第3章 圆的基本性质-九年级数学上册高分拔尖提优单元密卷（浙教版）（原卷版）

2020–2021学年九年级数学上册高分拔尖提优单元密卷（浙教版）

第3章  圆的基本性质

姓名：__________班级：__________成绩：__________

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列说法正确的是                

A.直径是圆的对称轴        B.经过圆心的直线是圆的对称轴

C.与圆相交的直线是圆的对称轴        D.与半径垂直的直线是圆的对称轴

2.的半径为，点到圆心的距离＝，则点与圆的位置关系为（      ）

A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.无法确定

 3.如图，内接于，是的直径，＝，则的度数是（        ）

A. B. C. D.

4.如图，在中，半径与弦垂直于点，且，，则的长是（     ）

A. B. C. D.

5.如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为（  ）

A. B. C. D.

6.如图，是的直径，点，是圆上两点，且，则(         )

A. B. C. D.

7.如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（        ）
 

A. B. C. D.

 8.如图，的两弦、相交于点，，是的中点，，则  

A. B. C. D.

9. 如图，已知的周长为，的长为，则图中阴影部分的面积为        
 

A. B. C. D.

10.如图，在中，，以点为圆心，为半径的与相切于点，交于点，交于点，点是上的一点，且，则图中阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.  一个点到一个圆的最短距离为，最长距离为，则这个圆的半径为________．

12.直角三角形的两条直角边分别为和，则其外接圆半径长为________．

13.如图所示，的半径为，为弦，半径，垂足为，如果，那么的长是________．
 

14.如图，，，，是上的四点，且点是的中点，交于点，＝，＝，那么＝________．

15. 如图，内接于，，，则劣弧的长度是________．

16．如图，已知四边形是圆内接四边形，＝，则＝________度．

17. 已知点在以为直径的半圆上，连结，，，，阴影部分的面积为________.

18.如图，正六边形内接于，的半径为，则这个正六边形的边心距的长为________．

三、解答题（共6小题，共46分）

19.（6分）如图，，，分别是半径，的中点，求证：．

20. （6分）已知：如图，的弦平分弦于点，过点的切线交的延长线于点，且，．求和的长．

21.（8分） 如图，点在的弦上，，延长交于．弦，交于． 

（1）求证：；    （2）求证：．

22.（8分）如图，是的直径，是圆心，是圆上一点，且＝，是延长线上一点，与圆交于另一点，且＝．
 

（1）求证：＝；   （2）求的度数．

23.（8分）已知，如图，是的直径，弦于点，是上一点，与的延长线交于点．
 

如，，求的半径长；

求证：．

 24. （10分）如图，已知是的内接三角形，，，垂足为，过点作弦交于点，交于点，且． 

（1）求证：；

（2）若，，求的长．