2023新教材高中物理第四章运动和力的关系第6节超重和失重作业新人教版必修第一册

第6节　超重和失重

1．重力的测量

(1)重力：在地球表面附近，物体由于地球的吸引而受到的力。

(2)重力的测量方法

①公式法：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用天平测量物体的质量，根据G＝mg算出重力大小。

②平衡条件法：利用力的平衡条件对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于静止状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小相等。这是测量重力最常用的方法。

2．超重和失重

人站在体重计上向下蹲的过程中，体重计的示数会变化。体重计的示数称为视重，反映了人对体重计的压力。

(1)失重

①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。

②产生条件：物体具有向下的加速度。

(2)超重

①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。

②产生条件：物体具有向上的加速度。

(3)完全失重

①定义：物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。

②产生条件：a＝g，方向竖直向下。

典型考点一　超重、失重的理解和判定

1．关于超重和失重，下列说法正确的是(　　)

A．超重现象只会发生在物体竖直向上运动的过程中，超重就是物体所受的重力增加了

B．失重现象只会发生在物体竖直向下运动的过程中，失重就是物体所受的重力减小了

C．完全失重就是物体所受的重力全部消失了

D．不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的

答案　D

解析　超重现象是因为物体具有向上的加速度，物体可能是向下减速或向上加速，失重现象是因为物体具有向下的加速度，物体可能是向上减速或向下加速，不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的，只是对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于重力、小于重力或等于0，故A、B、C错误，D正确。

2．下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是(　　)

A．电梯正在加速上升，人在电梯中处于失重状态

B．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态

C．在国际空间站内的宇航员重力完全消失

D．自行车在斜坡上自由滑行时，人处于失重状态

答案　D

解析　电梯正在加速上升，人的加速度方向向上，在电梯中处于超重状态，故A错误；列车在水平轨道上加速行驶，车上的人受到的支持力与重力大小相等，人既不处于超重状态，也不处于失重状态，故B错误；在国际空间站内的宇航员的加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，重力并没有消失，故C错误；自行车在斜坡上自由滑行时，人和自行车具有竖直向下的分加速度，人处于失重状态，故D正确。

典型考点二　有关超重、失重的计算问题

3.质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示。当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2)

(1)升降机匀速上升；

(2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升；

(3)升降机以3 m/s2的加速度匀减速上升或匀加速下降。

答案　(1)600 N　(2)840 N　(3)420 N

解析　以人为研究对象受力分析，设支持力为N。

(1)匀速上升时，加速度为零，

故N1－mg＝0，N1＝mg＝600 N，

根据牛顿第三定律知体重计读数为600 N。

(2)匀加速上升时，加速度竖直向上，取竖直向上为正方向，

则N2－mg＝ma，N2＝m(g＋a)＝60×(10＋4) N＝840 N，

根据牛顿第三定律知体重计读数为840 N。

(3)匀减速上升或匀加速下降时，加速度都是竖直向下，取竖直向下为正方向，

则mg－N3＝ma′，N3＝m(g－a′)＝60×(10－3) N＝420 N，

根据牛顿第三定律知体重计读数为420 N。

4.一质量为40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2)

答案　0～2 s：超重，2～5 s：平衡，5～6 s：失重　9 m

解析　小孩体重G＝mg＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1＝＝1 m/s2，2 s末的速度v＝a1t1＝2 m/s，

h1＝a1t＝2 m。

在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m。

在5～6 s内，F3＝320 N，F3<G，电梯匀减速上升，小孩处于失重状态，此时有a3＝＝2 m/s2

又v－a3t3＝0，说明电梯在6 s末停止，

故h3＝t3＝1 m。

所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。

1．(多选)关于超重和失重的下列说法中，正确的是(　　)

A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了

B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，做自由落体运动的物体也受重力作用

C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态

D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化

答案　BD

解析　所谓超重是指物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力大于物体的重力，失重是指物体对支持物的压力或者对悬挂物的拉力小于物体的重力，而物体的重力没有变化，故A错误；物体做自由落体运动时只受重力，处于完全失重状态，故B正确；根据牛顿第二定律得知，物体具有向上的加速度时处于超重状态，物体具有向下的加速度时处于失重状态，故C错误；物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且没有变化，故D正确。

2.某跳水运动员在3 m长的踏板上起跳，我们通过录像观察到踏板和运动员要经历如图所示的状态，其中A为无人时踏板的静止点，B为人站在踏板上静止时的平衡点，C为人在起跳过程中人和踏板运动的最低点，则下列说法正确的是(　　)

A．人和踏板由C到B的过程中，人向上做匀加速运动

B．人和踏板由C到A的过程中，人处于超重状态

C．人和踏板由C到A的过程中，人先超重后失重

D．人在C点具有最大速度

答案　C

解析　在B点，重力等于弹力，在C点速度为零，弹力大于重力，所以从C到B的过程中，人所受的合力向上，人向上做加速运动，但是由于从C到B的过程中踏板的形变量在减小，弹力在减小，所以合力在减小，故做加速度减小的加速运动，加速度向上，处于超重状态，故A、D错误；从B到A的过程中人的重力大于弹力，所以合力向下，加速度向下，速度向上，所以做减速运动，处于失重状态，故B错误，C正确。

3．在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内(　　)

A．晓敏同学所受的重力变小了

B．晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力

C．电梯一定在竖直向下运动

D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下

答案　D

解析　体重计示数变小，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，故A错误；晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故B错误；以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，即50g－40g＝50a，解得a＝，加速度方向竖直向下，但速度方向可能竖直向上，也可能竖直向下，故C错误，D正确。

4．图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作的示意图，中间的“·”表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g＝10 m/s2。根据图像分析可知(　　)

A．人的重力为1500 N

B．c点时人处于超重状态

C．e点时人处于失重状态

D．d点时的加速度小于f点时的加速度

答案　B

解析　开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是500 N，根据牛顿第三定律和力的平衡条件可知，人的重力也是500 N，A错误；c点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，B正确；e点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，C错误；人在d点时的加速度大小：a1＝＝ m/s2＝20 m/s2，人在f点时的加速度大小：a2＝＝ m/s2＝10 m/s2，可知d点时的加速度大于f点时的加速度，D错误。

5．(多选)在一电梯的地板上有一压力传感器，其上放一物块，如图甲所示，当电梯运行时，传感器示数大小随时间变化的关系图像如图乙所示，根据图像分析得出的结论中正确的是(　　)

A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态

B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态

C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上运动，接着匀速向上运动，再减速向上运动，最后停在高楼层

D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下运动，接着匀速向下运动，再减速向下运动，最后停在低楼层

答案　BC

解析　从F­t图像可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F>mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F<mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下运动或减速向上运动。综上分析可知，B、C正确，A、D错误。

6．如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650 N，除此以外，还可以得到的信息是(　　)

A．1 s时人处在下蹲的最低点

B．2 s时人处于下蹲静止状态

C．该同学做了2次下蹲—起立的动作

D．下蹲过程中人始终处于失重状态

答案　B

解析　人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降，失重，达到一个最大速度后，再减速下降，超重，即先失重再超重，到达最低点后处于平衡状态，由图可知，1 s时人仍然在加速下降，2 s时人处于下蹲静止状态，故A、D错误，B正确；人下蹲动作对应先失重再超重，同理，起立对应先超重再失重，对应题中的力—时间图像可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，C错误。

7.为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，如图所示，乘客的座椅能随着道路坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平。当此车加速上坡时，关于盘腿坐在座椅上的一位乘客，下列说法正确的是(　　)

A．受到水平向右的摩擦力作用

B．不受摩擦力的作用

C．处于失重状态

D．所受力的合力竖直向上

答案　A

解析　当此车加速上坡时，整体的加速度沿斜面向上，故乘客的加速度沿斜面向上。对乘客进行受力分析，乘客受重力、支持力，由于乘客有水平向右的分加速度，所以受到向前(水平向右)的摩擦力作用，故A正确，B错误；当此车加速上坡时，整体的加速度沿斜面向上，乘客具有向上的分加速度，所以根据牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，故C错误；因为加速度方向沿斜面向上，可知乘客所受的合力沿斜面向上，故D错误。

8．某大型游乐场内，有一种能使人体验超重、失重感觉的大型娱乐设施。该设施用电梯将乘坐有十多人的座舱悬停在几十米的高空处，然后让座舱从高空自由落下(此时座舱受到的阻力极小，可忽略)，当落至一定位置时，良好的制动系统开始工作，使座舱落至地面时刚好停止。假设座舱开始下落时的高度为80 m，当下落至距地面30 m时，开始对座舱进行制动，并认为座舱的制动过程是匀减速运动。

(1)当座舱从开始下落了20 m时，质量是60 kg的人对座舱的压力为多大？试说明理由。

(2)当座舱下落到距离地面10 m位置时，人对座舱的压力与人所受到的重力之比是多少？(g取10 m/s2)

答案　(1)见解析　(2)8∶3

解析　(1)开始自由下落过程人和座舱只受重力，此时a＝g

由牛顿第二定律得mg－FN1＝ma，则FN1＝0，

根据牛顿第三定律，此时人对座舱的压力为0。

(2)设座舱距地面30 m时速度为v，

h1＝50 m，h2＝30 m。

开始自由下落的阶段，由运动学公式得v2＝2gh1①

制动减速阶段人的受力情况如图所示，

由运动学公式得v2＝2a′h2②

由牛顿第二定律得FN2－mg＝ma′③

由①②得a′＝g④

由③④得FN2＝mg。

根据牛顿第三定律，人对座舱的压力FN2′＝FN2＝mg，

则人对座舱的压力与人所受到的重力之比是8∶3。