重庆市巫山县官渡中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

这是一份重庆市巫山县官渡中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题，共5页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卷上等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前巫山县官渡中学高2020级2020年秋第一次月考数学试卷（时间：120分钟   满分：150分） 注意事项：1．答题前在答题卷上填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卷上。一、选择题(每小题5分，共60分。注意：9至12题为多选题。)1．用列举法表示集合{x|x2－2x－3＝0}为(　　)A．{－1,3}  B．{(－1,3)}  C．{x＝1}    D．{x2－2x－3＝0}2．已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,3,4,5}，B＝{2,3,6,7}，则B∩∁UA等于(　　)    A．{1,6}   B．{1,7}   C．{6,7}   D．{1,6,7}3．若不等式5x2－bx＋c<0的解集为{x|－1<x<3}，则b＋c的值是(　　)A．5    B．－5  C．－25    D．104．某校对高一美术生划定录取分数线，专业成绩x不低于95分，文化课总分y高于380分，体育成绩z超过45分，用不等式表示就是(　　)A.B.C.D.5．设条件甲为0<x<5；条件乙为|x|<5，则条件甲是乙的(　　)A．充分不必要条件   B．必要不充分条件C．充要条件   D．既不充分又不必要条件6．命题“∀x>0，都有x2－x＋3≤0”的否定(　　)A．∃x>0，使得x2－x＋3≤0  B．∃x>0，使得x2－x＋3>0C．∀x>0，都有x2－x＋3>0   D．∀x≤0，都有x2－x＋3>07．设a，b∈R，则“(a－b)a2<0”是“a<b”的(　　)A．充分不必要条件     B．必要不充分条件C．充要条件    D．既不充分又不必要条件8．设集合A＝{0,1,2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是(　　)A．1     B．3      C．5      D．99（多选题）．下列关系中正确的为(　　)A．{－1,3}∈Q；B．－1∉N；C．π⊆R；D．|－4|∈Z.10（多选题）．下列命题中错误的是(　　)A.函数y＝x＋（x>0）的最小值为2 B.函数y＝2－3x－(x>0)的最小值为2－4C.函数y＝的最小值为2 D.函数y＝2－3x－(x>0)的最大值为2－411.（多选题）．下列对式子6x2－xy－y2因式分解错误的是(　　)A.(3x+y)(2x+y)     B.(3x+y)(2x－y)   C.(3x－y)(2x+y)    D.(6x+y)(x－y)12（多选题）．若<<0，有下面四个不等式，则正确的是(　　)A.|a|>|b|，  B.a<b，  C.a＋b<ab，  D.a3>b3.二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m＝________.14.已知a+b=6，ab=2，则a2+b2的值为_____．15、若方程x2－3x－1＝0的两根分别是x1和x2，则 _____．16.要制作一个容积为4 m3,高为1 m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是_____元；此时该容器的长（或宽）为_____米．三、解答题（共70分。注意：以一定的文字说明并规范答题）17（10分）．解下列不等式。(1)  3x2＋5x－2≥0；           (2) －x2＋5x>0(3)  4x2－9>0 ；             (4)  (x+3)(2－x)>0(5)  －x2＋2x－6≥－3x    18（12分）．已知全集为R，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(∁RA)∪B，A∩(∁RB)，∁R(A∪B)．    19（12分）．已知p：－2≤x≤10，q：1－m≤x≤1＋m(m>0)，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．  20（12分）． (1)当x>1时，求x＋的最小值；(2)设0<x<，求4x(3－2x)的最大值；(3)已知正数x，y满足x＋y＝1，求＋的最小值．      21（12分）． 求二次函数y＝3x2－6x＋2图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、最大值（或最小值），并指出当x取何值时，y随x的增大而增大（或减小）？并画出该函数的图象．      22（12分）．按要求解答. (1)若y1＝2x2－2x＋1，y2＝x2－4x－1，比较y1与y2的大小关系. (2)已知1<a<6,－1<b<3.求3a－2b的取值范围．