数学基础模块上册3.1 函数优质教学设计

4.2.2  对数函数

课  型

新授课

课  时

1

授课班级

授课时间

授课教师

教材分析

教材来源：“十四五”职业教育国家规划教材，人民教育出版社出版，高中一年级基础模块上册第四章；

教材内容：包括指数与指数函数、对数与对数函数、指数函数与对数函数的应用；

地位与作用：本章内容为高中一年级基础模块上册第四章，系学生高中数学的重点内容，高考中的必然考查部分，难度适中，主要学习幂值与幂指数变化规律、指数与对数的互逆运算、指数函数与对数函数的定义、图像和性质、指数函数与对数函数在工程、生物、社会科学中的应用.通过本章内容学习，学生应初步掌握从实际情境中抽象出指数函数、对数函数模型来解简单实际问题的方法.

学情分析

1. 14~16岁年龄段学生身心都有较大程度发展，情感更加丰富，认知发展变化迅速，逻辑思维、记忆能力逐步提高；
2. 通过积、商、幂的对数学习，理解对数的运算，熟练进行积、商、幂的对数运算，掌握对数的运算法则；
3. 职教高考学生在初中学业水平偏弱，因此在本节课教学中需通过复习对数的概念，并从对数的定义出发，推导出运算方法来引出积、商、幂的对数的运算，且此部分为高考中常考知识，掌握对数的积、商、幂运算方法，为高考奠定知识基础.

学习目标

1. 理解对数的概念，掌握对数的积、商、幂运算法则；
2. 学生运用分组探讨、合作学习，掌握对数的积、商、幂运算法则，提高学生的数学运算能力；
3. 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质。

学习重难点

1. 理解对数的概念
2. 掌握的积、商、幂运算法则

教学方法

讲授法、谈话法、谈论法

课前准备

教师：认真备课，设计教学方法，创设问题情境，做好授课过程中出现的突发状况预案；

学生：认真预习教材，标记预习中不清楚、模糊的知识点，准备笔记本；

教学媒体

教学课件PPT、多媒体展板

教学过程

第一课时

教学环节

教师活动设计

学生活动设计

设计意图

活动一：

创设情境

生成问题

问题导入：
如何用logaM，logaN(M，N＞0)，表示loga(MN)，

？

根据问题思考，

并尝试利用初中所学知识解答。

通过创设问题情境，使学生回忆初中所学知识，并引出本节课所讲内容。

活动二：

调动思维

探究新知

在这个问题中，设logaM=p，logaN=q，根据对数的定

义，可得
               M=ap,N=aq.
    因为MN=apaq=ap+q，所以loga(MN)=p+g=logaM+logaN.

  同理，因为,所以
      .
    因为Mb=(ap)b=apb，所以
           

总结以上结论，我们得到下面的对数运算法则：

（1）loga(MN)=logaM+logaN.
因为同底数的幂相乘，不论有多少因数，都是把指

数相加，所以这个运算法则可推广到若干个正因数的积：

loga(N1N2…Nk)=logaN1+logaN2+…+logaNk.

即正因数积的对数等于各因数对数的和.
（2）.
即两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的

对数.

（3）

.               即正数幂的对数等于暴的指数乘幂的底的对数.

分组讨论，尝试概括问题情境中问题，理解积、商、幂的对数

通过分组讨论方法，解答问题情境问题，理解积、商、幂的对数，自主验证对数的运算法则，有利于提高学生动手动脑能力，使学习效率更高效

活动三：

巩固练习

素质提升

例 1   用logax,logay,logaz表示下列各式：

（1）；（2）；

（3）；（4）.

解   （1）

；
（2）

；

（3）

；

（4）

.

例2   计算：

解  ；

=14+5

=19.

分组讨论，限时完成，学生上台黑板作答，并进行讲解

鼓励学生勇于展示自己，提高学生对知识的准确认识，调动学生的课堂气氛与学习的积极性，培养学生对数学的热爱，巩固学生对本节课知识的掌握，纠正学习过程中的偏差

活动四：

课堂小结作业布置

（一）课堂小结

（二）作业布置

完成课本中P126  ——   A组1. /2./4.

B组2./3.

活动五：

板书设计

4.2.2 积、商、幂的对数

一、积的对数                                         例题                 小结  

二、商的对数                                         练习                 作业

三、幂的对数

活动八：

教学反思

（留白）

教学反思包括5个方面，教学目标、教学内容、教学实施、教学评价、教学效果。所谓教学反思，是指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平。教学反思一直以来是教师提高个人业务水平的一种有效手段，教育上有成就的大家一直非常重视之。