初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数学案及答案

1.2  有理数

1.2.1  有理数

一、导学

1.课题导入：

认识了负数之后，就可以把数的范围扩充到有理数，那么什么叫有理数？有理数该如何分类呢？这就是这节课我们要学习的内容（板书课题——有理数）.

2.三维目标：

（1）知识与技能

①了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类.

②会把给出的有理数填入集合内.

（2）过程与方法

①从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.

②通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想.

（3）情感态度

通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法.

3.学习重、难点：

重点：正确领会有理数的概念，把握有理数的两种分类方法.

难点：探讨并领会分类的标准和两种分类标准的区别及内在联系.

4.自学指导：

（1）自学内容：教材第6页的内容.

（2）自学时间：5分钟.

（3）自学要求：认真阅读课本的内容，结合小学学过的数和现在学过的数来思考数的分类标准应如何确定.

（4）自学参考提纲：

①教材中，为何把-0.5和-150.25归类为负分数？

因为这些小数可以化为分数，所以我们把他们看成负分数.

②正整数、0、负整数统称为整数，正分数、负分数统称为分数.

③整数和分数统称为有理数.

④依据有理数的定义，可以把有理数进行分类：

⑤是否还能依据正负性对有理数进行分类呢？

⑥π是有理数吗？为什么？3.14呢？

不是，因为π是无限不循环小数.3.14是有理数.

二、自学

同学们可结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：巡视课堂，贴近学生，了解学生自学情况，看是否理解有理数的意义.

（2）差异指导：①整数的认识；②分数的认识（包括可化为分数的小数）；③整数中“零”的忽视.

2.生助生：学生相互交流帮助.

四、强化

1.知识归纳：

（1）整数和分数的定义；

（2）有理数的分类（按定义和性质分类）.

2.练习：

（1）抢答：

① 0是不是整数？0是不是有理数？

②－5是不是整数？－5是不是有理数？

③－0.3是不是负分数？－0.3是不是有理数？

④π是不是有理数？

解：①是,是；②是，是；③是，是；④不是.

(2)下列说法中，不正确的是（C）

A.-3.14既是负数，分数，也是有理数

B.0既不是正数，也不是负数，但是整数

C.-2004既是负数，也是整数，但不是有理数

D.0是非正数

(3)下列说法中正确的个数有（B）

①-3是负分数；②2.4不是整数；③非负有理数不包括零；④正整数、负整数统称为整数.

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：自述自己的学习态度、方法、收获及困惑.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：点评学生自主学习的态度、方法及亮点，帮助学生查找不足.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本课时是在引入负数概念的基础上对所学过的数按照一定的标准进行分类，再提出有理数的概念.教学中应让学生了解分类是解决数学问题的常用方法，通过本节课的学习要认识分类的思想并能把事物用已知的数学知识进行简单的分类.教学时可为学生设置不同情境，引领学生自主参与学习与探寻，体验获取新知的过程，学生间互相交流和评价，以减少“分类”给学习带来的困难.

一、基础巩固（70分）

1.（10分）下列说法正确的个数为（B）

① 0是整数②负分数一定是负有理数

③一个数不是正数就是负数④π是有理数

A.0个   B.2个   C.3个    D.1个

2.（10分）在数6.4，-π，-0.6，23，10.1，2016中下列说法正确的是（B）

A.有理数有6个    B.-π是负数，不是有理数

C.非正数有3个    D.以上都不对

3.（10分）-99不是(B)

A.有理数  B.自然数  C.负有理数  D.整数

5.（20分）是负数而不是整数的有理数是负分数，既不是分数也不是正数的有理数是负整数和0.

二、综合应用（20分）

6.（20分）把下列各数分别填入相应的大括号里.

－15，＋6，－2，－0.9，1，，0，3，0.63，－4.95.

（1）正整数集合：{+6,1…}

（2）负整数集合：{-15，-2…}

（3）正分数集合：{，3，0.63…}

（4）负分数集合：{－0.9，-4.95…}

(5)正有理数集合：{+6,1，，3，0.63…}

(6)负有理数集合：{-15，-2，-0.9，-4.95…}

(7)有理数集合：{－15，＋6，－2，－0.9，1，，0，3，0.63，－4.95…}

三、拓展延伸（10分）

7.（10分）某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以能做10个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：＋2，－5，0，－2，＋4，－1，－1，＋3.（1）达到标准的男生占百分之几?（2）他们共做了多少个引体向上?

解：（1）48×100%=50%，达到标准的男生占50%.

（2）2-5+0-2+4-1-1+3+8×10=80（个），他们共做了80个引体向上.