数学九年级下册8 圆内接正多边形学案

课  题

3.8圆的内接正多边形

课  型

新  授

学   习   目   标

（1）掌握正多边形和圆的关系；

（2）理解正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念；

（3）能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题；

（4）会运用多边形知和圆的有关知识画多边形.

重   难   点

教学重点：掌握正多边形的概念与正多边形和圆的关系，并能进行有关计      算.

教学难点：正多边形的半径、边心距及边长的计算问题转化为解直角三角形的问题.

学习过程

备  注

自

学

感

悟

课前预习

•        什么是圆内接四边形？

•         什么是正多边形？正多边形的内角如何计算？

检

测

展

示

活动内容：学习圆内接正多边形及有关概念

顶点都在同一个圆上的正多边形叫做圆内接正多边形.这个圆叫做该正多边形的外接圆.

把一个圆等分（），依次连接各分点，我们就可以作出一个圆内接正多边形.（选2-3组学生讲解）

合

作

探

究

活动内容：正n(n≧3)边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？

精

讲

精

练

1、用尺规作一个已知圆的内接正六边形.

2、用尺规作一个已知圆的内接正四边形.

3、如图3－36，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，OG⊥BC ，垂足为点G，求正六边形的中心角、边长和边心距

质

疑

拓

展

1  如果一个正多边形的中心角是720，那么这个正多边形的边数是？

2 已知一个正六边形的边心距是       ，则它的半径是？         .

收获

 反思