初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称教学课件ppt

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1. 理解图形轴对称变换的性质. 2. 能够按照要求画出一个平面图形关于某条直线对称的图形.
轴对称图形的性质有什么？
1. 如果两个图形关于某条直线成轴对称那么这两个图形全等. 2. 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线 l 对称的右手印呢？
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形(1) 这个图形与原图形的形状、大小完全相同；(2) 这个图形上的每一点都是原图形上某一点关于直线 l 的对称点；(3) 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
分析：点是最基本的几何图形.点 —— 线 —— 图形.
例1已知：点 A 和直线 l. 求作：点 A 关于直线 l 的对称点.
分析：对应点的连线 AA' 被对称轴 l 垂直平分.
作法：1. 如图，过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O.2. 在垂线上截取 OA' = OA；则点 A' 就是点 A 关于直线 l 的对称点.
例2已知：线段 AB 和直线 l. 求作：线段 AB 关于直线 l 对称的图形.
分析：线段由它的两个端点确定，不妨先作出两个端点的对称点.
作法：1. 如图，分别作出点 A，B 关于直线 l 的对称点 A'，B'，2. 连接 A'B'，则线段 A'B' 即为所求.
例3已知：△ABC 和直线 l. 求作：△ABC 关于直线 l 对称的图形.
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定. 只要分别作出这三个顶点关于直线 l 的对称点，连接这些对称点即可.
作法：1. 如图，分别作出点 A，B，C 关于直线 l的对称点 A'，B'，C'；2. 连接 A'B'，B'C'，C'A'；则△A'B'C' 即为所求.
1. 求作△ABC 关于直线 l 对称的△A'B'C'.
2. 把下列图形补成关于直线 l 对称的图形.
1. 作已知图形的轴对称图形不同的对称轴对应不同的轴对称图形.2. 作已知图形的轴对称图形关键在于作出已知图形中一些特殊点的对称点.几何图形均可看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点 ( 如线段端点 ) 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
作已知图形的轴对称图形：1. 对称轴上的点的对称点就是它本身；2. 不同的对称轴对应不同的轴对称图形.
1. 作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.(1) 轴对称性质：连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.(2) 一般思路：点→线→图形.关键在于作出图形中一些特殊点的对称点.(3) 不同的对称轴对应不同的轴对称图形.2. 运用轴对称的性质解决实际问题.
第1课时 画轴对称图形
A. B.
C. D.
2. (教材P68第1题改编)画出下列各图的轴对称图形.
解：各图的轴对称图形如解图所示.
角度1 网格里的轴对称
A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个
角度2 利用轴对称进行图案设计
5. [挑战题]如图,在正方形网格中,有大小各异的三角形.
(1) 请写出图①、图②、图③中图案都具有的一个特征:________________________.
3个图案都为轴对称图形
(2) 已知图③中有两个小三角形被涂黑，请你再将其余小三角形涂黑两个,使整个被涂黑的图案构成一个新轴对称图形(画出两种不同的)；
(2)新轴对称图形如解图①所示;(答案不唯一)