黑龙江省大庆市肇源县向阳学校等三校联考2023-2024学年八年级上学期开学数学试题（图片版含答案）

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初三数学参考答案：一、选择题1．A2．A3．D4．A5．B6．B7．A8．B9．D10．B二、填空题11．1000    12．13．514．且15．16． 17．418．①②④三、简答题19．(1)，(2)(3)20．【详解】（1）解：如图所示，  ，图形关于轴对称的中，，∴根据对称的性质可知，即为所求图形．（2）解：如图所示，，，，∴连接，∴，，，∴，，，且，，，∴，，，符合题意，∴即为所求图形．  21．【详解】（1）解：设，则，依题意得：，整理得：，解得：，．当时，，不合题意，舍去；当时，，符合题意．答：当长度是时，矩形花园的面积为．（2）不能，理由如下：设，则，依题意得：，整理得：．，该方程无实数根，不能围成面积为的矩形花园． 22．【详解】（1）∵，∴，∴，∵，∴．（2）由（1）得，，∵，∴，∵，∴．   23．【详解】（1）∵一元二次方程有两个不相等的实数根∴，解得且（2）假设存在实数k，使方程两实数根的倒数和为0设方程的两根为 ．则∴即，且解得又∵∴不存在实数k，使方程两实数根的倒数和为0 24．【详解】（1）在菱形中，，，∵，∴，∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是矩形；（2）在菱形中，，∵，∴，∵在矩形中，，∵，∴在中，，解得：． 25．【详解】（1）∵了解很少的有30人，占50%∴接受问卷调查的学生共有：（人）∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：．故答案为：60，90．（2）补充条形统计图如图所示  了解的人数有：（人）（3）列表法如图所示         第一人第二人女1女2男女1 （女1，女2）（女1，男）女2（女2，女1） （女2，男）男（男，女1）（男，女2） 则所有等可能性的结果有6种，其中恰好是一个男生一个女生的情况有4种，所以  26．【详解】如图，连接PC，四边形ABCD是正方形，，，，≌，，四边形ABCD是正方形，，，，四边形PFCE是矩形，，，在中，，，． 27．【详解】（1）解：把点代入直线得：∴点A的坐标为：， ∵反比例函数的图象过点A，∴，即反比例函数的解析式为，（2）解：由（1）得：点A的坐标为：，同理可求，点B的坐标为：，∴不等式的解集为或；（3）解：把代入得：，即点C的坐标为：，∴，  ∵，∴，∴，     当点P的纵坐标为3时，则，解得，   当点P的纵坐标为时，则，解得， ∴点P的坐标为或．  28．【详解】（1）当点Q在线段上时，由题意可得：，，，∴，∴．（2）①当点Q在上时，如图1，．过点E作的垂线交于点M，交于点N．  由，得． 由，得，∴，∴．②当点Q在上时，如图2，作于点M，设．  ，．同理：，∴，∴．同理：，得，∴．∴，解得，∴．∴的面积为或．（3）①当点Q在上时，设，则．  若点F在Q的右侧，如图3，当，则．作于点H，而，∴，则，∴．∵，∴，解得．∴． 若点F在Q的左侧，如图4，，点F与点C重合．  ∵，又∵∴．∵由结合对顶角可得：，而，∴，∴，即，则，∴． ②当点Q在AD上时，如图5，，，，作于点N，于点G．，则，  由，得，∴，∴．同理可得：，设，则，．∴，，由，得，，∴，．由题意，，设，则，，，由，得，即，化简，得，解得（舍去），．∴．综上所述，BP的长为或2或．