山东省滨州市滨城区2023届九年级下学期初中学生学业水平模拟考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省滨州市滨城区2023届九年级下学期初中学生学业水平模拟考试数学试卷(含答案)，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
滨城区2023年初中学生学业水平模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题  共24分）一、选择题：本大题共8个小题，在每个小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分24分.1.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹小棍形状的记数工具正放表示正数，斜放表示负数如图，根据刘徽的这种表示法，图可列式计算为，由此可推算图中计算所得的结果为(    )
         B. 1           C. 7              D.72. 国务院总理李克强在年月日政府工作报告中指出：我国国内生产总值增加到万亿元，数据“万亿元”用科学记数法表示为(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元3.  下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 4.  某物体如图所示，它的主视图是(    )
       A.     B.     C.     D. 5.  把不等式组中每个不等式的解集在一条数轴上表示出来，正确的为(  )A.  B.
C.     D. 6.  如图，是的直径，点、在上，，则的大小为(    )A.   B.      C.  D. 7.  如图是某单元楼居民六月份的用电单位：度情况，则关于用电量的描述不正确的是(    )A. 众数为       B. 中位数为 C. 平均数为 D. 方差为8.  如图，在矩形中，为对角线，点关于的对称点为点，连接，，交于点，过点作，垂足为，过点作垂足为，若，，则的值为(    )A.     B.        C.             D. 第Ⅱ卷（选择题  共24分）二、填空题：本大题共8个小题，每小题4 分，满分32分。  若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是        。已知反比例函数的图像上有两点，若，则的取值范围是        。已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于         。12.如图，已知扇形，点C为中点，点D在弧上，将扇形沿直线折叠，点A恰好落在点O，若，，则图中阴影部分的面积是______．       13.我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证．观察图1，．接下来，观察图2，通过类比思考，因式分解=             =                 。14.如图，的顶点在坐标原点上，点在轴上，点A在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上．若的面积为12，则______．15.如图，在边长为6的等边△ABC中，D是边BC上一点，将△ABC沿EF折叠使点A与点D重合，若BD : DE=2 : 3，则CF=____．16.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，、、…都是正方形，且、、…在AC边上，、、…在AB边上．则线段的长用含n的代数式表示为______________．（n为正整数） 三、解答题：本大题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.  （8分）先化简，再求代数式的值，其中．18.  （10分）相信同学们都听过田忌赛马的故事，相传齐王酷爱赛马，他令手下驯养了一群优良的马种，并加以训练，如果某次测试这群马的成绩（满分积极为10分）如下：得分5678910马匹数4781164   （1）同学们你能说出本群马匹成绩中位数和和众数吗？请你分析这两个数据的参考价值。（2）如果这群马匹平均分大于8分则驯马师继续留任，如果低于8分则被免职，你能通过计算说明驯马师是去是留吗？（3）小张用数学模型来分析：齐王与田忌的上中下三个等级的三匹马记分如表，每匹马只赛一场，两数相比，大数为胜。三场两胜则赢已知齐王的三匹马出场顺序为，，，若田忌的三匹马随机出场，你能求出田忌赢得比赛的概率吗？马匹姓名下等马中等马上等马齐王田忌     19. 本小题10分
筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，车轮缚以竹筒，旋转时低则舀水，高则泻水．如图，水力驱动筒车按逆时针方向转动，竹筒把水引至处，水沿射线方向泻至水渠，水渠所在直线与水面平行．设筒车为，与直线交于，两点，与直线交于，两点，恰有，连接，．

求证：为的切线；
筒车的半径为，，当水面上升，，，三点恰好共线时，求筒车在水面下的最大深度精确到，参考值：，．20.  本小题10分近期，淄博烧烤大火，为迎接暑假旅游高峰的到来，增加淄博在社会上认知度，某烧烤店决定同时购进具有淄博特色纪念品，购进、两种纪念品．若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元；若购进种纪念品件，种纪念品件，需要元．求购进、两种纪念品每件各需多少元若烧烤店决定购进这两种纪念品共件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这件纪念品的资金不少于元，但不超过元，那么该商店共有几种进货方案
若销售种纪念品每件可获利润元，种纪念品每件可获利润元，用中的进货方案，哪一种方案可获利最大，最大利润是多少元。21.  本小题12分
知识迁移：我们知道，函数的图象是由二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到；类似地，函数的图象是由反比例函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．
理解应用：函数的图象可由函数的图象向右平移______ 个单位，再向上平移______ 个单位得到，其对称中心坐标为______ ．
灵活应用：如图，在平面直角坐标系中，请根据所给的的图象画出函数的图象，并根据该图象指出，当在什么范围内变化时，？
实际应用：某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为，新知识学习后经过的时间为，发现该生的记忆存留量随变化的函数关系为；若在时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的倍复习的时间忽略不计，且复习后的记忆存留量随变化的函数关系为，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？
22. 本小题14分
如图，在中，，于点，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时直线由点出发，沿的方向匀速运动，速度为，运动过程中始终保持直线交于点，交于点，交于点，连接设运动时间为．
当为何值时，四边形是平行四边形？
设四边形的面积为，求与之间的函数关系式；
是否存在某一时刻，使？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．
连接，是否存在某一时刻，使点在线段的垂直平分线上？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由．  
2023年初中学生学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号12345678答案BCADCCCB二、填空题或6069   -4-42.4三、解答题（共60分）17.【答案】解：原式
，        ………………………………………………………………4分
 当时，
原式       ………………………………………………………………7分

．       ……………………………………………………………… 8分18. 解：（1）中位数是8，众数是8.中位数说明这群马中，有一半的成绩大于等于8分，有一半的成绩小于等于8分，众数是8，说明得到8分的马最多……………………………4分
 （2）  …………………6分因为7.5<8，所以驯马师被免职。（3）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的三匹马出场顺序为，，时，田忌的马按，，的顺序出场，田忌才能赢得比赛，
当田忌的三匹马随机出场时，双方马的对阵情况如下：

双方马的对阵中，只有一种对阵情况田忌能赢，…………………………9分

田忌能赢得比赛的概率为．  ……………………………………………10分
列表得出所有等可能的情况，田忌能赢得比赛的情况有种，再由概率公式求解即可．也可通过成绩，用树状图法得出本题答案。19【答案】 证明：如图，连接并延长，交于点，连接．

，
是直径，
，
，
，
，   
，
∽，…………………………………………………………………2分
，
，
，
，      ……………………………………………………………… 4分
是半径，
为的切线；………………………………………………………………5分
解：如图，当水面到时，作于点，

，，
，，   ……………………………………6分

是直径，
，
，  ………………………………………7分
，
，
，
，  ……………………………9分
筒车在水面下的最大深度为，   …………………………………10分20解：设购进种纪念品每件需要元，购进种纪念品每件需要元，
由题意，得         …………………………………………………2分

解得：．                           
答：购进种纪念品每件需要元，购进种纪念品每件需要元； ……………3分

设该商店购进种纪念品件，则购进种纪念品件，
由题意得
解得：，            …………………………………………………6分
为整数，
，，，，，，．  ……………………………………………7分
该商店共有种进货方案；
设总利润为元，由题意，得：
，
，                         …………………………………………9分

随的增大而增大，      该商店购进种纪念品件，种纪念品件时，获利最大，元，      …………………………………………10分
答：该商店购进种纪念品件，种纪念品件，可获利最大，最大利润是元．   21【答案】；；  …………………………………………………………………3分解析：解：理解应用：根据“知识迁移”易得，函数的图象可由函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．
故答案是：，，
灵活应用：将的图象向右平移个单位，然后再向下平移两个单位，即可得到函数的图象，其对称中心是图象如图所示：
由，得，
解得． …………………………5分
由图可知，当时， ………………………………6分
实际应用：
解：当时，，
则由，解得：，
即当时，进行第一次复习，复习后的记忆存留量变为，…………………………8分
点在函数的图象上，
则，解得：，
，             ………………………………………………10分
当，解得：，
即当时，是他第二次复习的“最佳时机点”． …………………12分
理解应用：根据“知识迁移”得到双曲线的图象平移变换的规律：上加下减．由此得到答案：
灵活应用：根据平移规律作出图象；
实际应用：先求出第一次复习的“最佳时机点”，然后带入，求出解析式，然后再求出第二次复习的“最佳时机点”．
本题主要考查了图象的平移，反比例函数图象的画法和性质，及待定系数法求解析式以及反比例函数的实际应用问题，熟悉反比例函数的图象和性质是解决问题的关键．
 22【答案】解：假设四边形是平行四边形，则，
：：，                          …………………………1分
，
，即，
解得：，                                 …………………………2分当时，四边形是平行四边形．           ………………………3分
，
∽，                                 ………………………4分

为等腰三角形，，
，即，
解得：，                                   ………………………6分
，
又，
．……8分

存在；
，
当时，
即， ………………………10分

解得：，舍去．
时，． ………………………11分


存在．假设存在某一时刻，使得在线段的垂直平分线上，则，
过作，交于，如图所示：
，，
∽，
，           ………………………12分

又，
，
，，
，           在中，，  …………………13分
又，
，
，
解得，舍去，
时，点在线段的垂直平分线上．                     …………………14分