2023新教材高中物理第一章安培力与洛伦兹力2磁吃运动电荷的作用力作业新人教版选择性必修第二册

这是一份2023新教材高中物理第一章安培力与洛伦兹力2磁吃运动电荷的作用力作业新人教版选择性必修第二册，共11页。
2.磁场对运动电荷的作用力1.洛伦兹力的方向(1)洛伦兹力①定义：运动电荷在磁场中受到的力。②与安培力的关系：通电导线在磁场中受到的安培力，实际是洛伦兹力的宏观表现。(2)洛伦兹力的方向①左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。②特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v确定的平面，但B与v不一定垂直。2．洛伦兹力的大小(1)电荷量为q的粒子以速度v运动时，如果速度方向与磁感应强度B的方向垂直，那么粒子受到的洛伦兹力为F＝qvB。(2)当带电粒子的运动方向与磁感应强度B的方向平行时，粒子受到的洛伦兹力为F＝0。(3)当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为F＝qvBsinθ。3．电子束的磁偏转(1)原理：洛伦兹力的方向与粒子的运动速度方向垂直，当粒子在磁场中运动时，因受到洛伦兹力的作用，就会发生偏转。(2)应用：显像管电视机。①工作过程：电子枪发射高速电子，撞击荧光屏发光。偏转线圈产生的磁场使电子束偏转，如图所示。②扫描：在偏转区的水平方向和竖直方向都有偏转磁场，其方向、强弱都在不断变化，使得电子束打在荧光屏上的光点从上向下、从左向右不断移动。 典型考点一　洛伦兹力的方向1．在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断正确的是(　　)答案　A解析　A图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向正电荷的运动方向，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力向上，故A正确。B图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向负电荷运动的反方向，大拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力向上，故B错误。C图，当带电粒子的速度方向与磁感线平行时，带电粒子不受洛伦兹力，故C错误。D图，根据左手定则，磁感线从掌心垂直进入，四指指向负电荷运动的反方向，拇指指向洛伦兹力的方向，判断出洛伦兹力方向垂直纸面向外，故D错误。2. 汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子。如图所示，把电子射线管(阴极射线管)放在蹄形磁体的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是(　　)A．向上  B．向下C．向左  D．向右答案　B解析　电子束带负电，由负极向正极运动，在电子束运动的过程中，蹄形磁体在电子射线管处产生的磁场由N极指向S极，根据左手定则可判断出电子受到的洛伦兹力方向向下，故电子束的偏转方向向下，B正确。典型考点二　洛伦兹力的大小3．一个电子以107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力为8×10－13 N，则该磁场的磁感应强度为(电子的电荷量为1.6×10－19 C)(　　)A．0.2 T  B．2 T  C．0.5 T  D．1.28 T答案　C解析　由F＝qvB得：B＝＝＝ T＝0.5 T。故选C。4．(多选)如图所示，各图中的匀强磁场的磁感应强度均为B，带电粒子的速率均为v，电荷量均为q。则关于图中带电粒子所受洛伦兹力的大小和方向说法正确的是(　　)A．图1中带电粒子受到的洛伦兹力大小为qvB，方向垂直v指向左上方B．图2中带电粒子受到的洛伦兹力大小为qvB，方向垂直纸面向外C．图3中带电粒子不受到洛伦兹力的作用D．图4中带电粒子受到的洛伦兹力大小为qvB，方向垂直v指向左下方答案　AC解析　图1中，粒子带正电，且速度的方向和磁感应强度的方向垂直，即v⊥B，所以F＝qvB，根据左手定则判断，洛伦兹力的方向垂直v指向左上方，故A正确；图2中，粒子带正电，粒子速度v的方向与磁感应强度B的方向夹角为30°，粒子所受洛伦兹力为F＝qvBsin30°＝qvB，根据左手定则判断，洛伦兹力的方向垂直纸面向里，故B错误；图3中，粒子带正电，由于粒子的速度v与磁感应强度B方向相同，所以粒子不受洛伦兹力作用，故C正确；图4中，粒子带负电，粒子的速度v与磁感应强度B的方向垂直，故F＝qvB，根据左手定则判断，洛伦兹力的方向垂直v指向左上方，故D错误。典型考点三　电子束的磁偏转5．如图所示是电视显像管原理示意图(俯视图)，电流通过偏转线圈，从而产生偏转磁场，电子束经过偏转磁场后运动轨迹发生偏转，不计电子的重力，下列说法正确的是(　　)A．电子经过磁场时速度增大B．欲使电子束打在荧光屏上的A点，偏转磁场的方向应垂直纸面向里C．欲使电子束打在荧光屏上的B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外D．欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应调节偏转线圈中的电流使磁场增强答案　C解析　电子经过磁场发生偏转时，洛伦兹力方向与速度方向垂直，洛伦兹力不做功，所以电子的速度大小不变，A错误；根据左手定则，欲使电子束打在荧光屏上的A、B点，偏转磁场的方向应垂直纸面向外，B错误，C正确；欲使电子束打在荧光屏上的位置由A点调整到B点，应减小电子的偏转程度，故应调节偏转线圈中的电流使磁场减弱，D错误。典型考点四　带电粒子在复合场中的运动6. (多选)在两平行金属板间，有如图所示的互相正交的匀强电场和匀强磁场。α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过。则下列说法正确的是(　　)A．若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，质子将不偏转B．若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，电子将向下偏转C．若质子以大于v0的速度，沿垂直于电场方向和磁场方向从两板正中央射入时，质子将向上偏转D．若增大匀强磁场的磁感应强度，其他条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，电子将向下偏转答案　ACD解析　设带电粒子的质量为m，电荷量为q，匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子以速度v0垂直射入互相正交的匀强电场和匀强磁场中时，若粒子带正电荷，则所受静电力方向向下，大小为qE；所受洛伦兹力方向向上，大小为qv0B。沿直线匀速通过时，显然有qv0B＝qE，v0＝，即沿直线匀速通过时，带电粒子的速度与其质量、电荷量无关。如果粒子带负电荷，则所受静电力方向向上，洛伦兹力方向向下，上述结论仍然成立。所以A正确，B错误。若质子以大于v0的速度v射入两板之间，由于洛伦兹力F洛＝qvB，洛伦兹力将大于静电力，质子带正电荷，将向上偏转，C正确。磁场的磁感应强度B增大时，电子射入的其他条件不变，所受洛伦兹力F洛＝qv0B增大，电子带负电荷，所受洛伦兹力方向向下，将向下偏转，D正确。7. (多选)磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的匀强磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向以一定速度喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连，则(　　)A．用电器中的电流方向从A到BB．用电器中的电流方向从B到AC．若只增强磁场，发电机的电动势增大D．若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大答案　ACD解析　等离子体喷入磁场后，受洛伦兹力作用，正离子打在上极板，带正电，负离子打在下极板，带负电，用电器中的电流方向从A到B，A正确，B错误；当等离子体在两金属板间满足qvB＝qE时，E＝vB，此时路端电压最大，等于电动势，路端电压最大值为Um＝Ed＝vBd，所以若只增强磁场或只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势均会增大，C、D正确。8. 质量为m、电荷量为q的小物块，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。若带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是(　　)A．小物块一定带正电B．小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小物块在斜面上运动时做加速度增大、而速度也增大的变加速直线运动D．小物块在斜面上下滑过程中，当小物块对斜面压力为零时的速率为答案　B解析　带电小物块下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，知洛伦兹力的方向应垂直于斜面向上，根据左手定则知，小物块带负电，故A错误；小物块在运动的过程中受重力、斜面的支持力和洛伦兹力，合外力沿斜面向下，大小为mgsinθ，根据牛顿第二定律知a＝gsinθ，小物块在斜面上运动时做匀加速直线运动，故B正确，C错误；当压力为零时，在垂直于斜面方向上的合力为零，有mgcosθ＝qvB，解得v＝，故D错误。  1．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)A．F、B、v三者必定两两垂直B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vD．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B答案　B解析　F⊥B，F⊥v，B与v可以不垂直，故B正确。 2．如图所示，美国物理学家安德森在研究宇宙线时，在云室里观察到有一个粒子的径迹和电子的径迹十分相似，但偏转方向相反，从而发现了正电子，获得了诺贝尔物理学奖。云室中磁场方向可能是(　　)A．垂直于纸面向外   B．垂直于纸面向里C．沿纸面向上   D．沿纸面向下答案　B解析　由图可知，向下运动的正电子受到的洛伦兹力的方向向右，由左手定则可知，磁场的方向垂直于纸面向里。故选B。3．关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是(仅考虑静电力和洛伦兹力作用)(　　)A．带电粒子沿电场线方向射入，静电力对带电粒子做功，粒子动能一定增加B．带电粒子垂直于电场线方向射入，静电力对带电粒子不做功，粒子动能不变C．带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加D．不管带电粒子怎样射入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变答案　D解析　带电粒子沿电场线的方向射入电场，静电力可能做正功也可能做负功，当力的方向与位移方向相同时做正功，相反时做负功，做正功时，电势能减少，动能增加；做负功时，电势能增加，动能减少，故A错误。垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，静电力都会做正功，动能增加，故B错误。带电粒子沿磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动，粒子动能不变，故C错误。由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功，故D正确。4．(2020·浙江省宁波咸祥中学高二期中)导线中带电粒子的定向运动形成了电流。带电粒子定向运动时所受洛伦兹力的矢量和，在宏观上表现为导线所受的安培力。如图所示，设导线ab中每个带正电粒子定向运动的速度都是v，单位体积的粒子数为n，粒子的电荷量为q，导线的横截面积为S，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是(　　)A．由题目已知条件可以算得通过导线的电流为I＝nqvSB．题中导线受到的安培力的方向可用安培定则判断C．每个粒子所受的洛伦兹力为F洛＝qvB，通电导线所受的安培力为F安＝nqvBD．适当改变条件，有可能使图中带电粒子受到的洛伦兹力方向反向而导线受到的安培力方向保持不变答案　A解析　电流I＝＝＝nqvS，故A正确；导线受到的安培力的方向由左手定则判断，故B错误；粒子所受的洛伦兹力为F洛＝qvB，设导线长度为l，则其所受的安培力为F＝BIl＝nqlSvB，故C错误；带电粒子受到的洛伦兹力方向反向，则导线所受到的安培力方向也反向，故D错误。5. 显像管的原理示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中央的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转。设垂直纸面向里的磁场方向为正，若使高速电子束打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列磁场的变化能够使电子发生上述偏转的是(　　)答案　A解析　电子打到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的B­t图像的图线应在t轴下方，可知C、D错误；电子打到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的B­t图像的图线应在t轴上方，B错误，A正确。6. (多选)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M、N两小孔中，O为M、N连线中点，连线上a、b两点关于O点对称。导线通有大小相等、方向相反的电流。已知通电长直导线在距导线为r处产生的磁场的磁感应强度B＝k，式中k是常数，I是导线中电流。一带正电的小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程，下列说法正确的是(　　)A．小球先做加速运动后做减速运动B．小球一直做匀速直线运动C．小球对桌面的压力先增大后减小D．小球对桌面的压力一直在增大答案　BC解析　由安培定则、B＝k及磁场的叠加原理，可知桌面内的磁场方向，进而可知小球所受洛伦兹力的方向垂直桌面向上，对小球受力分析，受重力、桌面支持力、洛伦兹力三个力作用，小球沿桌面方向不受力，故从a点到b点，小球一直做匀速直线运动，A错误，B正确；由于从a至b合磁感应强度先减小后增大，则小球所受洛伦兹力先减小后增大，桌面对小球的支持力先增大后减小，由作用力与反作用力的关系知，小球对桌面的压力先增大后减小，C正确，D错误。7. 如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿入射方向做直线运动，可采用的方法是(　　)A．将变阻器滑动头P向右滑动B．将变阻器滑动头P向左滑动C．将极板间距离适当减小D．将极板间距离适当增大答案　D解析　电子束入射后偏向A板，说明Eq>Bv0q，由E＝可知，减小场强E的方法有增大板间距离和减小板间电压，故C错误，D正确；而两极板与直流电源连接，板间电压等于电源电压，即移动滑动头P并不能改变板间电压，故A、B错误。8. 如图所示为磁流体发电机的发电原理：将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒)喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长(沿初速度方向)为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，等离子体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，理想电流表的示数为I，那么板间等离子体的电阻率为(　　)A.  B.C.  D.答案　A解析　等离子体做匀速直线运动时，发电机稳定发电，有qvB＝q，则电动势E＝U＝Bdv，设板间等离子体的电阻为r，根据闭合电路欧姆定律，得I＝，且r＝ρ，解得ρ＝，故A正确。9. 质量为m、电荷量为＋q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示。开始时使小球位于与悬点O等高的位置A处，且细线绷紧，然后由静止释放小球，小球运动的平面与B的方向垂直，求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2。答案　3mg－qB　3mg＋qB解析　小球由A运动到C的过程中，洛伦兹力始终与速度的方向垂直，对小球不做功，只有重力做功，由动能定理有mgl＝mv，解得vC＝。第一次经过C点时，由左手定则可知洛伦兹力方向向上，其受力情况如图甲所示。由牛顿第二定律，有FT1＋F洛－mg＝m。又F洛＝qvCB，所以FT1＝3mg－qB。同理可得小球第二次经过C点时，速度大小不变，方向与第一次相反，受力情况如图乙所示，有FT2－mg－F洛′＝m，所以FT2＝3mg＋qB。10. 如图所示，质量为m＝1 kg、电荷量为q＝5×10－2 C的带正电的小滑块，从半径为R＝0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中，已知E＝100 V/m，方向水平向右；B＝1 T，方向垂直纸面向里。求：(1)小滑块到达C点时的速度；(2)在C点时小滑块对轨道的压力。(g＝10 m/s2)答案　(1)2 m/s，方向水平向左　(2)20.1 N，方向竖直向下解析　(1)小滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理得mgR－qER＝mv得vC＝ ＝2 m/s，方向水平向左。(2)在C点，小滑块受到四个力作用，如图所示，由牛顿第二定律与圆周运动知识得FN－mg－qvCB＝m得：FN＝mg＋qvCB＋m＝20.1 N，由牛顿第三定律知：滑块在C点处对轨道的压力FN′＝FN＝20.1 N，方向竖直向下。