初中人教版5.3.2 命题、定理、证明课文ppt课件

这是一份初中人教版5.3.2 命题、定理、证明课文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了教材分析，问题2，题设两个角相等，对顶角相等，等量代换等内容，欢迎下载使用。

　　本课学习是从以往学习的命题出发，指出了定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条”为例，呈现了一个完整的用符号语言表述的证明过程，来说明什么是证明．并结合一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命题，让学生理解通过反例判断假命题的方法．
教学目标:1、了解定理的概念及作用，知道什么是证明，并会对一个命题的正确性进行证明。2、经历比较、证明等探究过程，提高分析、归纳、表达、逻辑推理等能力；通过对知识的总结，培养反思的习惯。3、通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流、主动参与意识，在独立思考的同时能够认同他人。教学重点:理解证明要步步有据．教学难点：会对一个命题的正确性进行证明
问题1　请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条；（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角；（3）如果 ，那么a=b；（4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；（5）两点确定一条直线．
　　问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理（therem）．
定理也可以作为继续推理的依据．
将命题“两直线平行，内错角相等”改写为“如果···那么···”的形式，指出题设和结论各是什么，并画出相应的图形。
问题3　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（1）命题1是真命题还是假命题？
（2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？
命题1　在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
（3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
命题1　 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：b∥c， a⊥b ．
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢？
已知：b∥c，a⊥b ．
证明：∵ a⊥b（已知），
又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
∴∠1=90º （垂直的定义）．
∴ a⊥c（垂直的定义）．
问题4　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
命题2 相等的角是对顶角．
（1）判断这个命题的真假．
（2）这个命题题设和结论分别是什么？
结论：这两个角互为对顶角．
（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时它们不一定是对顶角的关系.
问题5　请同学们判断下列两个命题的真假，并思考如何判断命题的真假．
自学课本P21-22页内容，完成练习：
1、通过________得出的_________叫做定理.2、在大部分情况下，一个命题的正确性需要经过______，经过我们的_______，才能做出判断，这个______我们称为证明。3、试证明“在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条” 
练习1　填空已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：EG∥FH．证明：∵∠1=∠2（已知） ∠AEF=∠1 （ ）；∴∠AEF=∠2 （ ）．∴AB∥CD （ ）．∴∠BEF=∠CFE （ ）． ∵∠3=∠4（已知）；∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3．即∠GEF=∠HFE （ ）．∴EG∥FH （ ）．
同位角相等，两直线平行
两直线平行，内错角相等
内错角相等，两直线平行
练习2　请你说出一个假命题，并举出反例．