2，3)C．{–2，0，2}D．{–2，2}
【答案】D
【解析】因为，
或，
所以．
故选：D．
4．(2016高考数学天津文科·第1题)已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：选A．
5．(2016高考数学四川文科·第2题)设集合,为整数集，则集合中元素的个数是( )
(A)(B)(C)(D)
【答案】B
解析：有题意，故其中的元素个数为5，选B．
6．(2017年高考数学江苏文理科·第1题)已知集合,,若,则实数的值为________．
【答案】 1
解析:由题意1∈B,显然,所以,此时,满足题意,故答案为1．
题型二： 集合的基本关系
1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第2题) 设集合，，若，则( )．
A．2B．1C．D．
【答案】B
解析：因为，则有：
若，解得，此时，，不符合题意；
若，解得，此时，，符合题意；
综上所述：．
故选：B．
2．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第1题) 已知集合，，则A∩B中元素的个数为( )
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解析】由题意，，故中元素的个数为3．
故选：B
3．(2014高考数学大纲文科·第1题) 设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为( )
A．2B．3C．5D．7
【答案】B
解析: 根据题意知，所以中元素的个数是3．
4．(2015高考数学新课标1文科·第1题) 已知集合，则集合中的元素个数为( )
A．5B．4C．3D．2
【答案】D
分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A∩B={8,14},故选D．
5．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第1题)已知集合,则中元素的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
【答案】
【解析】由题意可得: ,中元素的个数为2,所以选．
6．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第1题)已知集合,,则( )
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】由得,所以,故选A
7．(2015高考数学江苏文理·第1题)已知集合，，则集合中元素的个数为_______．
【答案】5
解析：
题型三： 集合的基本运算
1．(2022年高考全国乙卷数学（文）·第1题) 集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为，，所以．故选：A．
2．(2023年全国乙卷文科·第2题) 设全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由题意可得，则．
故选：A．
3．(2023年全国甲卷文科·第1题) 设全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为全集，集合，所以，
又，所以，
故选：A．
4．(2023年北京卷·第1题) 已知集合，则( )
A．B．
C．D．
【答案】A
解析：由题意，，，
根据交集的运算可知，．
故选：A
5．(2023年天津卷·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由，而，
所以．
故选：A
6．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．2
【答案】C
解析：方法一：因为，而，
所以．
故选：C．
方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以．
故选：C．
7．(2021年高考浙江卷·第1题) 设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:由交集的定义结合题意可得：,故选D．
8．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析:由题设可得，故，故选B．
9．(2021年新高考Ⅰ卷·第1题) 设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析:由题设有，故选B．
10．(2021年高考全国甲卷文科·第1题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：，故，
故选：B．
11．(2021年全国高考乙卷文科·第1题) 已知全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由题意可得：，则．
故选：A．
12．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第1题) 已知集合则( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由解得，
所以，
又因为，所以，
故选：D．
13．(2020年新高考全国Ⅰ卷（山东）·第1题) 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2A．{x|2C．{x|1≤x<4}D．{x|1【答案】C
解析：故选：C
14．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学（海南）·第1题) 设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=( )
A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}
【答案】C
解析：因为 ，所以 ，故选：C
15．(2020年浙江省高考数学试卷·第1题) 已知集合P=，，则=( )
A．B．
C．D．
【答案】B
解析：，故选：B
16．(2022高考北京卷·第1题) 已知全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:由补集定义可知：或，即，故选,D．
17．(2022年浙江省高考数学试题·第1题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:，故选,D．
18．(2022年全国高考甲卷数学（文）·第1题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，，所以．故选：A．
19．(2022新高考全国II卷·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析: ，故． 故选 B．
20．(2021高考天津·第1题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：，
，． 故选：C．
21．(2021高考北京·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．
C．D．
【答案】B
解析：由题意可得：． 故选：B．
22．(2020天津高考·第1题) 设全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意结合补集的定义可知：，则．故选：C．
23．(2020北京高考·第1题) 已知集合，，则( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，故选：D．
24．(2019·浙江·文理·第1题) 已知全集，集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由于，则．故选A．
25．(2019·天津·文·第1题) 设集合，，，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
【思路分析】根据集合的基本运算即可求，再求；
【解析】因为，所以.故选D．
26．(2019·全国Ⅲ·文·第1题) 已知集合，，则A∩B＝( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，0，1，，，所以，故选：A．
27．(2019·全国Ⅱ·文·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题知，，故选C．
28．(2019·全国Ⅰ·文·第2题) 已知集合，，，则(( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，，则
又，则.
29．(2019·北京·文·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，，在数轴上表示出来如下图
所以，故选C．
30．(2018年高考数学浙江卷·第1题) 已知全集，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：，，则．
31．(2018年高考数学天津（文）·第1题) 设集合，，，则( )
Ａ．Ｂ．C．D．
【答案】C
解析： ．
32．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（文）·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：，，故．故选C．
33．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（文）·第2题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：∵集合，∴．故选C．
34．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（文）·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为，，则．
35．(2018年高考数学北京（文）·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为集合，集合，所以,故选A．
36．(2014高考数学浙江文科·第1题) 设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:直接画数轴求交集，得．故选D．
37．(2014高考数学四川文科·第1题) 已知集合，集合为整数集，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:由题意可知，集合，所以．故选D．
38．(2014高考数学陕西文科·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析：．
39．(2014高考数学山东文科·第2题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】
解析：由已知所以，,选．
40．(2014高考数学辽宁文科·第1题) 已知全集，，，则集合( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析： 方法1． ,故选D
方法2．,故选D
41．(2014高考数学课标2文科·第1题) 已知集合A={-2，0，2},B={|}，则AB=( )
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
【答案】B
解析：∵B={|}=,∴AB=．∴选B．
42．(2014高考数学课标1文科·第1题) 已知集合M=，N=，则M∩N=( )
A．(-2,1)B．(-1,1)C．(1，3)D．(-2，3)
【答案】B
解析：在数轴上表示出对应的集合，可得 ,选B
43．(2014高考数学江西文科·第2题) 设全集为，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】 C
分析:因为所以
44．(2014高考数学湖南文科·第2题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：利用数轴，进行集合的交集运算即可，故选C
45．(2014高考数学湖北文科·第1题) 已知全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：由A＝{1，3，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6，7}，得∁UA＝{2，4，7}．故选C．
46．(2014高考数学广东文科·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：由题意得，故选B．
47．(2014高考数学福建文科·第1题) 若集合，，则等于( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为,，所以．故选C．
48．(2014高考数学北京文科·第1题) 若集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：∵，，
∴故选：C
49．(2015高考数学重庆文科·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：由已知及交集的定义得，故选C．
50．(2015高考数学浙江文科·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：
由题意得，，所以，故选A．
51．(2015高考数学新课标2文科·第1题) 已知集合,,则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：
因为,,所以故选A．
52．(2015高考数学天津文科·第1题)已知全集,集合,集合,则集合( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：
,,则,故选B．
53．(2015高考数学四川文科·第1题)设集合，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：．
54．(2015高考数学陕西文科·第1题)设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由，
所以，故答案选．
55．(2015高考数学山东文科·第1题)已知集合，则( )
A．B．C．(D．)
【答案】C
解析：
因为所以，故选．
56．(2015高考数学广东文科·第1题)若集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：，故选B．
考点：集合的交集运算．
57．(2015高考数学福建文科·第2题)若集合，，则等于( )
A．B．C．D
【答案】D
解析：由交集定义得，故选D．
58．(2015高考数学北京文科·第1题)若集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，
由交集的定义可得，为图中阴影部分，即，故选A．
59．(2015高考数学安徽文科·第2题)设全集，，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：∵ ∴ ∴选B．
60．(2017年高考数学浙江文理科·第1题)已知集合,,那么( )
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】取集合的所有元素,即．故选A．
61．(2017年高考数学天津文科·第1题)设集合，则=( )
A．B．C．D．
【答案】 B
【基本解法】∵，∴，∴，故选B．
62．(2017年高考数学山东文科·第1题)设集合则( )
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】由得,故,故选C．
63．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)设集合A=,B=,则=( )
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】由题意得．故选A．
64．(2017年高考数学北京文科·第1题)已知,集合,则( )
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】由或,所以,所以选C．
65．(2016高考数学浙江文科·第1题)已知全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：，所以．
66．(2016高考数学山东文科·第1题)设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由已知，
所以，选A．
67．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第1题)设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据补集的定义，从集合中去掉集合中的元素，剩下的四个元素为，故，故选C．
68．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合，则( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由得，，所以，所以．
69．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第1题)设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】集合与集合公共元素有3，5，故，选B．
70．(2016高考数学北京文科·第1题)已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：,故选C．
71．(2020江苏高考·第1题)已知集合，则_____．
【答案】
【解析】,,故答案为：．
72．(2017年高考数学上海(文理科)·第5题)已知集合,集合,则________．
【答案】
【解析】．
73．(2019·上海·文理·第1题)已知集合，则________.
【答案】
【解析】根据交集概念，得出：.
74．(2019·江苏·文理·第1题)已知集合，，则______．
【答案】【答案】
【解析】由题设和交集的定义可知：.
75．(2018年高考数学江苏卷·第1题)已知集合，，那么 ．
【答案】{1，8}
解析：由题设和交集的定义可知：A∩B＝{1，8}．
76．(2014高考数学重庆文科·第11题)已知集合______．
【答案】｛1，3，5，8｝
解析：找A与B中的公共元素．
77．(2014高考数学江苏·第1题) 已知集合A={}，，则 ．
【答案】
解析：由题意得．
78．(2015高考数学上海文科·第2题)设全集，若集合，则 ．
【答案】
解析：根据题意，可得，故．
79．(2015高考数学湖南文科·第11题)已知集合U=，A=,B=,则 _____．
【答案】{1，2，3}．
解析：由题={2}，所以A()={1，2，3}．
80．(2016高考数学江苏文理科·第1题)已知集合，，则 ．
【答案】．
解析：由交集的定义可得．
题型四： 集合的新定义问题
1．(2015高考数学湖北文科·第10题)已知集合，，定义集合，则中元素的个数为( )
A．77B．49C．45D．30
【答案】C．
解析：由题意知，，，所以由新定义集合可知，或．当时，，，所以此时中元素的个数有：个；当时，，，这种情形下和第一种情况下除的值取或外均相同，即此时有，由分类计数原理知，中元素的个数为个，故应选．
题型五： 集合的综合问题
1．(2020年浙江省高考数学试卷·第10题)设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT
②对于任意x，yT，若x下列命题正确的是( )
A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素
B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素
C．若S有3个元素，则S∪T有4个元素
D．若S有3个元素，则S∪T有5个元素
【答案】A
解析：特殊值法：
若取，则，此时，包含4个元素，排除选项D；
若取，则，此时，包含5个元素，排除选项C；
若取，则，此时，包含7个元素，排除选项B； 故选：A
2．(2018年高考数学北京(文)·第8题) 设集合，则()
对任意实数，对任意实数，()
C．当且仅当时，D．当且仅当时，
【答案】D
解析：若，则且，即若，则．
此命题的逆否命题为：若，则有，故选D．
3.(2015高考数学广东文科·第10题)若集合，
，用表示集合中的元素个数，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：当时，，，都是取，，，中的一个，有种，当时，，，都是取，，中的一个，有种，当时，，，都是取，中的一个，有种，当时，，，都取，有种，所以，当时，取，，，中的一个，有种，当时，取，，中的一个，有种，当时，取，中的一个，有种，当时，取，有种，所以、的取值有种，同理，、的取值也有种，所以，所以，故选A．
4．(2016高考数学北京文科·第14题)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种．
【答案】①16；②29
解析：①由于前二天都售出的商品有3种，因此第一天售出的有19-3=16种商品第二天未售出；答案为16．
②同①第三售出的商品中有14种第二天未售出，有1种商品第一天未售出，三天总商品种数最少时，是第三天中14种第二天未售出的商品都是第一天售出过的，此时商品总数为29．分别用表示第一、二、三天售出的商品，如图最少时的情形．故答案为29．
2
14
3
1
9
5．(2014高考数学福建文科·第16题)已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则
【答案】201
解析：由得,的取值有一下情况:
当时,或,此时不满足条件;
当时,或,此时不满足条件;
当时,,此时不满足条件;
当时,,此时满足条件．
综上得,,代入．
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc142207455" 题型一： 集合的概念与表示 PAGEREF _Tc142207455 \h 1
\l "_Tc142207456" 题型二： 集合的基本关系 PAGEREF _Tc142207456 \h 2
\l "_Tc142207457" 题型三： 集合的基本运算 PAGEREF _Tc142207457 \h 3
\l "_Tc142207458" 题型四： 集合的新定义问题 PAGEREF _Tc142207458 \h 16
\l "_Tc142207459" 题型五： 集合的综合问题 PAGEREF _Tc142207459 \h 16
题型一： 集合的概念与表示
1．(2014高考数学上海文科·第16题) 已知互异的复数a,b满足ab≠0，集合{a,b}={a2,b2}，则a+b=( )．
A．2B．1C．0D．－1
【答案】D
解析：由题得(舍)，或．所以．
2．(2022新高考全国I卷·第1题) 集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析：，故， 故选：D
3．(2020年高考课标Ⅱ卷文科·第1题) 已知集合A={x||x|<3，x∈Z}，B={x||x|>1，x∈Z}，则A∩B=( )
A．B．{–3，–2，2，3)C．{–2，0，2}D．{–2，2}
【答案】D
【解析】因为，
或，
所以．
故选：D．
4．(2016高考数学天津文科·第1题)已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：选A．
5．(2016高考数学四川文科·第2题)设集合,为整数集，则集合中元素的个数是( )
(A)(B)(C)(D)
【答案】B
解析：有题意，故其中的元素个数为5，选B．
6．(2017年高考数学江苏文理科·第1题)已知集合,,若,则实数的值为________．
【答案】 1
解析:由题意1∈B,显然,所以,此时,满足题意,故答案为1．
题型二： 集合的基本关系
1．(2023年新课标全国Ⅱ卷·第2题) 设集合，，若，则( )．
A．2B．1C．D．
【答案】B
解析：因为，则有：
若，解得，此时，，不符合题意；
若，解得，此时，，符合题意；
综上所述：．
故选：B．
2．(2020年高考课标Ⅲ卷文科·第1题) 已知集合，，则A∩B中元素的个数为( )
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解析】由题意，，故中元素的个数为3．
故选：B
3．(2014高考数学大纲文科·第1题) 设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∩N中元素的个数为( )
A．2B．3C．5D．7
【答案】B
解析: 根据题意知，所以中元素的个数是3．
4．(2015高考数学新课标1文科·第1题) 已知集合，则集合中的元素个数为( )
A．5B．4C．3D．2
【答案】D
分析：由条件知，当n=2时，3n+2=8，当n=4时，3n+2=14，故A∩B={8,14},故选D．
5．(2017年高考数学新课标Ⅲ卷文科·第1题)已知集合,则中元素的个数为( )
A．1B．2C．3D．4
【答案】
【解析】由题意可得: ,中元素的个数为2,所以选．
6．(2017年高考数学课标Ⅰ卷文科·第1题)已知集合,,则( )
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】由得,所以,故选A
7．(2015高考数学江苏文理·第1题)已知集合，，则集合中元素的个数为_______．
【答案】5
解析：
题型三： 集合的基本运算
1．(2022年高考全国乙卷数学（文）·第1题) 集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为，，所以．故选：A．
2．(2023年全国乙卷文科·第2题) 设全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由题意可得，则．
故选：A．
3．(2023年全国甲卷文科·第1题) 设全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为全集，集合，所以，
又，所以，
故选：A．
4．(2023年北京卷·第1题) 已知集合，则( )
A．B．
C．D．
【答案】A
解析：由题意，，，
根据交集的运算可知，．
故选：A
5．(2023年天津卷·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由，而，
所以．
故选：A
6．(2023年新课标全国Ⅰ卷·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．2
【答案】C
解析：方法一：因为，而，
所以．
故选：C．
方法二：因为，将代入不等式，只有使不等式成立，所以．
故选：C．
7．(2021年高考浙江卷·第1题) 设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:由交集的定义结合题意可得：,故选D．
8．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析:由题设可得，故，故选B．
9．(2021年新高考Ⅰ卷·第1题) 设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析:由题设有，故选B．
10．(2021年高考全国甲卷文科·第1题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：，故，
故选：B．
11．(2021年全国高考乙卷文科·第1题) 已知全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由题意可得：，则．
故选：A．
12．(2020年高考课标Ⅰ卷文科·第1题) 已知集合则( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由解得，
所以，
又因为，所以，
故选：D．
13．(2020年新高考全国Ⅰ卷（山东）·第1题) 设集合A={x|1≤x≤3}，B={x|2
解析：故选：C
14．(2020年新高考全国卷Ⅱ数学（海南）·第1题) 设集合A={2，3，5，7}，B={1，2，3，5，8}，则=( )
A．{1，3，5，7}B．{2，3}C．{2，3，5}D．{1，2，3，5，7，8}
【答案】C
解析：因为 ，所以 ，故选：C
15．(2020年浙江省高考数学试卷·第1题) 已知集合P=，，则=( )
A．B．
C．D．
【答案】B
解析：，故选：B
16．(2022高考北京卷·第1题) 已知全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:由补集定义可知：或，即，故选,D．
17．(2022年浙江省高考数学试题·第1题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:，故选,D．
18．(2022年全国高考甲卷数学（文）·第1题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，，所以．故选：A．
19．(2022新高考全国II卷·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析: ，故． 故选 B．
20．(2021高考天津·第1题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：，
，． 故选：C．
21．(2021高考北京·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．
C．D．
【答案】B
解析：由题意可得：． 故选：B．
22．(2020天津高考·第1题) 设全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意结合补集的定义可知：，则．故选：C．
23．(2020北京高考·第1题) 已知集合，，则( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】，故选：D．
24．(2019·浙江·文理·第1题) 已知全集，集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由于，则．故选A．
25．(2019·天津·文·第1题) 设集合，，，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
【思路分析】根据集合的基本运算即可求，再求；
【解析】因为，所以.故选D．
26．(2019·全国Ⅲ·文·第1题) 已知集合，，则A∩B＝( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为，0，1，，，所以，故选：A．
27．(2019·全国Ⅱ·文·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题知，，故选C．
28．(2019·全国Ⅰ·文·第2题) 已知集合，，，则(( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，，则
又，则.
29．(2019·北京·文·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，，在数轴上表示出来如下图
所以，故选C．
30．(2018年高考数学浙江卷·第1题) 已知全集，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：，，则．
31．(2018年高考数学天津（文）·第1题) 设集合，，，则( )
Ａ．Ｂ．C．D．
【答案】C
解析： ．
32．(2018年高考数学课标Ⅲ卷（文）·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：，，故．故选C．
33．(2018年高考数学课标Ⅱ卷（文）·第2题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：∵集合，∴．故选C．
34．(2018年高考数学课标卷Ⅰ（文）·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为，，则．
35．(2018年高考数学北京（文）·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为集合，集合，所以,故选A．
36．(2014高考数学浙江文科·第1题) 设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:直接画数轴求交集，得．故选D．
37．(2014高考数学四川文科·第1题) 已知集合，集合为整数集，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析:由题意可知，集合，所以．故选D．
38．(2014高考数学陕西文科·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析：．
39．(2014高考数学山东文科·第2题) 设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】
解析：由已知所以，,选．
40．(2014高考数学辽宁文科·第1题) 已知全集，，，则集合( )
A．B．C．D．
【答案】D
解析： 方法1． ,故选D
方法2．,故选D
41．(2014高考数学课标2文科·第1题) 已知集合A={-2，0，2},B={|}，则AB=( )
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
【答案】B
解析：∵B={|}=,∴AB=．∴选B．
42．(2014高考数学课标1文科·第1题) 已知集合M=，N=，则M∩N=( )
A．(-2,1)B．(-1,1)C．(1，3)D．(-2，3)
【答案】B
解析：在数轴上表示出对应的集合，可得 ,选B
43．(2014高考数学江西文科·第2题) 设全集为，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】 C
分析:因为所以
44．(2014高考数学湖南文科·第2题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：利用数轴，进行集合的交集运算即可，故选C
45．(2014高考数学湖北文科·第1题) 已知全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：由A＝{1，3，5，6}，U＝{1，2，3，4，5，6，7}，得∁UA＝{2，4，7}．故选C．
46．(2014高考数学广东文科·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：由题意得，故选B．
47．(2014高考数学福建文科·第1题) 若集合，，则等于( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：因为,，所以．故选C．
48．(2014高考数学北京文科·第1题) 若集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：∵，，
∴故选：C
49．(2015高考数学重庆文科·第1题) 已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：由已知及交集的定义得，故选C．
50．(2015高考数学浙江文科·第1题) 已知集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：
由题意得，，所以，故选A．
51．(2015高考数学新课标2文科·第1题) 已知集合,,则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：
因为,,所以故选A．
52．(2015高考数学天津文科·第1题)已知全集,集合,集合,则集合( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：
,,则,故选B．
53．(2015高考数学四川文科·第1题)设集合，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：．
54．(2015高考数学陕西文科·第1题)设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由，
所以，故答案选．
55．(2015高考数学山东文科·第1题)已知集合，则( )
A．B．C．(D．)
【答案】C
解析：
因为所以，故选．
56．(2015高考数学广东文科·第1题)若集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：，故选B．
考点：集合的交集运算．
57．(2015高考数学福建文科·第2题)若集合，，则等于( )
A．B．C．D
【答案】D
解析：由交集定义得，故选D．
58．(2015高考数学北京文科·第1题)若集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，
由交集的定义可得，为图中阴影部分，即，故选A．
59．(2015高考数学安徽文科·第2题)设全集，，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
解析：∵ ∴ ∴选B．
60．(2017年高考数学浙江文理科·第1题)已知集合,,那么( )
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】取集合的所有元素,即．故选A．
61．(2017年高考数学天津文科·第1题)设集合，则=( )
A．B．C．D．
【答案】 B
【基本解法】∵，∴，∴，故选B．
62．(2017年高考数学山东文科·第1题)设集合则( )
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】由得,故,故选C．
63．(2017年高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)设集合A=,B=,则=( )
A．B．C．D．
【答案】 A
【解析】由题意得．故选A．
64．(2017年高考数学北京文科·第1题)已知,集合,则( )
A．B．C．D．
【答案】 C
【解析】由或,所以,所以选C．
65．(2016高考数学浙江文科·第1题)已知全集，集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：，所以．
66．(2016高考数学山东文科·第1题)设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：由已知，
所以，选A．
67．(2016高考数学课标Ⅲ卷文科·第1题)设集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据补集的定义，从集合中去掉集合中的元素，剩下的四个元素为，故，故选C．
68．(2016高考数学课标Ⅱ卷文科·第1题)已知集合，则( )．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由得，，所以，所以．
69．(2016高考数学课标Ⅰ卷文科·第1题)设集合，，则( )
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】集合与集合公共元素有3，5，故，选B．
70．(2016高考数学北京文科·第1题)已知集合，则( )
A．B．C．D．
【答案】C
解析：,故选C．
71．(2020江苏高考·第1题)已知集合，则_____．
【答案】
【解析】,,故答案为：．
72．(2017年高考数学上海(文理科)·第5题)已知集合,集合,则________．
【答案】
【解析】．
73．(2019·上海·文理·第1题)已知集合，则________.
【答案】
【解析】根据交集概念，得出：.
74．(2019·江苏·文理·第1题)已知集合，，则______．
【答案】【答案】
【解析】由题设和交集的定义可知：.
75．(2018年高考数学江苏卷·第1题)已知集合，，那么 ．
【答案】{1，8}
解析：由题设和交集的定义可知：A∩B＝{1，8}．
76．(2014高考数学重庆文科·第11题)已知集合______．
【答案】｛1，3，5，8｝
解析：找A与B中的公共元素．
77．(2014高考数学江苏·第1题) 已知集合A={}，，则 ．
【答案】
解析：由题意得．
78．(2015高考数学上海文科·第2题)设全集，若集合，则 ．
【答案】
解析：根据题意，可得，故．
79．(2015高考数学湖南文科·第11题)已知集合U=，A=,B=,则 _____．
【答案】{1，2，3}．
解析：由题={2}，所以A()={1，2，3}．
80．(2016高考数学江苏文理科·第1题)已知集合，，则 ．
【答案】．
解析：由交集的定义可得．
题型四： 集合的新定义问题
1．(2015高考数学湖北文科·第10题)已知集合，，定义集合，则中元素的个数为( )
A．77B．49C．45D．30
【答案】C．
解析：由题意知，，，所以由新定义集合可知，或．当时，，，所以此时中元素的个数有：个；当时，，，这种情形下和第一种情况下除的值取或外均相同，即此时有，由分类计数原理知，中元素的个数为个，故应选．
题型五： 集合的综合问题
1．(2020年浙江省高考数学试卷·第10题)设集合S，T，SN*，TN*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT
②对于任意x，yT，若x
A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素
B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素
C．若S有3个元素，则S∪T有4个元素
D．若S有3个元素，则S∪T有5个元素
【答案】A
解析：特殊值法：
若取，则，此时，包含4个元素，排除选项D；
若取，则，此时，包含5个元素，排除选项C；
若取，则，此时，包含7个元素，排除选项B； 故选：A
2．(2018年高考数学北京(文)·第8题) 设集合，则()
对任意实数，对任意实数，()
C．当且仅当时，D．当且仅当时，
【答案】D
解析：若，则且，即若，则．
此命题的逆否命题为：若，则有，故选D．
3.(2015高考数学广东文科·第10题)若集合，
，用表示集合中的元素个数，则( )
A．B．C．D．
【答案】A
解析：当时，，，都是取，，，中的一个，有种，当时，，，都是取，，中的一个，有种，当时，，，都是取，中的一个，有种，当时，，，都取，有种，所以，当时，取，，，中的一个，有种，当时，取，，中的一个，有种，当时，取，中的一个，有种，当时，取，有种，所以、的取值有种，同理，、的取值也有种，所以，所以，故选A．
4．(2016高考数学北京文科·第14题)某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种．
【答案】①16；②29
解析：①由于前二天都售出的商品有3种，因此第一天售出的有19-3=16种商品第二天未售出；答案为16．
②同①第三售出的商品中有14种第二天未售出，有1种商品第一天未售出，三天总商品种数最少时，是第三天中14种第二天未售出的商品都是第一天售出过的，此时商品总数为29．分别用表示第一、二、三天售出的商品，如图最少时的情形．故答案为29．
2
14
3
1
9
5．(2014高考数学福建文科·第16题)已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则
【答案】201
解析：由得,的取值有一下情况:
当时,或,此时不满足条件;
当时,或,此时不满足条件;
当时,,此时不满足条件;
当时,,此时满足条件．
综上得,,代入．
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