第3章 圆的基本性质单元测试(B卷·能力提升）（原卷版）-九年级数学上册同步单元AB卷（浙教版）

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第3章 圆的基本性质单元测试（B卷·能力提升）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：120分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2021•南岗区校级一模）如图，C是⊙O上一点，若∠C＝40°，则∠AOB的度数为（　　）A．20° B．40° C．80° D．140°2．（2021秋•邗江区校级月考）下列语句中，正确的有（　　）①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2021•南岗区校级开学）已知正六边形的半径为，则此正六边形的面积为（　　）A． B．2 C．3 D．44．（2021•南平模拟）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABC＝45°，连接AO，过点O作OE⊥BC交BC于点D，交⊙O于点E．若点D是OE的中点，则∠AOE的度数为（　　）A．160° B．150° C．135° D．120°5．（2021•淄博一模）如图，在⊙O中，弦AB＝4cm，∠ACB＝30°，则⊙O的直径是（　　）A．2cm B．4cm C．8cm D．10cm6．（2021•淄川区一模）如图，在⊙O中，弦AB∥CD，OP⊥CD，OM＝MN，AB＝18，CD＝12，则⊙O的半径为（　　）A．4 B．4 C．4 D．47．（2021•平南县三模）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且CO⊥AB于点O，弦CD与AB相交于点E，若∠AEC＝64°，连接AD，则∠BAD的度数为（　　）A．19° B．21° C．23° D．26°8．（2020秋•文登区期末）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BD为⊙O的直径．若BD＝10，∠ABD＝2∠C，则AB的长度为（　　）A．4 B．5 C．5.5 D．69．（2021•山西模拟）如图，扇形AOB的圆心角是45°，正方形CDEF的顶点分别在OA，OB和弧AB上．若OD＝2，则图中阴影部分的面积为（　　）A． B． C． D．10．（2021•贵港）如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB＝4，点C是的中点，点D关于AB对称的点为E，若∠DCE＝100°，则弦CE的长是（　　）A．2 B．2 C． D．1 第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（2020秋•亭湖区校级期末）直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于 　 　．12．（2021•福建模拟）若一个半径为5的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 　                　．13．（2021•西宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝10，BE＝2，则⊙O的半径OC＝　               　．14．（2021•崂山区二模）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，DB平分∠ADC，连结OC，BD，OC⊥BD，若∠A等于69°，则∠ADB的度数为 　     　°．15．（2020秋•崇川区期末）若点O是等腰△ABC的外心，且∠BOC＝60°，底边BC＝8，则S△ABC＝　                　．16．（2021•江北区校级开学）如图，⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连接AD，若AD＝3，则⊙O的周长为 　             　． 评卷人  得  分   三．解答题（共7小题，共66分）17．（2021春•亭湖区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E．（1）求证：点E是BC的中点．（2）若∠BOD＝75°，求∠CED的度数．18．（2021•临沂）如图，已知在⊙O中，＝＝，OC与AD相交于点E．求证：（1）AD∥BC；（2）四边形BCDE为菱形．19．（2021•安徽）如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E．（1）M是CD的中点，OM＝3，CD＝12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CE＝EF，求证：AF⊥BD．20．（2021春•萧山区月考）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，＝．（1）求证：OD∥BC；（2）若AC＝10，DE＝4，求BC的长．21．（2021•海陵区一模）已知：如图，在⊙O中，弦AB与CD相交于点E，∠ACD＝60°，给出下列信息：①∠ADC＝50°；②AB是⊙O的直径；③∠CEB＝100°．（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，剩下的一条作为结论．你选择的条件是 　   　，结论是 　   　（只要填写序号）．判断此命题是否正确，并说明理由；（2）在（1）的情况下，若AD＝2，求的长度．22．（2021•信阳模拟）定义：三角形一个内角的平分线和与另一个内角相邻的外角平分线相交所成的锐角称为该三角形第三个内角的遥望角．（1）如图1，∠E是△ABC中∠A的遥望角，若∠A＝α，请用含α的代数式表示∠E．（2）如图2，四边形ABCD内接于⊙O，＝，四边形ABCD的外角平分线DF交⊙O于点F，连接BF并延长交CD的延长线于点E．求证：∠BEC是△ABC中∠BAC的遥望角．23．（2021•江干区三模）如图，△ABC是圆O的内接三角形，连结BO并延长交AC于点D，设∠ACB＝α，∠BAC＝mα．（1）若α＝30°，求∠ABD的度数；（2）若∠ADB＝nα+90°，求证m+n＝1；（3）若弧AB长是⊙O周长的，2∠ADB＝5∠CBD，求．