第1章 二次函数单元测试(A卷夯实基础）（原卷版）-九年级数学上册同步单元AB卷（浙教版）

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第1章 二次函数单元测试(A卷夯实基础）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：120分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2020秋•开封期末）抛物线y＝x2﹣4x﹣4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是（　　）A．开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点是（2，8） B．开口向上，对称轴是直线x＝2，顶点是（2，﹣8） C．开口向上，对称轴是直线x＝﹣2，顶点是（2，﹣8） D．开口向下，对称轴是直线x＝2，顶点是（2，8）2．（2021•西藏）将抛物线y＝（x﹣1）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度所得到的抛物线的解析式为（　　）A．y＝x2﹣8x+22 B．y＝x2﹣8x+14 C．y＝x2+4x+10 D．y＝x2+4x+23．（2021•安阳县模拟）若函数y＝（1+m）x是关于x的二次函数，则m的值是（　　）A．2 B．﹣1或3 C．3 D．﹣1±4．（2020秋•惠城区期末）若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的x与y的部分对应值如下表：x﹣2﹣10123y1472﹣1﹣2﹣1则当x＝5时，y的值为（　　）A．﹣1 B．2 C．7 D．145．（2020秋•钦州期末）点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P（5，y3）均在二次函数y＝x2﹣2x+1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）A．y3＞y1＝y2 B．y1＝y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y2＞y36．（2021春•铜梁区校级期末）已知二次函数y＝ax2+4x+1的图象与x轴有公共点，则a的取值范围是（　　）A．a＜4 B．a≤4 C．a＜4且a≠0 D．a≤4且a≠07．（2020秋•九龙坡区期末）已知实数a使关于x的二次函数y＝x2+（a﹣1）x﹣a+2，当x＜﹣1时，y随x的增大而减小，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜38．（2021•碑林区校级一模）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2.5m，那么水面宽度为（　　）m．A．3 B．6 C．8 D．99．（2020秋•抚州期末）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：（1）abc＞0；（2）b＜a+c；（3）4a+2b+c＞0；（4）2c＜3b；（5）a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的的结论有（　　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．（2020秋•包河区期末）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过（﹣1，0）和（0，﹣1）两点，则抛物线y＝cx2+bx+a的图象大致为（　　）A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（2021•贺兰县校级一模）用配方法将二次函数y＝2x2+4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式是　             　．12．（2021春•雨花区校级期末）一个二次函数图象与x轴交于点（2，0），（1，0），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为 　            　．13．（2021春•瓯海区月考）已知二次函数y＝ax2+bx﹣3，当x＝1与x＝2020时，函数值相等．则当x＝2021时，函数值等于　   　．14．（2020秋•泰兴市期末）若二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x+2）2+b（x+2）+c＞0的解集为　       　．15．（2021春•天心区期末）为了在体育中考中取得更好的成绩，小明积极训练，体育老师对小明投掷铅球的录像进行技术分析，如图，发现铅球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝﹣（x﹣2）2+2，由此可知小明此次投掷的成绩是 　 　．16．（2021•泰兴市模拟）已知a、b、m满足a+2b＝m2﹣6m﹣5，3a+4b＝﹣m2+2m﹣6，则a+b的最大值为　              　． 评卷人  得  分   三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2020秋•北仑区期末）已知抛物线y＝a（x﹣4）2+2经过点（2，﹣2）．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1），B（n，y2）（m＜n＜4）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．18．（8分）（2020秋•北京期末）已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣3﹣2﹣101…y…0﹣3﹣4﹣30…（1）求这个二次函数的表达式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；（3）当﹣3＜x＜1时，直接写出y的取值范围．19．（8分）（2020秋•南浔区期末）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2﹣4x+5的图象顶点为A，与x轴交于点B和点C，与y轴交于点D．点A的横坐标是﹣2．（1）求B，C两点的坐标；（2）平移该二次函数的图象使点A恰好落在点D的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．20．（10分）（2021春•浦江县期末）篮球运动员投篮后，球运动的路线为抛物线的一部分（如图），抛物线的对称轴为直线x＝2.5．（1）求篮球运动路线的抛物线表达式和篮球在运动中离地面的最大高度．（2）若篮筐离地面3.05m，离运动员投篮处水平距离为4.2m，问：篮球以该运动方式，能否投进篮筐？若能投进篮筐，请说明理由；若不能，则运动员应向前还是往后移动多少米后再投篮，刚好能使篮球投进篮筐？21．（10分）（2021春•九龙坡区校级期末）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象过点A（1，0），点B（4，3），二次函数与y轴交于点C，与x轴的另一个交点为点D，设过C、D的一次函数的解析式为y＝kx+d．请根据以上信息解答下列问题：（1）①该二次函数解析式为 　          　；②该一次函数的解析式为 　          　；（2）在平面直角坐标系中画出该二次函数和一次函数的图象；（3）请写出二次函数图象的增减性 　          　；（4）根据（2）的图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．22．（12分）（2020秋•长丰县期末）网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）．x（元/kg）789y（kg）430042004100（1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为　             　；（不用写自变量的取值范围）（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？23．（12分）（2021•花都区二模）已知在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝x2+bx+a，y2＝ax2+bx+1（a、b是实数，a≠0）．（1）若函数y1的对称轴为直线x＝3，且函数y1的图象经过点（a，﹣6），求函数y1的表达式；（2）若函数y1的图象经过点（r，0），其中r≠0，求证：函数y2的图象经过点（，0）；（3）设函数y1和函数y2的最小值分别为m和n，若m+n＝0，求m、n的值．