北师大版九年级上册1 反比例函数课后作业题

6.1反比例函数基础练习-北师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为

A．2＋3或2－3 B．＋1或－1

C．2－3 D．－1

2．下面描述的关系中，不能构成反比例函数关系的是（    ）

A．矩形面积一定，其长y与宽x之间的关系 B．电压一定时，电流I与电阻R之间的关系

C．路程一定时，速度v与时间t之间的关系 D．小明的身高h与年龄x之间的关系

3．下列数表中分别给出了变量与的几组对应值，其中是反比例函数关系的是（    ）

A．

B．

C．

D．

4．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点．轴于点B，轴于点D，则四边形的面积为（　　）

A．1 B． C．2 D．

5．点P（﹣1，3）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值是（　　）

A． B．3 C． D．﹣3

6．下面每题中的两种量成反比例关系的是（    ）

A．苹果的单价一定，购买的数量和总价 B．看一本书，已看页数和未看页数

C．三角形的面积一定，它的底和高 D．长方形的周长一定，它的长和宽

7．反比例函数的图象经过点，当自变量时，函数值的取值范围是（ ）

A．y>1 B．y<1

C．y>2 D．0<y<2

8．在下列函数中，y是x的反比例函数的是（    ）

A． B． C． D．

9．下列各式不能确定为反比例函数关系的是（    ）

A． B． C． D．

10．已知y与x成反比例，且当x＝时，y＝1，则这个反比例函数是(   )

A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－

二、填空题

11．给出的六个关系式：①x（y+1）；②y＝；③y＝；④y＝﹣；⑤；⑥ ，其中y是x的反比例函数是     ．

12．点在反比例函数的图象上，则a的值为         ．

13．两个反比例函数y=,y=在第一象限内的图象如图所示，点P1,P2，P3,....,P99,在反比例函数y=图象上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,....,x99,纵坐标分别是1,3,5,·…·,共99个连续奇数过点P1,P2,P3,…,P99分别作y轴的平行线线,与y=的图象交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),.....,Q99(x99,y99),则y99=     

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，顶点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则的值为        ．

15．已知与成反比例，并且当时，，那么与之间的函数解析式为    ．

16．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条的粗细（横截面积）的反比例函数，其图象如图所示．则当面条粗时，面条的总长度是        ．

17．二氧化碳的密度ρ(kg/m3)关于其体积V(m3)的函数关系式如图所示，那么函数关系式是          ．

18．在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位长度得到点，若点恰好在反比例函数的图像上，则的值是          ．

19．如果反比例函数的图象过点（2，﹣3），那么k=     ．

20．已知：点A（x1，y1）.B（x2，y2）是反比例函数上的两点，当x1<0<x2时，y1<y2，则k的取值范围是         

三、解答题

21．如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B，与正比例函数y＝x的图象交于点C，将点C向右平移1个单位，再向下平移6个单位得点D．

（1）求△OAB的周长；

（2）求经过D点的反比例函数的解析式；

22．如图，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，CD⊥x轴于点D，OD＝2AO，求反比例函数的表达式．

23．嘉嘉和琪琪玩纸牌游戏：将数字1，2，3，4，5，6分别写在六张完全相同且不透明的纸牌正面．

(1)如果把六张纸牌背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，抽到的纸牌正面数字是2的倍数的概率为______；

(2)如果把写有数字1，3，5的纸牌给嘉嘉，写有数字2，4，6的纸牌给琪琪，二人均将纸牌背面朝上，洗匀．

①若嘉嘉和琪琪分别从自己手中随机抽取一张纸牌，比较纸牌正面的数字，数字大的获胜，用列表或画树形图的方法求嘉嘉获胜的概率；

②若嘉嘉和琪琪分别从自己手中随机抽取一张纸牌，纸牌正面的数字分别作为点M的横坐标和纵坐标，请直接写出点M在函数图像上的概率．

24．已知

(1)化简Q．

(2)若点在反比例函数的图象上，求Q的值．

25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点.

（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

（2）当为何值时反比例函数值大于一次函数的值；

（3）当为何值时一次函数值大于比例函数的值；

（4）求的面积.

参考答案：

1．A

2．D

3．C

4．C

5．D

6．C

7．D

8．C

9．D

10．B

11．④⑥

12．．

13．

14．

15．

16．

17．ρ＝

18．

19．-6

20．

21．（1）12+4（2）y=-

22．.

23．(1)

(2)①，②

24．(1)

(2)当时，，当时，．

25．（1）； ；（2）当或时，反比例函数值大于一次函数的值；（3）当或时，一次函数值大于比例函数的值；（4）.