陕西省商洛市镇安县2022-2023学年六年级下学期期末质量检测数学试卷

陕西省商洛市镇安县2022-2023学年六年级下学期数学期末质量检测试卷

一、精心选一选（10分）

1．下面几组比中，能组成比例的是（　　）

A．1：4和20：5 B．6：8和10：15

C．和：2 D．0.2：1和0.5：2

2．暑假里，小辉和小乐一起去参加书法培训，小辉每8天去一次，小乐每6天去一次。8月1日他们同时参加培训后，（　　）他们会再次相遇。

A．8月9日 B．8月15日 C．8月24日 D．8月25日

3．下表记录了阳阳4次练习跳绳的成绩，他第三次跳了（　　）

A．89个 B．88个 C．87个 D．86个

4．一个高为14 cm的圆柱形橡皮泥截去5 cm后，圆柱的表面积减少了31.4 cm2，原来圆柱的侧面积是（　　）

A．81.64 cm2 B．87.92cm2 C．75.36cm2 D．56.52cm2

5．一个几何体从前面看是，从左面看是，则这个几何体最少由（　　）个小正方体组成。

A．4 B．5 C．6 D．7

二、反复判一判（5分）

6．一个路口的红绿灯时间设置为：红灯60秒，绿灯50秒，黄灯5秒，那么当你通过这个路口时，遇到红灯的可能性比较大。（　　）

7．把一根彩带对折两次，每一小段是这根彩带的。（　　）

8．两个质数相乘的积一定是偶数。（　　）

9．把线段比例尺改写成数值比例尺是1：6000。（　　）

10．一个三角形三个内角的度数比是1：2：3，那么这个三角形是钝角三角形。（　　）

三、轻松填一填（每空1分，共20分）

11．南极洲的最低气温可达零下八十九摄氏度，记作　     　℃；非洲的最高气温可达五十五摄氏度，记作　     　 ℃。

12．北京故宫博物馆建于1925年，这一年是　     　（填“平年”或“闰年”），是我国最大的古代文化艺术博物馆，占地面积723600余平方米，合　     　公顷，收藏文物1863404件，横线上的数读作　                         　，将其改写成以“万”做单位的数，且保留一位小数是　     　万。

13．把1.5：化成最简单的整数比是　     　，它的比值是　     　。

14．下表中，若x，y成正比例，则m=　     　；若x，y成反比例，则n=　     　。

15．爷爷家有一个果园，去年收获红富士苹果600 kg，比前年收获的红富士苹果多100 kg，爷爷家去年的红富士苹果比前年增产　     　成，今年预计比去年增产一成五， 今年预计收获红富士苹果　     　kg。

16．如图，这个图形有　     　条对称轴；如果圆的半径是3 cm，那么每个圆的周长是　     　cm，长方形的周长是　     　cm。

17．两个大小相同的量杯中，原来都盛有450mL水。将等底等高的圆柱与圆锥分别放入两个量杯中，甲量杯中水面刻度如图所示，圆柱的体积是　     　cm3，乙量杯中水面刻度应是　     　mL。

18．如图，支架是平衡的，左边应该放　     　个同样的砝码。

19．在数学活动课上，小字用火柴棒摆成如图所示的金鱼，摆1条金鱼要8根火柴棒；摆2条金鱼要14根火柴棒；摆n条金鱼要　     　根火柴棒；44根火柴棒可以摆　     　条金鱼。

四、仔细算一算（23分）

20．直接写出得数。

21．求未知数x的值。

①x+0.75=

②4x-20%x=24.7  

③36：=x：

22．计算下面各题，能简算的要简算。

①2.58 +8.81 +7.42

②

③

④

23．如图，是一个圆与一个平行四边形组合的图形，求出图中阴影部分的面积。

五、勇敢试一试（18分）

24．按要求画一画，填一填。

（1）图①中的点A的位置可以用数对（     ，    ）表示；将图①绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图②先向左平移11格，再向下平移2格，画出平移后的图形。

（3）将图③按2：1的比放大，画出放大后的图形。

25．学校正东方向400米是少年宫，少年宫南偏西60°方向300米是动物园。先确定比例尺，填在图中；再画出少年宫和动物园的平面图。

26．阳光小学就学生对端午文化习俗的了解情况进行随机调查，并将调查结果绘成如下两幅统计图。

（1）本次共调查了　     　人， 请补全条形统计图　     　。

（2）图2中m的值为　     　。

（3）若该校有600名学生，那么对端午文化习俗很了解和比较了解的共有多少人？

六、专心做一做（24 分）

27．如图，是一个用硬纸板做的礼品盒，做这个礼品盒至少需要多少硬纸板？

28．如图，一块长20cm，宽15cm的长方形铁皮，从四个角各剪掉边长为3cm的正方形，然后折成一个盒子，这个盒子的容积是多少毫升？ （铁皮厚度忽略不计）

29．唐朝诗人孟郊曾在现如今的西安写下“春风得意马蹄疾，一日看尽长安花”，因此西安自古又称长安。在一幅比例尺是1： 600000的地图上，最得西安到北京的距离是18厘米。李叔叔开车从西安出发，平均每小时行驶80千米，13小时能到达北京吗？请计算说明。

30．”六一” 儿童节到了，班主任为六（1）班的同学准备了香蕉和圣女果，香蕉有15.8千克，且香蕉的质量比圣女果的3倍多2.3千克，圣女果有多少千克？请先画出线段图，然后列方程解答。

31．妈妈准备给小雅买一双轮滑鞋。 同款轮滑鞋两个网店的标价都是470元，请你帮妈妈参谋一下，到哪个网店购买更省钱？请通过计算说明。

答案解析部分

1．【答案】C

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：A：比值不相等，不符合；
B：比值不相等，不符合；
C：比值相等，符合；
D：比值不相等，不符合；
故答案为：C。

【分析】比值相等的两个比可以组成比例。

2．【答案】D

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：8和6的最小公倍数是24，所以他们24天后会再次相遇，即8月25日；
故答案为：D。

【分析】下次相遇的时间是8和6的最小公倍数，所以24+1=25，也就是8月25日。

3．【答案】A

【知识点】平均数的初步认识及计算

【解析】【解答】解：90×4-86-91=183（个）
183=94+89，所以第三次跳了89个
故答案为：A。

【分析】先根据平均个数算出总个数，再减去第一次和第四次。剩下的183次为第二次和第三次的和。因第二次个位上的数为4，所以第三次个位上的数为9。

4．【答案】B

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【解答】解：31.423.145=1（厘米）
侧面积：23.14114=87.92（平方厘米）
故答案为：B。

【分析】减少的表面积为侧面积，先算出圆柱的半径，再根据圆柱侧面积的计算公式；即可求解。

5．【答案】B

【知识点】根据观察到的图形确定几何体

【解析】【解答】解：从前面看有两行共4个正方形，从左面为两行两列，第一行的后面增加了1个正方形，结合从前面看到的图，只需要增加1个正方形即可；
故答案为：B。

【分析】从两个不同方向看到的平面图，不能确定该几何体的具体形状，但可以确定至少有多少个正方形组成。

6．【答案】（1）正确

【知识点】可能性的大小

【解析】【解答】解：60>50>5，所以遇到红灯的可能性大。
故答案为：正确。

【分析】直接比较三种颜色灯的时间，时间越多则可能性越大。

7．【答案】（1）正确

【知识点】分数及其意义

【解析】【解答】解：对折两次，那么这根彩带被平均分成了4段，每段就是14=；
故答案为：正确。

【分析】对折一次平均分成2份，对折两次平均分成4分，以此类推。

8．【答案】（1）错误

【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：假设这两个质数分别为3和5，那么3×5=15，15是奇数；
故答案为：错误。

【分析】质数×质数=合数，但不一定是偶数。

9．【答案】（1）错误

【知识点】比例尺的认识

【解析】【解答】解：表示的是图上距离1厘米代表实际距离60千米，60千米=6000000厘米，则1厘米：6000000厘米=1：6000000；
故答案诶：错误。

【分析】将线段比例尺改写成数值比例尺，先统一单位为厘米，再根据：比例尺=图上距离：实际距离，计算出比例尺即可。

10．【答案】（1）错误

【知识点】比的应用

【解析】【解答】解：180°×=180°×=90°，是直角三角形；
故答案为：错误。

【分析】根据三角形内角和，根据按比分配的方法，计算出最大的一个角的度数，即可判断。

11．【答案】-89；+55

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：零下八十九摄氏度，记作-89℃；五十五摄氏度，记作+55℃。
故答案为：-89；+55。

【分析】零下和零上是一对具有相反意义的量，零下记为负，零上记为正。

12．【答案】平年；72.36；一百八十六万三千四百零四；186.3

【知识点】面积单位的换算

【解析】【解答】解：1925÷4=431.....1，1925不能被4整除，所以1925年是平年；
723600平方米×10000=72.36（公顷）；
1863404读作：一百八十六万三千四百零四；改写成以“万”为单位的数是186.3404万，保留一位小数是186.3万。
故答案为：平年；72.36；一百八十六万三千四百零四；186.3。

【分析】不是100倍数的公历年份，不能被4整除的为平年；10000平方米=1公顷；改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字。保留一位小数时， 看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。

13．【答案】5：8；

【知识点】比的化简与求值

【解析】【解答】解： 1.5：
=
=
=15：24
=（15÷3）：（24÷3）
=5：8
比值：5：8=58=
故答案为：5：8；

【分析】 1.5：，先把1.5化成假分数，再按照比的前后项都是分数的方法进行化简。15：24按照比的前后项都是整数的方法化简，同时除以它们的最大公因数。比值=前项÷后项。

14．【答案】1.5；

【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解： 若x，y成正比例，则m= 12×0.5÷4=1.5；
若x，y成反比例，则n= 12×4÷8=；
故答案为：1.5；。

【分析】在比例里，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若比值一定，则这两种量成正比例关系，用字母表示为：。若乘积一定，则成反比例关系，用字母表示为：xy=k（一定）。

15．【答案】二；690

【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；百分数的应用--成数

【解析】【解答】解：100 ÷ （600100）
=100÷500
=20%
=二成
600×（1+15%）
=600×1.15
=690（千克）
故答案为：二；690。

【分析】 去年的红富士苹果比前年增产成数=去年比前年收获的红富士苹果多重量 ÷ 前年的产量；
把去年产量看作单位“1”，今年预计收获红富士苹果的质量=去年产量×（1+增产数），即可求解。

16．【答案】2；18.84；36

【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置；圆的周长

【解析】【解答】解：如图，对称轴有2条；
2×3.14×3
=6.28×3
=18.84（厘米）
（3×2+3×4）×2
=18×2
=36（厘米）
故答案为：2；18.84；36。

【分析】根据圆周长的公式C=2πr，半径为3，即可计算每个圆的周长；长方形的宽等于每个圆的直径，长等于两个圆的直径之和。根据长方形周长公式C=（长+宽）×2，即可求解。

17．【答案】150；500

【知识点】圆柱与圆锥体积的关系

【解析】【解答】解：600-450=150（立方厘米）
150÷3=50（立方厘米）
450+50=500（mL）

故答案为：150；500。
【分析】圆柱的体积=600-原来甲量杯中的水体积；圆柱与圆锥等底等高，则圆锥体积=圆柱体积÷3，所以乙量杯中的水面刻度=450+50=500（mL）。

18．【答案】6

【知识点】应用比例解决实际问题

【解析】【解答】解：4×3÷2
=12÷2
=6
故答案为：6。

【分析】根据天平平衡的规律：左边刻度×砝码个数=右边刻度×砝码个数；由此解答即可。

19．【答案】2+6n；7

【知识点】含字母式子的化简与求值；数形结合规律

【解析】【解答】解：将图形转化成数字：8、14、20......，可见，每增加一条金鱼，增加6根火柴，所以摆n条金鱼就需要2+6n根火柴；
2+6n=44，n=7。
故答案为：2+6n；7。

【分析】根据数形结合思想，将组成金鱼的火柴数转化成数字，寻找规律。

20．【答案】

【知识点】除数是整数的分数除法；含百分数的计算；含字母式子的化简与求值

【解析】【分析】含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

21．【答案】①x+0.75=
解：      x=2.5-0.75
              x=1.7

②         4x-20%x=24.7
解：（4-20%）x=24.7
                         x=24.73.8
                         x=3.8

③36：=x：
解：   x=×36
x=32
              x=32×3
              x=96

【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。
①应用等式的性质1解方程；
②应用等式的性质2解方程；
③应用比例的基本性质解比例。

22．【答案】①2.58 +8.81 +7.42 
=2.58+7.42+8.81
=10+8.81
=18.81

②
=××
=（）×
=1×
=

③
=72×72×
=4516
=61

④
=1.4
=1.4×
=1.2

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】①应用加法交换律进行简便运算；
②③应用了乘法分配律；
④按照分数混合运算顺序，先算小括号，再算中括号，最后算除法；

23．【答案】解：（10+20）×10×-3.14×102×
=150-78.5
=71.5（平方厘米）

【知识点】梯形的面积；圆的面积

【解析】【分析】由图可知，阴影部分面积=梯形面积-圆的面积，圆的面积=πr2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

24．【答案】（1）图①中的点A的位置可以用数对（2，7）表示；
将图①绕点 A顺时针旋转90°，如图：
 

（2）如图：
 

（3）如图：
 

【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度：图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度(格子数)，最后把各点连接成图；
（3）放大后梯形上底、下底、高的格数分别=原来梯形上底、下底、高的格数分别×2，据此画出梯形。

25．【答案】解：300米=30000厘米，比例尺可为1：10000
 

【知识点】根据方向和距离确定物体的位置

【解析】【分析】根据图纸的大小，先确定比例尺为；再根据方向和距离画出少年宫和动物园的位置。

26．【答案】（1）200；

（2）20

（3）解：600×（32%+40%）
=600×0.72
=432（人）
答：对端午文化习俗很了解和比较了解的共有432人。

【知识点】单式条形统计图的特点及绘制；从单式条形统计图获取信息；从扇形统计图获取信息

【解析】【解答】（1）64÷32%
=640.32
=200（人）
对端午文化习俗的有：200×40%=80（人）
条形统计图如图：

（2）1-32%-40%-8%=20%，所以m为20；
故答案为：（1）200；；（2）20。

【分析】（1）求一个数的百分之几是多少，用乘法；求一个数是另一个数的百分之几，用除法；
（2）根据扇形统计图，即可计算出对端午文化习俗很少了解人数所占的百分率；
（3）根据“总学生数×两种人数所占的分率之和”解答。

27．【答案】解：20÷2=10（cm）
2×3.14×102+3.14×20×8
=628+502.4
=1130.4（平方厘米）
答：做这个礼品盒需要1130.4平方厘米硬纸板。

【知识点】圆柱的侧面积、表面积

【解析】【分析】 做这个礼品盒至少需要多少硬纸板 ，就是求圆柱的表面积；圆柱表面积=2×底面积+侧面积，由此求解即可。

28．【答案】解：（20-3×2）×（15-3×2）×3
=14×9×3
=378（平方厘米）
=378（毫升）
答：这个盒子的容积是378毫升。

【知识点】长方体、正方体的容积

【解析】【分析】根据题意可知，这个盒子的长=长方形铁皮的长-剪掉的正方形边长，宽=长方形铁皮的宽-剪掉的正方形边长，高=剪掉的正方形边长，然后根据“长方体的体积=长×宽×高”计算出结果，再把单位化成毫升。

29．【答案】解：18÷=10800000（厘米）=108（千米）
108÷80=1.35（小时）
1.35<13
答：13小时可以到达北京。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离；速度、时间、路程的关系及应用

【解析】【分析】实际距离=图上距离比例尺，先求出实际距离，然后根据“时间=路程÷速度”求出行驶时间，由此比较即可解答。

30．【答案】 解：设圣女果有x千克。
3x+2.3=15.8
         3x=15.8-2.3
         3x=13.5
           x=13.53
           x=4.5
答：圣女果有4.5千克。

【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题

【解析】【分析】圣女果的重量×3+2.3=香蕉的重量，据此列方程解答即可。

31．【答案】解：A店：470×60%
=470×0.6
=282（元）
B店：470÷200=2……70
470-（2×80）
=470-160
=310（元）
282<310
所以A店更省钱。
答：到A店购买更省钱。

【知识点】百分数的应用--折扣；最佳方案：最省钱问题

【解析】【分析】根据现价=原价×折扣，算出A店的现价；根据每满200元减80，先算出轮滑鞋的标价含几个200，然后再用标价-几个80即可算出B店的现价，最后进行比较即可。