北师大版九年级上册8 图形的位似习题

4.8图形的位似基础练习-北师大版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是4：9，则OB′：OB为（　　）

A．2：3 B．3：2 C．4：5 D．4：9

2．如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别为，，，，以原点为位似中心，在矩形的内部画矩形，使矩形与矩形成位似图形，且相似比为2：1，则矩形的周长为（ ）

A．20 B．15 C．10 D．

3．如图，本题图案属于哪一种变换（    ）

A．位似 B．旋转 C．轴对称 D．平移

4．如图所示，大鱼与小鱼是位似图形，则小鱼上的点对应大鱼上的点（  ）

A． B．

C． D．

5．下列各组图形中不是位似图形的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OD=2OA，△ABC的周长为10，则△DEF的周长是（    ）

A．20 B．30 C．40 D．90

7．如图，以点为位似中心，作的一个位似三角形，，，的对应点分别为，，，与的比值为，若两个三角形的顶点及点均在如图所示的格点上，则的值和点的坐标分别为（ ）

A．2，(2, 8) B．4，(2, 8) C．2，(2, 4) D．2，(4, 4)

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段 AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（　　）

A．(2，5) B．(,5) C．(3，5) D．(3，6)

9．如图，在△ABC外取一点O，连结AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到△DEF，有下列说法：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2：1； ④△ABC与△DEF的面积比为2：1．以上说法正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们的位似中心的坐标是（    ）

A．（4，4） B．（4，3） C．（4，2） D．（3，4）

二、填空题

11．在如图所示的网格中，以点为位似中心，四边形的位似图形是     ．

12．如图，在直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，边在轴上，在轴上，如果矩形与矩形关于点位似，且矩形的面积等于矩形面积的，那么点的坐标是      ．

13．如图，在直角坐标系中，点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，将△EFO缩小为△E'F'O，且△E'F'O与△EFO的相似比为，则点E的对应点E'的坐标为         ．

14．如图，已知的面积为24，以B为位似中心，作的位似图形，位似图形与原图形的位似比为，连接AG、DG．则的面积为        ．

15．如图，在直角坐标系中，点 E 4, 2, F 2, 2 ，以 O 为位似中心，按 2：1 的相似比把EFO 缩小为EF O ，则点 E 的对应点 E 的坐标为              .

16．如图，在平面直角坐标系中，已知C（1，），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，要使△DEF的面积是△ABC面积的5倍，则点F的坐标为     ．

17．如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，=4，则AB的长为          ．

18．如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小得到△A′B′C，若AA′= 2OA′，则△ABC与△A′B′C′的周长比为     ．

19．如图，与是位似图形，位似中心为，，，则的面积为           ．

20．如图，六边形ABCDEF与六边形是位似图形，O为位似中心，：：2，则B′C′：      ．

三、解答题

21．在下面的方格纸上画

（1）画出三角形绕点C顺时针旋转90度后的图形；

（2）画出圆向右平移5格后的图形；

（3）画出长方形按2:1放大后的图形．

22．在边长为1的正方形网格中如图所示．

(1)以点C为位似中心，在网格图中画出的一个位似，使它与的相似比为2∶1．

(2)写出点的坐标______，点的坐标_______．

(3)求的面积．

23．如图，在平面直角坐标系中，已知线段与线段关于原点中心对称，点是点的对应点，点是点的对应点．

(1)画出线段和；

(2)画出线段以点为位似中心，位似比为的线段．

24．已知ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1，﹣1)，B(﹣4，﹣2)，C(0，﹣3)．

(1)以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A1B1C1，请在图中给定的网格中画出A1B1C1．

(2)如果以点O为位似中心，将ABC在第三象限缩小为原来的，得到A2B2C2，请写出点A2和点B2的坐标．

25．如图，在平面直角坐标系中有两点A（6，0）和B（6，3），以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩短为线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，且CD在y轴右侧，在图中画出线段CD，并求出点D的坐标．