四川省宜宾市兴文县久庆初级中学2022—2023学年上学期八年级入学数学试卷

这是一份四川省宜宾市兴文县久庆初级中学2022—2023学年上学期八年级入学数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省宜宾市兴文县久庆中学八年级（上）入学数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  的平方根是(    )A.  B.  C.  D. 2.  已知是关于的方程的一个解，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 3.  方程的正整数解有组．(    )A.  B.  C.  D. 4.  已知，则下列四个不等式中，不正确的是(    )A.  B.  C.  D. 5.  已知三角形的三边长为，，若周长是奇数，则的值有(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个6.  选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙，不重叠要求的(    )A. 正方形 B. 任意三角形 C. 正六边形 D. 正八边形7.  下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 8.  如图，在中，的平分线和的外角平分线交于，已知，则(    )
A.  B.  C.  D. 9.  下列各图中既是轴对称又是中心对称图形的是(    )A.  B.  C.  D. 10.  在三角形纸片中，，现将纸片的一角对折，使点落在内，若，则的度数为(    )A.
B.
C.
D. 11.  若，，则(    )A.  B.  C.  D. 12.  若关于的方程的根是负数，则的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.  ______ ； ______ ．14.  若实数，满足，则的平方根为______ ．15.  已知一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形为           边形．16.  如图，是封闭折线，则十为______ 度．
 17.  如图，中，，，是中点，若的面积，那么的面积等于______ ．
 18.  如图，将周长为的沿射线方向平移后得到，则四边形的周长为          ．
 
   
 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.  本小题分
解方程组：
；
．20.  本小题分
解不等式组 ．21.  本小题分
计算：
；
；
；
 22.  本小题分
如图，点和的三个顶点都在方格图的格点上，请画出，使和关于点成中心对称．

 23.  本小题分
在中，，，，平分，求的度数．
24.  本小题分
和谐商场销售甲、乙两种商品，甲种商品每件进价元，售价元；乙种商品每件进价元，售价元．
若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好用去元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？
该商场为使甲、乙两种商品共件的总利润利润售价进价不少于元，且不超过元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．25.  本小题分
如图，由三角形的内角和或外角和可知：在图中，直接利用上述的结论探究：
若、分别平分，，且，求的度数  
、分别平分，，猜想，，之间的等量关系，并说明理由．


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，
，
的平方根是．
故选：．
先根据算术平方根的定义求出的值，再根据平方根的定义进行解答即可．
本题考查了平方根的定义，注意先求出，再求平方根，这也是本题容易出错的地方．2.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查了方程解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等。
已知是方程的解实际就是得到了一个关于的方程，解方程即可求得结论。
【解答】解：把代入方程得：，
解得：。
故选A。3.【答案】 【解析】解：方程，
解得：，
当时，；时，；时，；时，，
故选：．
把看做已知数表示出，即可确定出正整数解．
此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4.【答案】 【解析】解：、不等式的两边都乘以，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项符合题意；
B、不等式的两边都乘以，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、不等式的两边都减去，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、不等式的两边都加上，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项不符合题意；
故选：．
根据不等式的性质逐个判断即可．
本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．5.【答案】 【解析】解：根据三角形的三边关系可得：，
即：，
三角形的周长为奇数，
，，，共个．
故选：．
根据三角形的三边关系定理可得，解出的取值范围，再根据周长为奇数确定的值．
此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．6.【答案】 【解析】解：、正方形的每个内角是，能整除，能密铺；
B、任意三角形的内角和是，能整除，能密铺；
C、正六边形每个内角是，能整除，能密铺；
D、正八边形每个内角是，不能整除，不能密铺；
故选D．
根据密铺的条件能整除度的能密铺地面，分别对每一项进行分析即可．
此题考查了平面镶嵌，用到的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除．7.【答案】 【解析】解：、，无法计算，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，故此选项正确；
故选：．
直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．
此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】 【解析】【分析】
如图，利用三角形外角的性质和角平分线的性质得到则然后又由三角形外角性质推知．
本题考查了三角形的外角性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
【解答】
解：如图，，的平分线和的外角平分线交于，
，即．
又，
，
又，
．
故选A．9.【答案】 【解析】解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．
故选：．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后两部分重合．10.【答案】 【解析】解：如图，，，
三角形内角和定理；
在中，则；
，，
；
在四边形中，，
即，
，
．
故选B．
首先根据已知求得：，则可求得的度数，在中利用内角和定理，即可求得与的和，又由四边形的内角和为，求得的度数．
本题主要是考查了三角形、四边形内角和的运用．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是”这一隐含的条件．11.【答案】 【解析】解：即，
则．
故选：．
即，然后根据同底数的幂的除法法则，把所求的式子转化为幂的除法，代入求解即可．
本题考查同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．12.【答案】 【解析】解：由题意得，，
关于的方程的根是负数，
，
．
本题首先要把当成已知数解这个关于的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于的不等式，就可以求出的范围．
当题中有两个未知字母时，应把关于某个字母的不等式中的字母当成未知数，求得解集，再根据解集的特点进行判断，求得另一个字母的值．13.【答案】； 【解析】解：原式；原式，
故答案为：；
原式先计算幂的乘方运算，再计算单项式乘除单项式运算即可得到结果；原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
此题考查了多项式乘多项式，以及同底数幂的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】 【解析】解：，，
，，
，，
则，
的平方根是：．
故答案为：．
利用绝对值的性质以及二次根式的性质得出，的值，进而利用平方根的定义得出答案．
此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，正确把握相关定义是解题的关键．15.【答案】八 【解析】【分析】
本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．
根据多边形的内角和定理，多边形的内角和等于，外角和等于，然后列方程求解即可．
【解答】
解：设多边形的边数是，根据题意得，
，
解得，
这个多边形为八边形．
故答案为：八．16.【答案】 【解析】解：连接．
根据三角形的内角和定理，得
．
．
故答案为．
连接，可以把要求的角都转换到中，根据三角形的内角和定理进行计算．
本题主要考查了三角形的内角和定理，要巧妙构造辅助线，能够把要求的角转换到一个三角形中，熟练运用三角形的内角和定理是解题关键，难度适中．17.【答案】 【解析】解：如图，中，，，
，
又是中点，
，
又的面积是，
由知，．
故答案是：．
根据三角形的面积公式得到，，据此可以求得的面积．
本题考查了三角形的面积．根据三角形的面积公式推知所求的三角形的面积与已知三角形面积间的数量关系是解题的难点．18.【答案】 【解析】【分析】
本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行或共线且相等，对应线段平行或共线且相等，对应角相等．得到，是解题的关键．
根据平移的基本性质，得出四边形的周长即可得出答案．
【解答】
解：根据题意，将周长为的沿向右平移得到，
，，；
又，
四边形的周长．
故答案为：．19.【答案】解：原方程去分母得：，
去括号得：，
移项，合并同类项得：，
系数化为得：；
，
得：，
解得：，
将代入得：，
解得：，
故原方程组的解为． 【解析】根据解一元一次方程的步骤解方程即可；
利用加减消元法解方程组即可．
本题考查解一元一次方程及解二元一次方程组，熟练掌握解方程及方程组的方法是解题的关键．20.【答案】解：，
解得：，
解得：，
则不等式组的解集是：． 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集．
本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若较小的数、较大的数，那么解集为介于两数之间．21.【答案】解：原式；
原式；
原式；
原式． 【解析】先利用开平方、开立方的方法求解，再根据幂的运算进行计算；
先利用开平方、开立方的方法求解，再去绝对值后进行计算；
按照整式的除法运算顺序计算即可；
按照整式的除法运算顺序计算即可；
本题考查整式的除法与实数的运算，掌握整式的除法运算方法和实数的运算顺序是解题的关键．22.【答案】解：如图所示．
 【解析】本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置．
根据网格结构找出点、、关于点的对称点、、的位置，然后顺次连接即可．23.【答案】解：，，
，
，
，
在中，，
平分，
，
． 【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出，再求出，然后根据三角形的内角和定理求出，再根据角平分线的定义求出，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质与定理并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．24.【答案】解：设该商场购进甲种商品件，根据题意可得：，分
解得：；
乙种商品：件，分
答：该商场购进甲种商品件，乙种商品件．分

设该商场购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意得：
，分
解得：；分
是正整数，
或或；分
进货方案有三种：
方案一：购进甲种商品件，购进乙种商品件．
方案二：购进甲种商品件，购进乙种商品件．
方案三：购进甲种商品件，购进乙种商品件．分 【解析】首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去元”列方程求出未知数的值，即可得解．
此题可根据“甲、乙两种商品共件的总利润不少于元，且不超过元”列不等式组来求解．
在解析的过程中应该知道商品数为整数，有时有几个答案，应该注意，不要遗漏．25.【答案】解：根据题意得：，
、分别平分，，
，
；

由题意得：，，
、是、的平分线，
、，
． 【解析】【分析】
利用三角形的内角和和三角形的外角的性质列出算式后等量代换即可得到答案．
此题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义，由于图中涉及的角较多，理清角之间的关系是解决问题的关键．
【解答】
解：见答案．