江苏省扬州市宝应县泾河镇中心初级中学2022-2023学年八年级下学期+期末模拟数学试卷+
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这是一份江苏省扬州市宝应县泾河镇中心初级中学2022-2023学年八年级下学期+期末模拟数学试卷+,共11页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
期末模拟试卷(二) 一、选择题(本大题共8小题,共24分)1.剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一,距今已经有三千多年的历史,蕴含了丰富的历史文化生活信息,表达了广大民众的社会认识,生活理想和审美情趣,下列剪纸图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 2.下列事件中为必然事件的是( )A.如果 a2=b2,那么 a=b B.长度分别是4,6,9的三条线段能围成一个三角 C.射击运动员射击一次,命中10环 D.两边及其一角对应相等的两个三角形全等3.如图,△ABC≌△ADE,∠B=25°,∠E=95°,∠EAB=20°,则∠BAD的度数为( )A. 75° B. 57° C. 55° D.77°4.若最简二次根式与是可以合并的二次根式,则a是( )A. 7 B. 5 C. 3 D. 15.《千里江山图》是中国十大传世名画之一在我市润州段的长江江堤上,《千里江山图》以壁画的形式悄然出现挡浪墙上,它的局部画面是一个长为2.4米,宽为1.4米的矩形,在其四周装上宽度相等的木质边衬,整幅外框矩形的宽与长的比是8:13,如图,设边衬的宽度为米,则根据题意可列方程( )A. B. C. D. 6.如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD的长为( )A. 3 B. 4 C. 4.8 D. 57.在四个密闭容器中分别装有甲、乙、丙、丁四种气体,如图,用四个点分别描述这四种气体的密度ρ(kg/m3)与体积v(m3)的情况,其中描述乙、丁两种气体情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四种气体的质量最小的是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+的图象交x轴于点A,交y轴于点B,点A1,A2,A3…在x轴上,点B1,B2,B3…在函数图象上,A1B1,A2B2,A3B3均垂直于轴,若△A1OB,△A2A1B1,△A3A2B2…均为等腰直角三角形,则△A5A4B4的面积是( )A. 16 B. 64 C. 256 D. 1024二、填空题(本大题共8小题,共24分)9.如图,一棵树在离地面3m处被折断,树的顶端落在离树干底部4m处,那么这棵树折断之前的高度是 m10.计算(-)(+)的结果为 .11.一枚质地均匀的骰子,六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,抛掷一次,恰好出现“正面朝上的数字是5”的概率是 .12.若x2=256,则x的值为 .13.在平面直角坐标系中,点A(4,-3)到原点的距离是 .14.科研人员对某玉米种子在相同条件下的发芽情况进行试验,统计结果如表:试验的种子数n(单位:粒)500800100020003000发芽的频数m(单位:粒)45876494819022849发芽的频率0.9160.9550.9480.9510.950根据统计结果,该玉米种子发芽的概率估计值为 (结果精确到0.01).15.如图,将一个边长为2分米的正方形活动框架边框粗细忽略不计扭动成四边形ABCD,对角线是两根橡皮筋,其拉伸长度达到3.5分米时才会断裂若∠BAD=60°,则橡皮筋AC ______ 断裂(填“会”或“不会”,参考数据:≈1.732) 16.综合实践活动课上,小亮将一张面积为6cm2,其中一边BC为4cm的锐角三角形纸片(如图1),经过两刀裁剪,拼成了一个无缝隙、无重叠的矩形BCDE(如图2),则矩形BCDE的周长为______.三、解答题(17-22题每题6分,23、24题每题8分)17.计算(1) (2)(+)÷. 18.解不等式组:,把它的解集在数轴上表示出来. 19.我国某巨型摩天轮的最低点距离地面10m,圆盘半径为50m.摩天轮的圆周上均匀地安装了若干个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点),游客在距离地面最近的位置进舱小明、小丽先后从摩天轮的底部入舱出发开始观光,当小明观光到点P时,小丽到点Q,此时∠POQ=90°,且小丽距离地面20m.(1)OC=QD吗?为什么?(2)求此时两人所在座舱距离地面的高度差. 20.为了弘扬航天精神,我市某中学开展了主题为“理想高于天,青春梦启航”的航天知识竞答活动,学校随机抽取了七年级的部分同学,并对他们的成绩进行整理(满分为100分,将抽取的成绩在60~70分之间的记为A组,70~80分之间的记为B组,80~90分之间的记为C组,90~100分之间的记为D组,每个组都含最大值不含最小值,例如A组包括70分不包括60分),得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图:(1)请求出学校抽取的七年级同学的人数;(2)请求出D组的人数并把扇形统计图补充完整;(3)学校将此次竞答活动的组成绩记为优秀,已知该校七年级共有400名学生,请估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数. 21.如图,一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点B(2,0),与y轴交于点A(0,5),与正比例函数y=mx的图像交于点C,且点C的横坐标为.(1)求一次函数y=kx+b和正比例函数y=mx的表达式(2)结合图像直接写出不等式0<kx+b<mx的解集. 22.如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE∥AC,AE∥BD,OE与AB交于点F.(1)求证:四边形AEBO为矩形;(2)若OE=10,AC=16,求菱形ABCD的面积.
23.生活中处处充满着趣味数学,如图是江苏省某海洋公园娱乐设施“水上滑梯”的侧面图,建立如图坐标系,其中BC段可以看成是反比例函数y=(x>0)图象的一段,OD为水面,矩形AOEB为向上攀爬的梯子,每节梯子高0.6米,宽1米.其中点A、E、D均在坐标轴上,且CD⊥x轴.(1)求反比例函数的表达式;(2)求出口C点到BE的距离CF的长;(3)若滑梯BC上有一个小球Q,要求Q到水面的距离不高于米,则Q到BE的距离至少是多少米? 24.如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点P是斜边AB的中点,点D、E分别在边AC、BC上,连接PD、PE,若PD⊥PE.(1)求证:PD=PE;(2)若点D、E分别在边AC、CB的延长线上,如图2,其他条件不变,(1)中的结论是否成立?并加以证明;(3)在(1)或(2)的条件下,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,请直接写出∠PEB的度数(不用说理);若不能,请说明理由. 模拟题答案选择题:DBDA DDAC填空:9-12题 8㎝; 1; ; ±16; 13-16题 5; 0.95; 不会; 11㎝17(1) (2) 18. 19.,理由如下:
,,
,
,
,
,
又,
≌; ≌,
,
小丽到点,且小丽距离地面,
,
又,,
,
,
,
,
两人所在座舱距离地面的高度差为. 20人,
答:学校抽取的七年级同学的人数为人;
组人数为人,
组人数所占百分比为,组人数所占百分比为,
补全扇形图如下:
人,
答:估计七年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数为人. 21.(1)一次函数 正比例函数 (2)22. 证明:,,
四边形是平行四边形,
又菱形对角线交于点,
,
,
四边形为矩形;
解:四边形是菱形,,
,,,
四边形是矩形,
,
,
,
菱形的面积. 23. 四边形是矩形,
米,米,
,
将点代入反比例函数,得:,
,
段所在的反比例函数关系式是;
点的纵坐标为,
当时,,
解得:,
长为米;
的高度不高于米,即,
,
解得,
,
到的距离至少米. 24. (1)连接, ∵,∴,∵P为斜边的中点,∴,∴,∴,∵,∴,∴,在和中,,∴,∴;(2)解:仍成立,理由如下:连接,∵,∴,∵P为斜边的中点,∴,∴,∴,又∵,∴,∴,∴,在和中,,∴,∴;(3)解:能成为等腰三角形,①当,点E在的延长线上时,则,又∵,∴;②当,点E在上时,则;③当时,则,∴;④当,点E和C重合,∴;综上所述,能成为等腰三角形,的度数为或或或.
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