河北省邯郸市永年区实验中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题

这是一份河北省邯郸市永年区实验中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题，共3页。试卷主要包含了如图，橡皮盖住的点的坐标可能是，若点A，已知关于x的方程等内容，欢迎下载使用。
2023—2024学年第一学期开学摸底考试九年级数学试卷一．选择题（共16小题）1．某校八年级1100名学生参加了体质健康测试，为了解这1100名学生的测试成绩，该校从中抽取100名学生的测试成绩进行统计分析，则其中的100是（　　）A．样本容量    B．总体   C．总体的一个样本D．个体2．若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p＝0（p≠0）的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ab+b2＝18，则+的值是（　　）A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣53．如图，橡皮盖住的点的坐标可能是（　　）A．（2，﹣4） B．（﹣4，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，4）4．用配方法解方程x2﹣4x﹣7＝0，可变形为（　　）A．（x+2）2＝3 B．（x+2）2＝11 C．（x﹣2）2＝3 D．（x﹣2）2＝115．如图是某商店红富士苹果的出售总价y（元）与质量x（千克）的函数图象，观察图象可知，该苹果的销售单价为（　　） A．40元/千克 B．10元/千克 C．8元/千克 D．5元/千克6．若点A（﹣1，y1）和B（2，y2）都在一次函数y＝kx﹣1（k为常数）的图象上，且y1＞y2，则k的值可能是（　　）A．0 B．﹣3 C．2 D．37．下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是（　　）A．① B．② C．③ D．④8．某大学生的平时成绩80分，期中成绩90分，期末成绩85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩：期中成绩：期末成绩＝2：4：4，则该学生的学期总评成绩是（　　）A．85分 B．86分 C．87分 D．88分9．小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（　　）A．平均数为251mL    B．中位数为249mL   C．众数为250mL    D．方差为 10．已知关于x的方程（k﹣3）x2﹣4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤5 B．k＜5且k≠3 C．k≤5且k≠3 D．k≥511．甲、乙、丙、丁四名学生进行体育训练，近期10次测试的立定跳远成绩的平均数和方差如下表：学生甲乙丙丁平均成绩/米2.412.482.482.47方差/米20.0210.0180.0220.020则成绩既好又稳定的是（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁12．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F，G分别是AO，AD，AB的中点，且EF＝1，则GE的长为（　　）A．4 B．3 C．2 D．113．观察图中尺规作菱形的作图痕迹，下面说法正确的是（　　） A．弧①与弧②的半径长相等 B．弧②与弧③的半径长不相等 C．弧②的半径长为任意长度 D．弧①与弧③的半径长不相等14．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点F为边AB上一点，连接DF，若线段DF绕点F顺时针旋转90°后，点D恰好落在BC边上的点E处，则EC的长度为（　　）A．2 B．1 C．3 D．1.515．关于x的一次函数的图象可能是（　　）​A．①③ B．①④ C．②④ D．②③16．一节数学课上，老师展示了如下问题：如图，两个完全相同的直角三角尺ABC和DEF，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，AC＞BC，AC，DF都在直线l上，固定三角尺DEF，将三角尺ABC从图示位置开始沿射线DA移动，甲、乙、丙、丁四位同学分别给出了关于四边形AEDB的说法：甲：一定是平行四边形；乙：不可能是矩形；丙：可能是菱形；丁：可能是正方形；则说法不正确的是（　　）​A．甲和丙 B．乙和丙 C．只有丁 D．乙和丁二．填空题（共5小题）17．一个n边形的每一个外角都为30°，则n的值为 　     　．18．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点C（﹣2，0），∠BCO＝60°，点P是对角线AC上的一个动点，则DP+OP的最小值为 　              　． 19．在弹性限度内，某弹簧挂上重物后的总长度L（cm）与所挂物体质量x（kg）之间满足一次函数关系，且点A（0，15），B（1，17）均在其图象上，则L与x之间的函数关系式是 　          　．（不必写出x的取值范围）20．如图，正方形ABCD中，点A，B都在点D的右侧，以点C为坐标原点建立坐标系，若点D的坐标为（﹣2，﹣2），则点B的坐标为 　         　． 21．甲、乙两车往返A城与B港口之间运送货物．某一天，甲车从A城出发向B港口行进，同时乙车从B港口向A城行进，图中s1，s2分别表示甲、乙两车距A城的距离s（千米）与所用时间t（时）的关系图象，则甲到达B港口所用的时间为 　                 　小时． 三．解答题（共5小题）22．过山车（图1）是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图2所示的是佳佳乘坐过山车在一分钟之内的高度h（米）与时间t（秒）之间的关系图象．（1）当t＝27秒时，过山车的高度是 　     　米；（2）请直接写出在这一分钟内过山车有几次高度达到90米；（3）求在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差．​23．如图，直线l经过点A（4，0），并与直线m：y＝x交于点B（2，1）．（1）求直线l的函数表达式；（2）求S△AOB的值；（3）已知点M在直线m上且在点B的右侧，若S△AOB＝S△ABM，直接写出点M的坐标．24．为助力中国女排征战国际赛场，某商家计划购进甲、乙两款球鞋共240双，并全部售出．两种型号球鞋的进价和售价如下表：球鞋进价（元/双）售价（元/双）甲款220340乙款200300设购进甲款球鞋x双，已知甲款球鞋的数量不大于乙款球鞋的数量的1.5倍，且不少于120双．（1）求x的取值范围；（2）求该商家销售这批商品的利润y（元）与x（双）之间的函数关系式；（3）在销售过程中，商家决定每售出一双甲款球鞋，就从一双甲款球鞋的利润中抽取m（0＜m＜20）元捐赠给残疾儿童，求该商家售完所有球鞋并捐赠残疾儿童后获得的最大利润（用含m的式子表示）．      25．已知关于x的方程x2+2（2﹣k）x+3﹣6k＝0．（1）若x＝1是此方程的一根，求k的值及方程的另一根；（2）试说明无论k取什么实数值，此方程总有实数根．      26．△ABC中，D是射线AB上一点，连接CD，E是CD的中点，过点C作CF∥AB，交BE的延长线于点F．【探究】如图1，连接AF，若点D在线段AB上，且CF＝AD．（1）证明：AD＝BD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是矩形？请说明理由．【拓展】如图2，当点D在点B右侧，且CF＝AB时，其他条件不变，直接写出当线△ABC满足什么条件时，四边形BDFC是正方形．