福建省福州（十九中、十六中、延安、屏东）联考2022-2023学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

2022-2023学年第二学期八年级数学期中试卷

（满分：150分  完卷时间：120分钟）

班级            座号            姓名            成绩           

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ）.

A.    B.     C.     D.

2、在平行四边形ABCD中，，则的度数为（    ）.

A.130    B.50    C.30    D.120

3、如图，三个四边形均为正方形，则字母B所表示的值为（    ）

（第3题）

A.12     B.13     C.144    D.194

4.下列运算正确的是（    ）.

A.  B.  C.   D.

5.某种签字笔每只a元，买5只签字笔共支出b元，下列选项判断正确的是（    ）.

A. a是常量时，b是变量     B. a是变量时，b是常量

C. a是变量时，b也是变量     D.无论a是常跫还是变量，b都是变量

6.若，，则函数的图象大致是（    ）.

A.  B.   C.  D.

7.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，已知，则BD等于（    ）.

（第7题）

A.3     B.4     C.5     D.6

8.若点，在一次函数的图象上，则与的大小关系为（    ）.

A.    B.    C.    D.

9、如图，在4个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这个三角形中，不是直角三角形的是（    ）.

A.   B.   C.   D.

10.甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：

进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；

进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售.

活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，在乙园采摘需总费用y2元.若y1、y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（    ）

（第10题）

A.甲园的门票费用是60元

B.乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克

C.乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠

D.顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.）

11.正比例函数的图象经过点（1，2），则k=          .

12.如图，在中，D、E分别是AB、AC的中点，若，则DE=          .

13.若菱形的对角线长分别为与，则菱形的面积为          .

14.若直线上的两点分别为、，则a的值为          .

15.如图，一次函数的图象为直线l，则关于x的方程的解为          .

16.如图，点O为内一点，连接OA，OB，OC，OD，且，.连接BD，则的值为          .

（第12题）     （第15题）     （第16题）

三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.（8分）计算：.

18.（8分）已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求AB的长.

19.（8分）如图，在中，于E，于F，求证：.

20.（8分）《九章算术》中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原来高一丈（一丈为十尺），虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？

（第20题）

21.（8分）如图，在中，，，点D为AB的中点，连接CD，过点D作，且，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形.

（第21题）

22.（10分）如图，在矩形ABCD中，.

（1）尺规作图：在矩形ABCD中，作正方形ABEF（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）若有一个正方形PQMN，其中顶点P，Q，N分别在矩形的AB，BC，AD边上（与端点不重合），顶点M在矩形内部，证明：.

（第22题）

23.（10分）“生命在于运动”.随着人民生活水平的不断提高，人们越来越关注身体健康，积极参与各类健身运动.研究表明，运动时心跳速率通常和人的年龄有关（如下表）.

（备注：靶心率是指在有氧运动时心率的一个特定范围，在此范围内运动才能取得较好的健身效果，一般而言，越接近有氧心率范围的高限，训练效果越好，最大心率是指正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数.）

请根据上述信息，用函数的观点探究下面问题：

（1）在正常情况下，14岁的小红在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？

（2）小红妈妈今年42岁，在某次运动时，测得10秒心跳次数为25次.请你评价一下此次运动训练效果？说说你的理由.

24.（13分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，连接AE，BF，且.

（1）求证：；

（2）将线段BF向右平移得到线段EG（点B与点E重合），连接CG、DG.

①若，求CG的长；

②设，，求y关于x的函数关系式，并直接写出y的取值范围.

（第24题）

25.（13分）在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.

当时，；当时，.

（1）求k，b的关系式（用含b的代数式表示k）；

（2）若.

①求直线的解析式；

②若直线与直线相交，且两条直线所夹的锐角为45°，求m的值.