第2章 特殊三角形单元测试(A卷基础篇）（浙教版）（原卷版）

这是一份第2章 特殊三角形单元测试(A卷基础篇）（浙教版）（原卷版），共6页。
第2章 特殊三角形单元测试(A卷基础篇）【浙教版】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________满分：120分   考试时间：100分钟题号一二三总分得分    注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（选择题）评卷人  得  分   一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2020•湖州模拟）下列图形中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．（2019秋•新昌县期末）已知等腰三角形的周长为13，一条边长为5，则底边长为（　　）A．3 B．5 C．5或3 D．4或53．（2020•上城区二模）若等腰三角形的一个外角度数为100°，则该等腰三角形顶角的度数为（　　）A．80° B．100° C．20°或100° D．20°或80°4．（2019秋•萧山区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，P是边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的度数可能是（　　）A．50° B．80° C．100° D．130°5．（2020•鄞州区模拟）能说明命题“若a＞b，则3a＞2b“为假命题的反例为（　　）A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣2，b＝﹣3 C．a＝2，b＝3 D．a＝﹣3，b＝﹣26．（2019秋•江干区期末）若△ABC三个内角的关系为＝＝，则三角形的形状为（　　）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形7．（2019秋•长寿区期末）如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝18°，则∠GEF的度数是（　　）A．108° B．100° C．90° D．80°8．（2019秋•咸丰县期末）如图，任意△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①∠A＝2∠BFC﹣180°；②DE﹣BD＝CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＞CF．其中正确的有（　　）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④9．（2019秋•余杭区期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC为边作等边△ABD，等边△ACE，等边△CBF．设△AEH的面积为S1，△ABC的面积为S2，△BFG的面积为S3，四边形DHCG的面积为S4，则下列结论正确的是（　　）A．S2＝S1+S3+S4 B．S1+S2＝S3+S4 C．S1+S4＝S2+S3 D．S1+S3＝S2+S410．（2019秋•拱墅区校级期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法不正确的是（　　）A．S△ABE＝S△BCE B．∠AFG＝∠AGF C．BH＝CH D．∠FAG＝2∠ACF 第Ⅱ卷（非选择题）评卷人  得  分   二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．（2020春•高淳区期末）用“如果…，那么…”形式，写出“对顶角相等”的逆命题：　        　．12．（2020•萧山区模拟）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，点E分别是BC，AC上一点，且DE⊥AD，若∠BAD＝55°，∠B＝50°，则∠DEC的度数为　　．13．（2019秋•临安区期中）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝60°，那么∠A＝　  　°．14．（2019秋•梁平区期末）直角三角形的两边为3和4，则该三角形的面积为　    ．15．（2020•浙江自主招生）等腰三角形，一腰上的中线将它的周长分成12和9两部分，则腰长为　   　．16．（2019春•椒江区期末）Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，若AC边上存在一点P，使得PA2﹣PC2＝BC2，则PB＝　   ．评卷人  得  分   三．解答题（共7小题，共66分）17．（6分）（2019秋•椒江区期末）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB．求证：△ADC是等腰三角形． 18．（8分）（2019秋•鄞州区期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点 E．（1）求证：DE＝CE．（2）若∠CDE＝25°，求∠A的度数．  19．（8分）（2019春•西湖区校级月考）如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CE⊥AB于点E，过E作ED∥AC交BC于点D，过D作DF⊥AB于点F．（1）若∠ACE＝40°，求∠EDC的度数．（2）判断∠EDF与∠BDF是否相等，并说明理由．  20．（10分）（2019秋•萧山区期中）已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，且CD＝AE．（1）求证：CG＝EG．（2）求证：∠B＝2∠ECB． 21．（10分）（2019秋•长兴县期末）如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长．  22．（12分）（2020•余杭区一模）如图，在△ABC中，AB＜AC＜BC，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点D，连接AD过点D作DE⊥AD，交AC于点E．（1）若∠B＝50°，∠C＝28°，求∠AED度数；（2）若点F是BD的中点，连接AF，求证：∠BAF＝∠EDC．     23．（12分）（2020•绍兴）问题：如图，在△ABD中，BA＝BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA＝EC．若∠BAE＝90°，∠B＝45°，求∠DAC的度数．答案：∠DAC＝45°．思考：（1）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，其余条件不变，那么∠DAC的度数会改变吗？说明理由．（2）如果把以上“问题”中的条件“∠B＝45°”去掉，再将“∠BAE＝90°”改为“∠BAE＝n°”，其余条件不变，求∠DAC的度数．