江苏省徐州市东苑中学2021-2022学年九年级上学期第一次质量检测（月考）数学试卷

2021-2022学年度第一学期东苑中学第一次质量检测

九年级数学试题

(全卷共120分，考试时间90分钟）

一、选择题(每题3分，共24分)

1、如图1，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠BOC=（    ）

A、140°     B、40°     C、80°    D、60°

(图1)          (图2)             (图3)

2、用配方法解一元二次方程x²+8x+7=0，则方程可化为（    ）

A、（x+4）²=9       B、（x-4）²=9      C、（x+8）²=23     D、（x-8）²=9

3、若圆的半径是5，如果点P到圆心的距离为4.5，那么点P与⊙O的位置关系是（    ）

A.点P在⊙O外           B.点P在⊙O内

C.点P在⊙O上           D.点P在⊙O外或⊙O上

4、方程3x²+4x-2=0根的情况是（    ）

A.两个不相等的实数根     B.两个相等的实数根

C.没有实数根             D.无法确定

5、如图2，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=20°，则∠BOD等于（    ）

A.20°     B.30°     C.40°      D.60°

6、下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（    ）

A x²-3x+1=0      B.       C.2x+3y=5     D.

7、关于x的一元二次方程(a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值是（    ）

A.1        B.1或-1       C.-1        D.-1或0

8、如图3，已知⊙O的半径是R,C、D是直径AB同侧圆周上的两点，弧AC的度数为96°，弧BD的度数为36°，动点P在AB上，则PC+PD的最小值为（    ）

A. 2R     B. R    C. R.    D。 R

二、填空题(每题3分，共30分)

9.x²-5x=0的根是             

10.如图4，已知圆心角∠AOB的度数为100°，C是弧AB的一点，则圆周角∠ACB的度数为     

(图4)             (图5)              (图6)             (图7)

11.关于x的一元ニ次方程(m+2)x²+x+m²-2m-8=0的一个根是0，则m的值为           

12.已知方程x²-4x-1=0的两个根分别为、，则=            

13、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是        

14、已知a是方程x²-3x-1=0的一个解，则代数式3a²-9a的值是          

15、商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则列出的方程

是                  

16、若关于x的一元二次方程x²+(k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是           

17、如图6，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒时，点E在量角器上对应的读数是         度

18如图7，⊙P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且AB=12，以AB为边作正方形 ABCD（点D、P在直线AB两侧)，若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为             

三、解答题

19、解方程x²+4x+2=0             20、解方程:x²-2x=4

21、已知关于x的一元二次方程x²-6x+2m+1=0有实数根.

（1）求实数m的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为，，且，求m的值.

22、如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点。试说明:AC=BD。

23、学校计划在一块长80m，宽60m的长方形场地的中央建一个长方形体育训练场地，场地面积为

3500m²。四周为宽度相等的人行走道，如图所示，求人行走道的宽度。

24、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E。

(1)求证:∠BCO=∠D

(2)若CD=， AE=2，求⊙O的半径。

25、某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个，定价每增加1元；销售量将減少10个，设每个定价增加x元

(1)写出售出一个可获得的利润是             元.(用含x的代数式表示)

(2)商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元?