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第4章 图形与坐标单元测试(A卷基础篇）（浙教版）（解析版）
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第4章 图形与坐标单元测试(A卷基础篇）
【浙教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2020春•花都区期末）以下坐标所对应的点在第一象限的是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
【思路点拨】根据第一象限的点的横坐标与纵坐标均为正数判断即可．
【答案】解：A．（1，2）在第一象限；
B．（﹣1，2）在第二象限；
C．（﹣1，﹣2）在第三象限；
D．（1，﹣2）在第四象限；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟记各个象限的点的坐标特点是解答本题的关键．
2．（3分）（2020春•汝阳县期末）在平面直角坐标系中，点P（2，0）在（ ）
A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限
【思路点拨】根据在x轴上的点的纵坐标为0解答即可．
【答案】解：∵点P（2，0）的横坐标不等于0，纵坐标为0，
∴点P（2，0）在x轴上．
故选：A．
【点睛】本题考查了的的坐标，熟记在数轴上的点的坐标特点是解答本题的关键．
3．（3分）（2020春•武鸣区校级期中）在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ）
A．（2，15） B．（2，5） C．（5，9） D．（9，5）
【思路点拨】根据用（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
【答案】解：∵（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号
∴5排9号可以表示为（5，9），
故选：C．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．
4．（3分）（2020春•泸县期末）如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（ ）
A．（1，3） B．（5，3） C．（6，1） D．（8，2）
【思路点拨】直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．
【答案】解：如图所示：“马”位于（6，1）．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
5．（3分）（2020春•竹溪县期末）坐标平面内点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【思路点拨】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．
【答案】解：∵坐标平面内点M（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴﹣b＞0，
则点N（﹣b，a）在第四象限．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．
6．（3分）（2020春•玉溪期末）已知点P位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣8，5） B．（﹣5，8）
C．（﹣8，5）或（﹣5，8） D．（﹣5，8）或（5，﹣8）
【思路点拨】直接利用第二象限内点的坐标特点得出答案．
【答案】解：∵点P位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，
∴点P的坐标为：（﹣8，5）．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握第二象限内点的坐标特点是解题关键．
7．（3分）（2020春•桃江县期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）向下平移2个单位，再向右平移4个单位，是点Q，那么Q点的坐标是（ ）
A．（﹣7，7） B．（1，7） C．（1，3） D．（﹣7，3）
【思路点拨】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题；
【答案】解：点A（﹣3，5）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度可得点的坐标（1，3），
故选：C．
【点睛】本题考查坐标与图形的平移，解题的关键是记住横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律，利用规律即可解决问题；
8．（3分）（2020春•舞钢市期末）已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x+y的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【思路点拨】根据A、B两点平移后对应点的位置可得图形的平移方法，进而可得x、y的值，然后再计算出x+y即可．
【答案】解：∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），
∴平移方法为向右平移2个单位，
∴x＝﹣2，y＝3，
∴x+y＝1，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
9．（3分）（2020春•环江县期末）如图，点A（3，3），B（5，1），则点C的坐标为（ ）
A．（6，4） B．（3，3） C．（6，5） D．（3，4）
【思路点拨】利用已知点坐标确定原点位置进而得出答案．
【答案】解：如图所示：点C的坐标为（6，4）．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
10．（3分）（2020春•定州市校级期末）已知点P（x，y）为第四象限内一点，且满足|x|＝3，y2＝4，则P点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
【思路点拨】点在第四象限内，那么其横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．
【答案】解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴点P的坐标是（3，﹣2）．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，第四象限（+，﹣）．
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）（2020春•花都区期末）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝ ±2 ．
【思路点拨】根据到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．
【答案】解：∵点A（a，3）到y轴的距离为2，
∴a＝±2．
故答案为：＝±2．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
12．（4分）（2020春•湘桥区期末）点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6、8，则点P的坐标为 （8，﹣6） ．
【思路点拨】根据第四象限点的坐标符号和点P到x轴、y轴的距离可得答案．
【答案】解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6、8，则点P的坐标为（8，﹣6），
故答案为：（8，﹣6）．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离＝纵坐标的绝对值，到y轴的距离＝横坐标的绝对值．
13．（4分）（2020春•民权县期末）已知点A（﹣4，3）、B（2，﹣1）两点，现将线段AB进行平移，使点A移到坐标原点，则此时点B的坐标是 （6，﹣4） ．
【思路点拨】根据点A与O确定出平移规律，然后求出点B平移后的对应点即可．
【答案】解：∵点A（﹣4，3）平移后为原点（0，0），
∴平移规律为向右平移4个单位，再向下平移3个单位，
∴B（2，﹣1）平移后为（6，﹣4）．
故答案为（6，﹣4）．
【点睛】本题考查坐标与图形变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，灵活运用所学知识解决问题．
14．（4分）（2020春•洛阳期末）已知m为任意实数，则点（﹣3m2﹣1，|m|+1）在第 二 象限．
【思路点拨】根据非负数的性质判断出点M的横坐标是负数，纵坐标为正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【答案】解：∵m2≥0，
∴﹣3m2﹣1≤﹣1，
∵|m|≥0，
∴|m|+1）≥1，
∴点（﹣3m2﹣1，|m|+1）第二象限．
故答案为：二．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
15．（4分）（2020春•海伦市校级期末）若点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，则（a+b）2017＝ 1 ．
【思路点拨】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值进而得出答案．
【答案】解：∵点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，
∴5＝a+1，b＝﹣3，
解得：a＝4，
故（a+b）2017＝（4﹣3）2017＝1．
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．
16．（4分）（2020春•陇西县期末）已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为（3，2），则B点坐标为 （3，﹣1）或（3，5） ．
【思路点拨】由AB∥y轴可得A，B两点的横坐标相同，结合AB＝3，A（3，2），分B点在A点之上和之下两种情况可求解B点的纵坐标，进而可求解．
【答案】解：∵AB∥y轴，
∴A，B两点的横坐标相同，
∵A（3，2），
∴B点横坐标为3，
∵AB＝3，
∴当B点在A点之上时，B点纵坐标为2+3＝5，
∴B（3，5）；
∴当B点在A点之下时，B点纵坐标为2﹣3＝﹣1，
∴B（3，﹣1）．
综上B点坐标为（3，﹣1）或（3，5）．
故答案为（3，﹣1）或（3，5）．
【点睛】本题主要考查坐标与图形，运用平行于坐标轴的直线上点的特征解决问题是解题的关键．
三．解答题（共7小题，共66分）
17．（8分）（2019春•巨野县期末）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等；
（4）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．
【思路点拨】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；
（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；
（3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案；
（4）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案．
【答案】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2）∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，
则P（0，12）；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）；
（4）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）．
【点睛】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及点在坐标轴上的点的性质．
18．（8分）（2019春•茅箭区校级月考）如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
【思路点拨】根据四点的坐标可以得到AB∥CD，且AB＝CD，就可以确定四边形的形状．
【答案】解：如图，
AB∥CD，且AB＝CD＝5，因而四边形ABDC是平行四边形．
【点睛】此题考查坐标与图形的性质，纵坐标相同的点的连线一定平行于x轴，再由横坐标求得对边相等即可．
19．（8分）（2019春•河西区期中）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；
（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．
【思路点拨】（1）直接利用宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）得出原点的位置进而得出答案；
（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；
（3）根据点的坐标的定义可得．
【答案】解：（1）如图所示：
（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；
（3）行政楼的位置如图所示．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
20．（10分）（2020春•息县期末）三角形ABC与三角形A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A （5，4） ，B （3，5） ，C （2，2） ．
（2）三角形A1B1C1由三角形ABC经过怎样的平移得到？
（3）若点P（x，y）是三角形ABC内部一点，则三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标为 （x﹣4，y﹣3） ．
（4）求三角形ABC的面积．
【思路点拨】（1）利用坐标系写出A、B、C三点的坐标即可；
（2）根据坐标中两个三角形的位置可得答案；
（3）根据平移方法可得答案；
（4）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．
【答案】解：（1）A（5，4），B（3，5），C（2，2）；
（2）△ABC向左平移4个单位，再向下平移3个单位可得△A1B1C1；
（3）点P（x，y）的对应点P1的坐标为（x﹣4，y﹣3）；
（4）三角形ABC的面积为：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×2×1＝9﹣1.5﹣3﹣1＝．
【点睛】此题主要考查了图形的平移，关键是注意观察组成图形的关键点平移后的位置．
21．（10分）（2020春•松江区期末）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，2）．设点A关于y轴的对称点为B，点A关于原点O的对称点为C，点A绕点O顺时针旋转90°得点D．
（1）点B的坐标是 （﹣3，2） ；
点C的坐标是 （﹣3，﹣2） ；
点D的坐标是 （2，﹣3） ；
（2）顺次联结点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是 25 ．
【思路点拨】（1）根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，以及利用旋转的性质即可解答本题．
（2）利用矩形面积减去两个三角形求出即可．
【答案】解：（1）∵点A的坐标为（3，2），点A关于y轴对称点为B，
∴B点坐标为：（﹣3，2），
∵点A关于原点的对称点为C，
∴C点坐标为：（﹣3，﹣2），
∵点A绕点O顺时针旋转90°得点D，
∴D点坐标为：（2，﹣3），
故答案为：（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（2，﹣3）；
（2）顺次连接点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是：5×6﹣×1×5﹣×1×5＝25．
故答案为：25．
【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴，y轴及原点对称时横纵坐标的符号以及图形面积求法，正确掌握点的变换坐标性质是解题关键．
22．（10分）（2020春•香洲区期末）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．
【思路点拨】利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．
【答案】解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：
S＝S△OED+SEFCD+S△CFB
＝×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．
＝×2×8+×（8+4）×5+×2×4＝42．
故四边形ABCD的面积为42平方单位．
【点睛】此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．
第4章 图形与坐标单元测试(A卷基础篇）
【浙教版】
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2020春•花都区期末）以下坐标所对应的点在第一象限的是（ ）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
【思路点拨】根据第一象限的点的横坐标与纵坐标均为正数判断即可．
【答案】解：A．（1，2）在第一象限；
B．（﹣1，2）在第二象限；
C．（﹣1，﹣2）在第三象限；
D．（1，﹣2）在第四象限；
故选：A．
【点睛】本题主要考查了点的坐标，熟记各个象限的点的坐标特点是解答本题的关键．
2．（3分）（2020春•汝阳县期末）在平面直角坐标系中，点P（2，0）在（ ）
A．x轴上 B．y轴上 C．第三象限 D．第四象限
【思路点拨】根据在x轴上的点的纵坐标为0解答即可．
【答案】解：∵点P（2，0）的横坐标不等于0，纵坐标为0，
∴点P（2，0）在x轴上．
故选：A．
【点睛】本题考查了的的坐标，熟记在数轴上的点的坐标特点是解答本题的关键．
3．（3分）（2020春•武鸣区校级期中）在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（ ）
A．（2，15） B．（2，5） C．（5，9） D．（9，5）
【思路点拨】根据用（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．
【答案】解：∵（2，15）表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号
∴5排9号可以表示为（5，9），
故选：C．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是掌握每个数表示的意义．
4．（3分）（2020春•泸县期末）如图，象棋盘上，若“将”位于点（3，﹣2），“车”位于点（﹣1，﹣2），则“马”位于（ ）
A．（1，3） B．（5，3） C．（6，1） D．（8，2）
【思路点拨】直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案．
【答案】解：如图所示：“马”位于（6，1）．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
5．（3分）（2020春•竹溪县期末）坐标平面内点M（a，b）在第三象限，则点N（﹣b，a）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【思路点拨】直接利用各象限内点的坐标特点得出答案．
【答案】解：∵坐标平面内点M（a，b）在第三象限，
∴a＜0，b＜0，
∴﹣b＞0，
则点N（﹣b，a）在第四象限．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．
6．（3分）（2020春•玉溪期末）已知点P位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，则点P的坐标为（ ）
A．（﹣8，5） B．（﹣5，8）
C．（﹣8，5）或（﹣5，8） D．（﹣5，8）或（5，﹣8）
【思路点拨】直接利用第二象限内点的坐标特点得出答案．
【答案】解：∵点P位于第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，
∴点P的坐标为：（﹣8，5）．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握第二象限内点的坐标特点是解题关键．
7．（3分）（2020春•桃江县期末）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）向下平移2个单位，再向右平移4个单位，是点Q，那么Q点的坐标是（ ）
A．（﹣7，7） B．（1，7） C．（1，3） D．（﹣7，3）
【思路点拨】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题；
【答案】解：点A（﹣3，5）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度可得点的坐标（1，3），
故选：C．
【点睛】本题考查坐标与图形的平移，解题的关键是记住横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律，利用规律即可解决问题；
8．（3分）（2020春•舞钢市期末）已知A（3，﹣2），B（1，0），把线段AB平移至线段CD，其中点A、B分别对应点C、D，若C（5，x），D（y，0），则x+y的值是（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
【思路点拨】根据A、B两点平移后对应点的位置可得图形的平移方法，进而可得x、y的值，然后再计算出x+y即可．
【答案】解：∵A（3，﹣2），B（1，0）平移后的对应点C（5，x），D（y，0），
∴平移方法为向右平移2个单位，
∴x＝﹣2，y＝3，
∴x+y＝1，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
9．（3分）（2020春•环江县期末）如图，点A（3，3），B（5，1），则点C的坐标为（ ）
A．（6，4） B．（3，3） C．（6，5） D．（3，4）
【思路点拨】利用已知点坐标确定原点位置进而得出答案．
【答案】解：如图所示：点C的坐标为（6，4）．
故选：A．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
10．（3分）（2020春•定州市校级期末）已知点P（x，y）为第四象限内一点，且满足|x|＝3，y2＝4，则P点的坐标为（ ）
A．（﹣3，2） B．（3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
【思路点拨】点在第四象限内，那么其横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．
【答案】解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
又∵|x|＝3，y2＝4，
∴x＝3，y＝﹣2，
∴点P的坐标是（3，﹣2）．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点，第四象限（+，﹣）．
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
11．（4分）（2020春•花都区期末）若点A（a，3）到y轴的距离为2，则a＝ ±2 ．
【思路点拨】根据到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．
【答案】解：∵点A（a，3）到y轴的距离为2，
∴a＝±2．
故答案为：＝±2．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
12．（4分）（2020春•湘桥区期末）点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6、8，则点P的坐标为 （8，﹣6） ．
【思路点拨】根据第四象限点的坐标符号和点P到x轴、y轴的距离可得答案．
【答案】解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为6、8，则点P的坐标为（8，﹣6），
故答案为：（8，﹣6）．
【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离＝纵坐标的绝对值，到y轴的距离＝横坐标的绝对值．
13．（4分）（2020春•民权县期末）已知点A（﹣4，3）、B（2，﹣1）两点，现将线段AB进行平移，使点A移到坐标原点，则此时点B的坐标是 （6，﹣4） ．
【思路点拨】根据点A与O确定出平移规律，然后求出点B平移后的对应点即可．
【答案】解：∵点A（﹣4，3）平移后为原点（0，0），
∴平移规律为向右平移4个单位，再向下平移3个单位，
∴B（2，﹣1）平移后为（6，﹣4）．
故答案为（6，﹣4）．
【点睛】本题考查坐标与图形变化﹣平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，灵活运用所学知识解决问题．
14．（4分）（2020春•洛阳期末）已知m为任意实数，则点（﹣3m2﹣1，|m|+1）在第 二 象限．
【思路点拨】根据非负数的性质判断出点M的横坐标是负数，纵坐标为正数，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【答案】解：∵m2≥0，
∴﹣3m2﹣1≤﹣1，
∵|m|≥0，
∴|m|+1）≥1，
∴点（﹣3m2﹣1，|m|+1）第二象限．
故答案为：二．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
15．（4分）（2020春•海伦市校级期末）若点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，则（a+b）2017＝ 1 ．
【思路点拨】直接利用关于x轴对称点的性质得出a，b的值进而得出答案．
【答案】解：∵点A（5，b）与点B（a+1，3）关于x轴对称，
∴5＝a+1，b＝﹣3，
解得：a＝4，
故（a+b）2017＝（4﹣3）2017＝1．
故答案为：1．
【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号关系是解题关键．
16．（4分）（2020春•陇西县期末）已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为（3，2），则B点坐标为 （3，﹣1）或（3，5） ．
【思路点拨】由AB∥y轴可得A，B两点的横坐标相同，结合AB＝3，A（3，2），分B点在A点之上和之下两种情况可求解B点的纵坐标，进而可求解．
【答案】解：∵AB∥y轴，
∴A，B两点的横坐标相同，
∵A（3，2），
∴B点横坐标为3，
∵AB＝3，
∴当B点在A点之上时，B点纵坐标为2+3＝5，
∴B（3，5）；
∴当B点在A点之下时，B点纵坐标为2﹣3＝﹣1，
∴B（3，﹣1）．
综上B点坐标为（3，﹣1）或（3，5）．
故答案为（3，﹣1）或（3，5）．
【点睛】本题主要考查坐标与图形，运用平行于坐标轴的直线上点的特征解决问题是解题的关键．
三．解答题（共7小题，共66分）
17．（8分）（2019春•巨野县期末）已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等；
（4）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．
【思路点拨】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；
（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；
（3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案；
（4）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案．
【答案】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；
（2）∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，
则P（0，12）；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）；
（4）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）．
【点睛】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到两坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及点在坐标轴上的点的性质．
18．（8分）（2019春•茅箭区校级月考）如图，描出A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）四个点，线段AB、CD有什么关系？顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形？
【思路点拨】根据四点的坐标可以得到AB∥CD，且AB＝CD，就可以确定四边形的形状．
【答案】解：如图，
AB∥CD，且AB＝CD＝5，因而四边形ABDC是平行四边形．
【点睛】此题考查坐标与图形的性质，纵坐标相同的点的连线一定平行于x轴，再由横坐标求得对边相等即可．
19．（8分）（2019春•河西区期中）如图，是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）．
（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2）分别写出教学楼、体育馆的位置；
（3）若学校行政楼的位置是（﹣1，﹣1），在图中标出行政楼的位置．
【思路点拨】（1）直接利用宿舍楼的位置是（3，4），艺术楼的位置是（﹣3，1）得出原点的位置进而得出答案；
（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案；
（3）根据点的坐标的定义可得．
【答案】解：（1）如图所示：
（2）由平面直角坐标系知，教学楼的坐标为（1，0），体育馆的坐标为（﹣4，3）；
（3）行政楼的位置如图所示．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
20．（10分）（2020春•息县期末）三角形ABC与三角形A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出下列各点的坐标：A （5，4） ，B （3，5） ，C （2，2） ．
（2）三角形A1B1C1由三角形ABC经过怎样的平移得到？
（3）若点P（x，y）是三角形ABC内部一点，则三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标为 （x﹣4，y﹣3） ．
（4）求三角形ABC的面积．
【思路点拨】（1）利用坐标系写出A、B、C三点的坐标即可；
（2）根据坐标中两个三角形的位置可得答案；
（3）根据平移方法可得答案；
（4）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．
【答案】解：（1）A（5，4），B（3，5），C（2，2）；
（2）△ABC向左平移4个单位，再向下平移3个单位可得△A1B1C1；
（3）点P（x，y）的对应点P1的坐标为（x﹣4，y﹣3）；
（4）三角形ABC的面积为：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×2×1＝9﹣1.5﹣3﹣1＝．
【点睛】此题主要考查了图形的平移，关键是注意观察组成图形的关键点平移后的位置．
21．（10分）（2020春•松江区期末）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（3，2）．设点A关于y轴的对称点为B，点A关于原点O的对称点为C，点A绕点O顺时针旋转90°得点D．
（1）点B的坐标是 （﹣3，2） ；
点C的坐标是 （﹣3，﹣2） ；
点D的坐标是 （2，﹣3） ；
（2）顺次联结点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是 25 ．
【思路点拨】（1）根据在平面直角坐标系中，点关于x轴对称时，横坐标不变，纵坐标为相反数，关于y轴对称时，横坐标为相反数，纵坐标不变，关于原点对称时，横纵坐标都为相反数，以及利用旋转的性质即可解答本题．
（2）利用矩形面积减去两个三角形求出即可．
【答案】解：（1）∵点A的坐标为（3，2），点A关于y轴对称点为B，
∴B点坐标为：（﹣3，2），
∵点A关于原点的对称点为C，
∴C点坐标为：（﹣3，﹣2），
∵点A绕点O顺时针旋转90°得点D，
∴D点坐标为：（2，﹣3），
故答案为：（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（2，﹣3）；
（2）顺次连接点A、B、C、D，那么四边形ABCD的面积是：5×6﹣×1×5﹣×1×5＝25．
故答案为：25．
【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于x轴，y轴及原点对称时横纵坐标的符号以及图形面积求法，正确掌握点的变换坐标性质是解题关键．
22．（10分）（2020春•香洲区期末）如图，已知在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，4），D（2，8），求四边形ABCD的面积．
【思路点拨】利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．
【答案】解：过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：
S＝S△OED+SEFCD+S△CFB
＝×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．
＝×2×8+×（8+4）×5+×2×4＝42．
故四边形ABCD的面积为42平方单位．
【点睛】此题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用．要掌握两点间的距离公式和图形有机结合起来的解题方法．
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