北师大版九年级下册6 利用三角函数测高同步达标检测题

1.6利用三角函数测高基础练习-北师大版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．小林在放学路上，看到隧道上方有一块宣传“重庆﹣﹣行千里，致广大”竖直标语牌CD．他在A点测得标语牌顶端D处的仰角为42°，由A点沿斜坡AB下到隧道底端B处（B，C，D在同一条直线上），AB＝10m，坡度为i＝1：，则标语牌CD的长为（    ）m（结果保留小数点后一位）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，≈1.73）

A．4.3 B．4.5 C．6.3 D．7.8

2．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AB=m，∠A=，那么CD的长为（　　　）

A． B．

C． D．

3．如图，小明想测量斜坡旁一棵垂直于地面的树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为，斜坡顶点到地面的垂直高度，则树的高度是（    ）

A．20 B．30 C．30 D．40

4．如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为 （    ）

A．40米 B．米 C．米 D．10米

5．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）

A．15m B．20m C．20m D．10m

6．如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于点P.若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是(　　)

A．3 B．2 C．3 D．3

7．海中有一个小岛A，它的周围a海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东75°方向上，航行12海里到达D点，这是测得小岛A在北偏东60°方向上．若渔船不改变航线继续向东航行而没有触礁危险，则a的最大值为（　　）

A．5 B．6 C．6 D．8

8．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，，BC的长是10m，则乘电梯从点B到点C上升的高度是 （ ）

A． B．5 C． D．10

9．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，则sinB的值是（ ）

A． B． C． D．

10．有一拦水坝的横截面是等腰梯形，它的上底为米，下底为米，高为米，则此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是（ ）

A．， B．， C．， D．，

二、填空题

11．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30°，荷塘另一端D与点C、B在同一条直线上．已知AC＝32米，CD＝16米，则荷塘宽BD为        米(取≈1.73，结果保留整数)．

12．已知：分别是的高，角平分线，，则的度数为                度.

13．如图，河对岸有古塔AB，小敏在C处测得塔顶A的仰角为α，向塔走s米到达D，在D处测得塔顶A的仰角为β，则塔高是      米．

14．如图，某测量小组为了测量山BC的高度，在地面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1：的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，则山高BC＝   米（结果保留根号）．

15．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为     ．（≈1.7）

16．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为100m，那么该建筑物的高度BC约为  m．

17．如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶部A测得建筑物CD的顶部C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°，则建筑物CD的高度是                米．（结果带根号形式）

18．如图，在离地面高度为的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角，则拉线的长为        （用的三角函数值表示）．

19．垂直于地面的竹竿的影长为12米，其顶端到其影子顶端的距离为13米，如果此时测得某小树的影长为6米，则树高        米.

20．某飞机如果在1200米的上空测得地面控制点的俯角为30°，那么此时飞机离控制点之间的距离是              米．

三、解答题

21．为了弘扬九十五中学办学理念，我校将“立己立人，尽善尽美”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部（如图所示）．小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，然后向教学楼正方向走了4．8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．81，tan37°≈0．75）

22．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分．

A：如图1，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD= ．

B：如图2，小明从坡角为27.5°的斜坡的坡底A走到离A水平距离10米远（AC=10米）的C处，则他走过的坡面距离AB为 米（结果精确到0.01米）

23．如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东53°方向,距离灯塔100海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处.

(1)在图中画出点B，并求出B处与灯塔P的距离(结果取整数);

(2)用方向和距离描述灯塔P相对于B处的位置.

(参考数据:sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33,≈1.41)

24．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA=，D为AB上一点，且AD：BD=1：2，若BC=3，求CD的长．

25．如图，两座建筑物的水平距离为30m，从点测得点的俯角为35°，测得点的俯角为43°，求这两座建筑物的高度（结果保留小数点后1 位，参考数据，，，，，）．

参考答案：

1．D

2．B

3．C

4．A

5．C

6．C

7．B

8．B

9．A

10．D

11．39

12．20或50

13．

14．．

15．32.4m

16．

17．60-20.

18．

19．2.5  

20．2400.

21．1．2m．

22．A：72°．B：11.27．

23．（1）点B的位置见解析，PB≈113海里；

（2）灯塔P位于B处的西北(或北偏西45°)方向,距离B处大约113海里.

24．．

25．AB≈27.9m；CD≈6.9m